2025蘇教版六年級數(shù)學上冊

期末重點易錯知識點復習

目

錄231

長方體和正方體

解決問題的策略4

分數(shù)除法

分數(shù)乘法5分數(shù)四則混合運算6百分數(shù)

長方體和正方體011.

認識長方體和正方體特征長方體正方體面棱頂點6個面，每個面都是長方形，特殊時有一組相對的的面是正方形，相對的面面積相等。12條棱，相對的棱長度相等。8個頂點。面棱頂點6個面，都是面積相等的正方形。12條棱長度都相等。8個頂點。長方體和正方體重點知識點長方體和正方體重點知識點

知識點一長方體正方體相同點不同點面棱關系（

）個面，（）條棱，（）個頂點。6個面是（）形，特殊情況有兩個相對的面是（）形，相對的面（）。6個面都是（）形，且6個面（）。（）的棱長度相等。（）條棱長度都相等。（）體是特殊的（）體。6128長方正方完全相同正方完全相同相對12正方長方1.長方體和正方體的初步認識長方體和正方體重點知識點2.長方體和正方體的展開圖中間4個一連串，兩邊各一隨邊放。二三緊連錯一個，三一相連一隨便。兩兩相連各錯一。三個兩排一對齊。

知識點二長方體和正方體重點知識點3.長方體和正方體的表面積長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的上面（或下面）的面積=長×寬長方體的前面（或后面）的面積=長×高長方體的左面（或右面）的面積=寬×高長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2或=（長×寬+長×高+寬×高）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6長寬高棱長棱長棱長

知識點三長方體和正方體重點知識點4.體積與容積的認識物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。體積是指物體外部，容積是指物體內部。從它們的大小來說，同一物體，它的體積大于容積。當容器壁很薄時，容積近似等于體積。

知識點四長方體和正方體重點知識點常用的體積單位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）1cm1dm1m棱長為1厘米的正方體的體積為1立方厘米。棱長為1分米的正方體的體積為1立方分米。棱長為1米的正方體的體積為1立方米。

知識點五長方體和正方體重點知識點1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

知識點六長方體和正方體重點知識點5.長方體和正方體的體積長寬高長方體的體積=長×寬×高V=abh底面積長方體的體積=底面積×高V=Sh棱長正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a.a.a=a3底面積正方體的體積=底面積×高V=Sh

知識點七長方體和正方體重點知識點等積變形：只是形狀發(fā)生了變化，體積不變。轉化法利用物體體積不變的特征，可以把正方體的體積轉化成長方體的體積來計算。正方體鋼坯與長方體鋼材的體積相等。

知識點八長方體和正方體重點知識點切割問題：切割前后的表面積增加了，體積不變。新增兩個一組鄰邊分別為原來長方體的寬和高的長方形或正方形。新增兩個一組鄰邊分別為原來長方體的長和寬的長方形。

知識點九長方體和正方體重點易錯點易錯提醒?。?！1.誤認為容積就是體積,這是不對的,一定要注意“容積”與“體積”的不同。如一本書有體積,卻沒有容積。長方體和正方體重點易錯點易錯提醒?。?！2.誤認為一個長方體中最多有4條相等的棱。這是錯誤的,一定要注意長方體的6個面不一定都是長方形,也可能有2個相對的面是正方形。當長方體有2個相對的面是正方形時,就有8條棱長度相等。長方體和正方體重點易錯點3.切一刀“增加的面”算成“減少”

沿橫截面把長方體鋸成兩段，增加2個面，同學們卻寫“減少2個面”，表面積變化方向完全反了。4.拼合問題把棱長“簡單相加”

兩個3cm正方體拼成長方體，新棱長和寫成12×2＝24cm，忘了拼合面4條棱被“隱藏”，多算12cm，棱長和秒錯易錯提醒！??！長方體和正方體重點易錯點5.把“體積”單位寫成“面積”單位

算出60cm3卻寫60cm2，把“立方”當“平方”，單位一錯，整題0分。6.統(tǒng)一單位“先換后算”忘干凈

長1.2m、寬5cm、高30mm直接相乘，忘了全換成cm，數(shù)量級瞬間塌方，答案差1000倍。易錯提醒?。?！長方體和正方體重點易錯點7.把“棱長”當“邊長”

見到正方體就寫“邊長×邊長×邊長”，把立體“棱”和平面“邊”混為一談，概念一錯，后續(xù)全歪。8.表面積漏算“對面”

算長方體表面積只寫（長×寬＋長×高＋寬×高）×2里的“×2”忘了，或數(shù)面時漏掉底面、后面，6個面算成5個，結果直接少一塊。易錯提醒！??！1.下面說法是否正確？對的畫“√，錯的畫“×”。（1）相鄰兩個體積單位之間的進率是100.（）

（2）把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占空間的大小不變。（）（3）棱長為6厘米的正方體，體積和表面積相等。（）（4）一個長方體（不包含正方體）最多有4條棱相等。（）×√××長方體和正方體重點題長方體和正方體重點題2.一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？56÷2÷4=7(厘米)7×7×(7-2)=245(立方厘米)答：原來長方體的體積是245立方厘米。3.在一個長50厘米、寬40厘米、高10厘米的長方體容器中，盛有5厘米深的水?，F(xiàn)將一塊石頭放入水中，水面升高到8厘米處，這塊石頭的體積是多少立方厘米？50×40×（8-5）=50×40×3=2000×3=6000（立方厘米）答：這塊石頭的體積是6000立方厘米。長方體和正方體重點題

分數(shù)乘法02分數(shù)乘法重點知識點1.分數(shù)乘法的意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。分數(shù)乘分數(shù)的意義：表示求一個分數(shù)的幾分之幾是多少。

知識點一分數(shù)乘法重點知識點2.分數(shù)乘法的計算方法分數(shù)乘整數(shù)：用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的要先約分。分數(shù)乘分數(shù)：分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的先約分。結果必須是最簡分數(shù)。

知識點二1.分數(shù)和分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。2.能約分的要先約分再計算。分數(shù)乘法重點知識點11213132

知識點三分數(shù)乘法重點知識點3.倒數(shù)什么樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置就可以了。

知識點四分數(shù)乘法重點知識點解決分數(shù)乘法問題：（1）根據(jù)題意，確定單位“1”。（2）根據(jù)題中的數(shù)量關系，求出所要求的量。4.解決問題

單位“1”

知識點五分數(shù)乘法重點易錯題

CBC分數(shù)乘法重點知識點1.結果不檢驗合理性

數(shù)量級失控，分數(shù)乘整數(shù)秒變“錯位數(shù)”。易錯提醒！??！分數(shù)乘法重點知識點2.約分“橫約”到分子、分母跨乘

結果出現(xiàn)小數(shù)，破壞分數(shù)形式。3.先乘后約“算大數(shù)”

看似巧合正確，其實中間數(shù)大易錯，且失去約分便利。易錯提醒?。?！分數(shù)乘法重點知識點4.看錯倒數(shù)“除變乘”乘錯倒數(shù)，結果跑偏。5.單位“1”部分與整體混淆

量率混淆。易錯提醒?。?！分數(shù)乘法重點知識點6.整數(shù)×分數(shù)忘“分母照帶”

答案，漏寫分母1。7.帶分數(shù)不“化假”就乘

帶分數(shù)與假分數(shù)混乘。易錯提醒?。?！

分數(shù)除法03分數(shù)除法重點知識點1.分數(shù)除法的計算方法分數(shù)除法的計算方法是什么？甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)連除的計算方法是什么？計算連除時，一般一次把除法變?yōu)槌朔?，然后一次約分，最后算出結果。

知識點一分數(shù)除法重點知識點2.解決問題解決有關分數(shù)的應用題時，判斷用乘法還是除法的方法是要看：單位“1”的量是已知量還是未知量，是已知量用乘法計算，是未知量用除法計算。怎樣解決有關分數(shù)的實際問題？

知識點二分數(shù)除法重點知識點3.比的認識比表示兩數(shù)相除的關系。

聯(lián)系區(qū)別比前項比號后項比值一種關系除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值一種數(shù)

知識點三分數(shù)除法重點知識點比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變。比的基本性質最簡整數(shù)比比的前項和后項是互質數(shù)。也就是比的前項和后項除了1以外沒有其他的公因數(shù)。

知識點四分數(shù)除法重點知識點化簡比的方法比的前項除以比的后項所得的商，叫作比值。運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。按比例分配問題的解決方法先求出總份數(shù)，再求個部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉化成分數(shù)乘法計算。

知識點五分數(shù)除法重點知識點比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？兩者的聯(lián)系在于：比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用分數(shù)表示，而也可以寫成分數(shù)。它們的區(qū)別主要是：比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)或整數(shù)表示，而比表示兩個數(shù)的關系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。

知識點六分數(shù)除法重點易錯題

=72（歲）答：小紅的外婆今年72歲。分數(shù)除法重點知識點1.結果不約反擴

2.應用題“率”“量”混

“一桶油18kg，用去3/5，用去多少kg？”同學們列18÷3/5＝30kg，把“用去3/5”當“每份3/5kg”，除法乘法顛倒，答案反多出。易錯提醒?。?！分數(shù)除法重點知識點3.帶分數(shù)不化假就倒出現(xiàn)“帶分數(shù)×真分數(shù)”的怪式。4.“除以1”多此一舉雖答案對，但過程冗余，易在后續(xù)步驟抄丟1。易錯提醒！?。》謹?shù)除法重點知識點5.除號變乘號，忘寫倒數(shù)

只變號不倒數(shù)，結果秒小化。6.倒數(shù)“倒一半”

帶分數(shù)只倒后面，漏化假分數(shù)。易錯提醒?。?！分數(shù)除法重點知識點7.0作除數(shù)不識別

認為“除以0等于沒除”，概念黑洞。8.整數(shù)÷分數(shù)漏寫1分母驟對，但草稿常漏8的“分母1”，易在檢查時空缺。易錯提醒?。?！

解決問題的策略04解決問題的策略重點知識點1.計算除法是兩位數(shù)的除法，把除數(shù)當作整十數(shù)試商。2.把接近整百或整十的數(shù)看作整百或整十數(shù)，估算出大致的結果。3.已知兩個數(shù)的和與差，假設兩個數(shù)同樣多，分別求出這兩個數(shù)。

知識點一解決問題的策略重點知識點1.通過假設可以轉化問題，使數(shù)量關系變得簡單。2.假設時要弄清楚數(shù)量之間的關系。3.假設時也可以用字母表示未知量，列方程解答。

知識點二解決問題的策略重點知識點

利用“假設”的策略解決倍數(shù)關系的問題的關鍵是找準代換后數(shù)量的變化情況。

知識點三解決問題的策略重點知識點

利用“假設”的策略解決相差關系的問題時，先根據(jù)解題的需要對已知條件作出假設，通過假設引出差量，然后分析產(chǎn)生差量的原因，找到差量對應的數(shù)量來解決問題

知識點四解決問題的策略重點易錯題1.在一個停車場上，停了小轎車和摩托車一共32輛，這些車一共108個輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛？解：設小轎車有x輛，則摩托車有32-x輛。4x+（32-x）×2=108

4x+64-2x=108

2x=44

x=22

32-22=10（輛）答：小轎車有22輛，摩托車有10輛。解決問題的策略重點易錯題2.菜場里瘦肉的單價是肥肉的2倍，媽媽買了2千克瘦肉和6千克肥肉，共用去150元，每千克瘦肉多少元？每千克肥肉多少元？150÷（2×2+6）=150÷10=15（元）15×2=30（元）或150÷（2+6÷2）=150÷5=30（元）30÷2=15（元）答：每千克瘦肉30元，每千克肥肉15元。解決問題的策略重點知識點條件沒讀完就列式

如“共48個”馬上48÷4，漏看后文“其中12個是蘋果”，一步錯步步錯。2.單位“1”上下隨意換

兩次單位“1”混用.易錯提醒！?。〗鉀Q問題的策略重點知識點3.方程解設不帶單位，答卻抄數(shù)

設“蘋果x”，解完x＝8，答句寫“8千克”，單位腦補，與題意“個”不符，被判錯。4.檢驗只抄答案不回代

列式算出35頁，檢驗時把35代回原式走形式，未重讀條件，掩蓋了“35頁＞總頁數(shù)”的荒誕，錯失糾錯機會。易錯提醒?。?！解決問題的策略重點知識點5.假設全是A后差值不調整符號

假設全是雞，多出16條腿，應減兔，卻寫“加2只兔”，差值符號看錯，兔數(shù)反方向跑。6.畫圖比例失控

把1cm代表2人當1人，條形高度翻倍，讀圖時直接拿刻度當人數(shù)，匯報人數(shù)×2。易錯提醒?。?！解決問題的策略重點知識點7.列表對應寫錯位

雞兔同籠，頭數(shù)寫一行、腳數(shù)寫下一行，謄寫時左移一格，整列數(shù)據(jù)全串行。8.倒推法順序“反加反減”顛倒

末步是“÷5”，倒推卻寫“－5”，運算性質亂反，結果離答案十萬八千里。易錯提醒！??！

分數(shù)四則混合運算05分數(shù)四則混合運算重點知識點（1）一個算式里，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算。（2）一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。（3）一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。7＋42÷6480－（32＋32÷4）①②①②③整數(shù)四則混合運算的運算順序是什么？分數(shù)四則混合運算重點知識點1.分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)相同。2.整數(shù)的運算律（如乘法分配律，減法的性質等）對于分數(shù)同樣適用。分數(shù)四則混合運算重點知識點找出單位“1”，說出數(shù)量關系。

知識點一分數(shù)四則混合運算重點知識點1.分析關鍵句與線段圖，可以更好地理解數(shù)量關系。

2.可以先求出幾分之幾的對應量，再求部分量，也可以先求部分量所對應的分率，再用單位“1”的量×分率求出部分量。

知識點二分數(shù)四則混合運算重點知識點

知識點三分數(shù)四則混合運算重點知識點

已知一個數(shù)，求比它多幾分之幾或少幾分之幾的數(shù)是多少，可以先求出多多少或少多少，相對應的量，然后再求這個數(shù)；或者先求出這個數(shù)是已知數(shù)的分率，然后再用已知數(shù)乘以相應的分率。

知識點四分數(shù)四則混合運算重點易錯題加法結合律1.=5-1=4減法的性質分數(shù)四則混合運算重點易錯題

（立方米）

分數(shù)四則混合運算重點知識點一次通分“全家”不同步通分出錯，分數(shù)加減斷層。易錯提醒?。。》謹?shù)四則混合運算重點知識點2.帶分數(shù)四則不肯化假

出現(xiàn)“帶分數(shù)×真分數(shù)”怪式，步驟亂、易算錯。易錯提醒！??！分數(shù)四則混合運算重點知識點3.運算順序照搬“先乘除后加減”卻漏括號

題有括號先算括號內，同學們仍先乘除，易錯提醒?。?！

百分數(shù)06百分數(shù)重點知識點1.百分數(shù)的意義（1）一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分數(shù)。百分數(shù)又叫作百分比或百分率。（2）百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

例如：

知識點一百分數(shù)重點知識點2.百分數(shù)與小數(shù)互化

把小數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成小數(shù)的方法：把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。例如：39%=0.39

1.23=123%

知識點二百分數(shù)重點知識點3.百分數(shù)與分數(shù)的互化

把分數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成分數(shù)的方法：把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；把百分數(shù)化成分數(shù)，先把分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。例如：

知識點三百分數(shù)重點知識點4.百分率求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用除法計算。

知識點四百分數(shù)重點知識點1.求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)-乙數(shù)）÷乙數(shù)甲數(shù)÷乙數(shù)-12.求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)-甲數(shù)）÷乙數(shù)1-甲數(shù)÷乙數(shù)5.比一個數(shù)多（少）百分之幾

知識點五百分數(shù)重點知識點6.納稅應納稅銷售額×稅率=應繳納增值稅額

知識點六百分數(shù)重點知識點7.利息

儲蓄主要有定期和活期兩種。存入銀行的錢叫作本金。取款時銀行除還給本金外，另外付的錢叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息=本金×利率×時間

知識點七百分數(shù)重點知識點8.折扣商店有時要把商品按原價的百分之幾出售，通常稱為打折出售。打幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十?，F(xiàn)價÷原價=折扣例如：七五折表示75%三折表示十分之三，也就是30%。

知識點八百分數(shù)重點知識點

列方程解答時，一般設單位“1”的量為x

，再根據(jù)數(shù)量間的關系列出方程。

9.列方程解決百分數(shù)實際問題

解答復雜的百分數(shù)實際問題，首先要理解題中百分數(shù)的意義，弄清數(shù)量間的關系。

知識點九百分數(shù)重點易錯題1.小麗去年的身高是125cm，今年的身高是133cm，小麗今年的身高比去年增加了百分之幾？