高考數(shù)學(xué)全國I卷題庫附帶答案解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、已知集合A={x∈Z|?2<x<3}，集合B={x∈Z|x≤2、若函數(shù)fx=log2x+1的定義域?yàn)?1,3，則其值域?yàn)開_______。

A.0,23、若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P3,?4，則cosα的值為________。

A.35

B.45

4、若a=2，b=3，且a與b的夾角為60°，則a?b的值為________。

A.3

B.?35、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=n22a1+n?1d，若S5=15，S10=50，則首項(xiàng)a6、若不等式x+y≤6和x?y≥2的解集為可行域，則該可行域的面積為________。

A.4

B.67、若圓x2+y2?2x+4y?4=0的圓心為C，半徑為r，則C到直線x+y?18、若fx=exsinx，則f′x的值為________。

A.excosx

9、若tanα=12，則1+tan2α的值為________。

A.32

B.10、一個樣本的方差為s2=1ni=1nxi?x2，若樣本數(shù)據(jù)為1,2,311、若fx=ax2+bx+c，且fx有兩個不同的零點(diǎn)，則判別式的取值范圍是________。

A.Δ<12、若3x+4y=12在x,y≥0下的最大值為z=2x+y，則最大值為________。

第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、若函數(shù)fx=sinπ214、已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為q，若前三項(xiàng)和為S3=74，則15、一個正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且長度分別是1,16、若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布Nμ,σ2，且PX≤三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

設(shè)ΔABC中，角A=60°，邊BC18、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=19、（12分）立體幾何題

一個正方體的邊長是2，求其對角線與一個面的夾角。20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某學(xué)校高中部共有2000名學(xué)生，隨機(jī)抽取100名進(jìn)行視力調(diào)查，其中有15名學(xué)生視力不合格。試估計(jì)該學(xué)校視力不合格的學(xué)生人數(shù)。21、（12分）解析幾何題

已知拋物線y2=4x與直線y=x22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

已知函數(shù)fx=lnx?1x，求函數(shù)答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1、B

2、A

3、D

4、B

5、C

6、D

7、C

8、B

9、B

10、D

11、B

12、C解析：

1、集合A={x∈Z|?2、函數(shù)fx=log2x+1，定義域?yàn)?3、點(diǎn)P3,?4到原點(diǎn)的距離為32+?42=9+164、兩向量數(shù)量積公式為a?5、根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，由S5=15，得522a1+4d=156、所給不等式為x+y≤6和x?y≥2，其可行域?yàn)橐粋€直角三角形，在坐標(biāo)軸上的截距分別為6和27、圓的一般方程為x2+y2?2x+4y?4=0，配方得x?12+8、由導(dǎo)數(shù)法則fx=sinx9、1+tan2α=sec10、樣本的方差s2=1ni=1nxi11、若函數(shù)fx=ax212、條件為x,y≥0，對3x+4y=12畫圖，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x的正實(shí)數(shù)范圍，當(dāng)x=0第Ⅱ卷非選擇題答案：

13、π

14、12

15、43

16、解析：

13、函數(shù)fx=sinπ2x+π14、等比數(shù)列前三項(xiàng)和為S3=a115、點(diǎn)到面的距離公式為d=a?nn，其中正方體的對角線長度為3，問題簡化為23除以16、由正態(tài)分布的對稱性，PX≤55=0.6，17、

答案：cosC=14，或C=arccos14。

解析：根據(jù)余弦定理，a2=18、

答案：Sn=n4n2?3n+2619、

答案：arccos33

解析：正方體邊長為2，對角線長為23，邊與面的夾角θ滿足cosθ20、

答案：300人

解析：樣本中不合格人數(shù)為15人，占100人中的15%，估計(jì)全校不合格人數(shù)為2000×21、

答案：m∈?4,3

解析：拋物線與直線交