第二節(jié)機(jī)械波的描述學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)思

維

導(dǎo)

圖1.能通過建立直角坐標(biāo)系建模的方法畫出波的圖像來描述橫波．2.通過觀察、分析波的圖像，理解波峰、波谷等概念．3.理解波速、波長和頻率的關(guān)系，能用波長、波速和頻率等概念解釋波的傳播問題．01.知識點(diǎn)一03.隨堂自主檢測04.課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)16內(nèi)容索引02.知識點(diǎn)二01.知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一描述機(jī)械波的物理量【情境導(dǎo)學(xué)】(1)波的傳播速度取決于什么？不同頻率的同種橫波在同一種介質(zhì)中的傳播速度是否相同？提示：機(jī)械波的傳播速度取決于介質(zhì)的性質(zhì)，同一種介質(zhì)中頻率不同的同種橫波傳播速度相同．(2)當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波長、頻率和波速哪個(gè)物理量保持不變？提示：當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率保持不變，波長和波速會發(fā)生變化．【知識梳理】1．橫波的波峰和波谷：從橫波的圖像中可以看到，在波的傳播方向上達(dá)到正向________的質(zhì)點(diǎn)和達(dá)到反向________的質(zhì)點(diǎn)交替出現(xiàn)．前者所在處叫作波峰，后者所在處叫作波谷．2．描述機(jī)械波的物理量(1)波長：在波動(dòng)中，對平衡位置的位移總是________的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)之間的距離，叫作波長．波長通常用λ表示．(2)周期(或頻率)：等于波源的振動(dòng)周期(或頻率)．最大位移最大位移相同

振動(dòng)狀態(tài)λf【重難突破】1．頻率、波長和波速間的定量關(guān)系及決定因素(1)定量關(guān)系是v＝λf.(2)頻率、波長、波速的決定因素盡管頻率(或周期)與波速可由上面公式計(jì)算，但不能認(rèn)為頻率(或周期)由波長、波速?zèng)Q定；也不能認(rèn)為波速由頻率(或周期)、波長決定．因?yàn)樗鼈兌际谴_定的，其中波的頻率(或周期)取決于波源的頻率(或周期)．而波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定(一般說來，固體中波速較大，液體中次之，氣體中波速最小)，不同頻率的同類機(jī)械波在相同介質(zhì)中傳播速度相等，在不同介質(zhì)中傳播速度會不同．注意：①同頻率的橫波和縱波在相同介質(zhì)中傳播速度不相同．②由公式可知：只要f、v其中一個(gè)發(fā)生變化，λ必然發(fā)生變化，而保持v＝λf的關(guān)系，故波長由波源和介質(zhì)共同決定．③如波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率(或周期)不變，都等于波源的振動(dòng)頻率，但波速和波長要發(fā)生變化．2．波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的區(qū)別波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與波的頻率、質(zhì)點(diǎn)的振幅無關(guān)，在同一種均勻介質(zhì)中波速為一定值；波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩碼事，波速是振動(dòng)形式勻速傳播出去的速度，方向與波傳播方向相同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動(dòng)時(shí)的速度，大小、方向均隨時(shí)間改變．波的傳播過程就是振動(dòng)狀態(tài)的傳播過程．根據(jù)Δx＝v·Δt便可求出某一振動(dòng)狀態(tài)傳到空間某一位置所經(jīng)歷的時(shí)間．也可求出經(jīng)Δt時(shí)間，波向前傳播的距離(在波速v已知的情況下)．例1(多選)關(guān)于波長，下列說法正確的是(

)A．在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長B．在一個(gè)周期內(nèi)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)所走過的路程等于波長C．在波的傳播方向上位移始終相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長D．在波的傳播方向上振動(dòng)速度始終相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長答案：ACD解析：在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長，在波的傳播方向上位移始終相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長，A、C正確；在一個(gè)周期內(nèi)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)所走過的路程等于振幅的4倍，與波長無關(guān)，B錯(cuò)誤；在波的傳播方向上振動(dòng)速度始終相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長，D正確．【變式訓(xùn)練1】超聲波在人體不同介質(zhì)中的傳播速度：肝臟和血液中為1570m/s、脂肪中為1476m/s、顱骨中為3360m/s.超聲診斷時(shí)將人體軟組織中平均聲速規(guī)定為1540m/s.一列超聲波從脂肪中進(jìn)入血液中，下列說法正確的是(

)A．超聲波的頻率將變大

B．超聲波的頻率將變小C．超聲波的波長將變短

D．超聲波的波長將變長答案：D

02.知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二波的圖像【情境導(dǎo)學(xué)】如圖所示是橫波的演示儀，左圖中各質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置，右圖是機(jī)械波向右傳播時(shí)某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位置．在右圖中，若以第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)所在平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、以各質(zhì)點(diǎn)所在的平衡位置為x軸，并取向右為正方向，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向?yàn)閥軸，并取向上為正方向，建立坐標(biāo)系，并把各質(zhì)點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，這就是波的圖像．試畫出這個(gè)圖像，并說明某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)及整條圖線表示的意義．提示：畫出的圖像如圖所示，橫坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移，整條圖線表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．【知識梳理】波的圖像：選定某一時(shí)刻，然后在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的________，用縱坐標(biāo)表示這一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的________，連接各位移矢量的末端，就得出一條平滑曲線，這條曲線就是簡諧波在這一時(shí)刻的圖像．狀元隨筆波的圖像描述了某一時(shí)刻沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況，不表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．平衡位置位移【重難突破】1．對波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”．可以將波的圖像比喻為某一時(shí)刻對所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”．(2)簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，是最簡單的一種波，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移都相等，介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)．(3)橫波的圖像形狀與波在傳播過程中介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的分布相似，波形中的波峰即為圖像中的位移正向的最大值，波谷即為圖像中的位移負(fù)向的最大值，波形中通過平衡位置的質(zhì)點(diǎn)在圖像中也恰處于平衡位置．2．由波的圖像獲得的三點(diǎn)信息(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移．(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅．(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向．

例2一列沿x軸正方向傳播的橫波在某一時(shí)刻的波形圖像如圖所示，已知波的傳播速度是16m/s.(1)這列波中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是多少？解析：由圖像可以看出，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移是10cm.因此，振幅是10cm.答案：10cm(2)畫出再經(jīng)過0.125s時(shí)的波的圖像．答案：經(jīng)0.125s波形沿x軸正方向移動(dòng)的距離為Δx＝vΔt＝16×0.125m＝2m．所以，經(jīng)過0.125s后的波形圖像如圖中的虛線所示．總結(jié)提能對簡諧波的圖像的三點(diǎn)說明(1)在某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移不同，但各質(zhì)點(diǎn)的振幅是相同的．(2)每一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律相同，只是后一質(zhì)點(diǎn)比前一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)晚．(3)某時(shí)刻波的圖像與經(jīng)過一段時(shí)間后波的圖像十分相似，不同的是波的圖像沿波的傳播方向又延伸了一段距離．

答案：AC

03.隨堂自主檢測1．關(guān)于波的圖像的物理意義，下列說法正確的是(

)A．表示某一質(zhì)點(diǎn)的位移B．表示各個(gè)時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移C．表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移D．表示各個(gè)時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移答案：C解析：波的圖像表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移，C正確．2．(多選)關(guān)于波的周期，下列說法中正確的是(

)A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期就是波的周期B．波的周期是由波源驅(qū)動(dòng)力的周期決定的C．波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D．經(jīng)歷整數(shù)個(gè)周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，只是波形向前移動(dòng)了一段距離答案：ABD解析：波的周期是由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期決定的，A正確；波的周期等于波源驅(qū)動(dòng)力的周期，與介質(zhì)無關(guān)，B正確，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正是波的周期性的體現(xiàn)，D正確．3．(多選)下列對波速的理解正確的是(

)A．波速表示振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢B．波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢C．波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)遷移的快慢D．波速跟波源振動(dòng)的快慢無關(guān)答案：AD解析：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢用波速表示，它的大小由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩個(gè)不同的概念，與波源振動(dòng)的快慢無關(guān)，A、D正確；波速不表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)也不隨波遷移，B、C錯(cuò)誤．4．如圖是一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖．已知圖中b位置的質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)間比a位置的質(zhì)點(diǎn)晚0.5s，b和c間的距離是5m，則此列波的波長和頻率應(yīng)分別為(

)A．5m，1Hz B．10m，2HzC．5m，2Hz D．10m，1Hz答案：A

04.課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)161．關(guān)于波的圖像，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．波的圖像反映的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移情況B．若已知某一質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的振動(dòng)方向，則可以由波的圖像判斷出波的傳播方向C．從波的圖像中能讀出質(zhì)點(diǎn)的振幅和周期D．在不同時(shí)刻波的圖像有可能完全相同答案：C解析：由波的圖像的物理意義可知A正確；采用質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法，可由波的圖像和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷出波的傳播方向，B正確；由振動(dòng)圖像可讀出振幅和周期，由波的圖像不能讀出周期，C錯(cuò)誤；根據(jù)波的圖像的重復(fù)性可知，相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻波形相同，D正確．綜上所述，應(yīng)選擇C．2．(多選)下列關(guān)于波長的說法中正確的是(

)A．機(jī)械振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是一個(gè)波長B．在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離等于一個(gè)波長C．在波形圖上速度最大且相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長D．在波形圖上振動(dòng)情況總是相同的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長答案：AC解析：機(jī)械振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)向遠(yuǎn)處傳播一個(gè)完整的波形，A正確；由波形圖可見，在一個(gè)完整波形上，位移相同的相鄰質(zhì)點(diǎn)之間距離不一定等于一個(gè)波長，B錯(cuò)誤；速度最大且相同的質(zhì)點(diǎn)，在波形圖上是在平衡位置上，如果相鄰，那么正好是一個(gè)完整波形的兩個(gè)端點(diǎn)，C正確；振動(dòng)情況總是相同的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離是波長的整數(shù)倍，D錯(cuò)誤．3．(多選)下列等于一個(gè)波長的是(

)A．在振動(dòng)過程中相對平衡位置的位移總是相等的相鄰兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離B．橫波的圖像中，波峰與波峰間的距離或波谷與波谷間的距離C．縱波的圖像中，相鄰的兩個(gè)密部(或疏部)之間的距離D．一個(gè)正弦(或余弦)波形的曲線長答案：AC解析：在振動(dòng)過程中相對平衡位置的位移總是相等的相鄰兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)完全相同，故根據(jù)波長的定義可知，這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長，A正確；橫波的圖像中，相鄰的兩個(gè)波峰與波峰間的距離或波谷與波谷間的距離為一個(gè)波長，縱波的圖像中，相鄰的兩個(gè)密部(或疏部)之間的距離等于一個(gè)波長，B錯(cuò)誤，C正確；波長與正弦(或余弦)波形的曲線長不同，D錯(cuò)誤．4．關(guān)于次聲波、可聽聲、超聲波在空氣中的傳播速度，下面說法正確的是(

)A．次聲波最快 B．可聽聲最快C．超聲波最快 D．一樣快答案：D解析：通常聲音在空氣中的傳播速度大約為340m/s，聲音的傳播速度與介質(zhì)的種類有關(guān)，也與溫度有關(guān)，與聲音的特性無關(guān)，次聲波、可聽聲、超聲波都是聲音，故傳播速度一樣快，D正確．5．如圖所示，將一根粗繩AB和一根細(xì)繩BC連接在一起，在粗繩左端A處持續(xù)穩(wěn)定地抖動(dòng)，振動(dòng)沿繩子向另一端傳播形成波．則該波在兩段繩傳播的過程中(

)A．波長相同B．頻率相同C．波速相同D．都是縱波答案：B解析：根據(jù)題意，頻率由波源決定，而波速取決于介質(zhì)，波長既和介質(zhì)有關(guān)，也和波源有關(guān)，所以該波在兩段繩傳播的過程中頻率相同，而波速和波長不相同，A、C錯(cuò)誤，B正確；由于傳播方向與振動(dòng)方向垂直，所以繩波為橫波，D錯(cuò)誤．6．如圖所示，第一次使振源以f的頻率振動(dòng)，在水槽中產(chǎn)生一列波長為λ1的水波，水波不斷向外傳播．第二次使振源以2f的頻率振動(dòng)，產(chǎn)生一列波長為λ2的水波．設(shè)水槽中的水勻質(zhì)且深度保持不變．下列說法正確的是(

)A．水波向外傳播的過程中，傳播速度不斷減小B．同一列波，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相等C．同一列波，距離波源遠(yuǎn)的點(diǎn)振動(dòng)的頻率小D．λ2＝λ1答案：B

7．(多選)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)．測得兩小木塊每分鐘都上下30次．甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰，這列水面波(

)A．頻率是30Hz B．頻率為0.5HzC．波長是2m D．波速為1m/s答案：BCD

8．(2024·廣東卷)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播．波速為1m/s，t＝0時(shí)的波形如圖所示．t＝1s時(shí)，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移為(

)A．0 B．0.1mC．－0.1m D．0.2m答案：B

9.某時(shí)刻橫波的波形如圖所示，此時(shí)介質(zhì)中