第四節(jié)第2課時爆炸問題人船模型01.知識點一03.隨堂自主檢測04.課時素養(yǎng)評價6內(nèi)容索引02.知識點二01.知識點一【重難突破】1．定義：爆炸與碰撞的共同點是過程劇烈，系統(tǒng)內(nèi)的相互作用力(內(nèi)力)很大，持續(xù)時間很短，內(nèi)力遠大于外力，故可近似認(rèn)為動量守恒．2．特點①動量守恒：

爆炸物體間內(nèi)力遠大于外力，所以系統(tǒng)的總動量守恒．②動能增加：

爆炸過程中有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為機械能，故系統(tǒng)機械能增加．③位置不變：

爆炸時間極短，過程中物體產(chǎn)生的位移很小，爆炸前后位置不變．例1假設(shè)一枚在空中飛行的導(dǎo)彈，質(zhì)量為m＝1000kg，飛行到某點時速度的方向水平，大小為v＝200m/s，方向如圖所示，導(dǎo)彈在該點突然炸裂成兩部分，其中質(zhì)量m1＝500kg的一個彈頭沿著v的方向飛去，其速度大小為v1＝500m/s，求(1)炸裂后另一塊質(zhì)量m2＝500kg的彈頭的速度v2；答案：100m/s，方向與v的方向相反解析：設(shè)初速度v的方向為正方向，爆炸前后水平方向動量守恒，則有mv＝m1v1＋m2v2，其中m＝m1＋m2，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v2＝－100m/s，則炸裂后另一塊質(zhì)量為m2＝500kg的彈頭的速度大小為100m/s，方向與v的方向相反．(2)炸裂后導(dǎo)彈兩部分總動能比炸裂前增加了多少．答案：4.5×107

J

【變式訓(xùn)練1】(多選)如圖所示，光滑水平面上甲、乙兩球間粘少許炸藥，一起以速度0.5m/s向右做勻速直線運動．已知甲、乙兩球質(zhì)量分別為0.1kg和0.2kg.某時刻炸藥突然爆炸，分開后兩球仍沿原直線運動，從爆炸開始計時經(jīng)過3.0s，兩球之間的距離為x

＝2.7m，則下列說法正確的是(

)A．剛分離時，甲、乙兩球的速度方向相同B．剛分離時，甲球的速度大小為0.1m/s，方向水平向左C．剛分離時，乙球的速度大小為0.3m/sD．爆炸過程中釋放的能量為0.027J答案：BD

02.知識點二【重難突破】1．模型圖示

答案：BC

【變式訓(xùn)練2】(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、底邊長為L、傾角為θ的斜面體放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的物塊在光滑斜面的頂端由靜止釋放，當(dāng)物塊滑到斜面底端時，斜面體向左移動的距離為d，則下列說法正確的是(

)A．m、M、θ一定，L越大，d越大B．m、M、L一定，θ越大，d越大C．m、L、θ一定，M越大，d越大D．M、L、θ一定，m越大，d越大答案：AD

03.隨堂自主檢測1．如圖所示，質(zhì)量為1kg的平板車放置在光滑水平玻璃面上，一輛質(zhì)量為0.2kg的電動玩具車放在平板車上，其前端距離平板車左端1.8m．現(xiàn)啟動電動玩具車，則(

)A．玩具車開始向左運動后，平板車仍然靜止B．玩具車突然不動時，平板車仍然向右運動C．玩具車運動得越快，平板車運動得越慢D．玩具車前端運動到平板車左端時，平板車在水平面上移動0.3m答案：D解析：根據(jù)動量守恒定律可知，玩具車開始向左運動后，平板車向右運動，A錯誤；根據(jù)動量守恒定律可知，玩具車突然不動時，平板車也立即停止運動，B錯誤；根據(jù)動量守恒定律可知，玩具車運動得越快，平板車運動得越快，C錯誤；根據(jù)動量守恒定律得m平x平＝m電x電，根據(jù)題意得x平＋x電＝1.8m，解得x電＝1.5m，x平＝0.3m．玩具車前端運動到平板車左端時，平板車在水平面上移動0.3m，D正確．2．如圖所示，光滑的水平地面上有一靜止的平板小車，車的右端站著一個人，人和車的質(zhì)量分別為60kg和30kg，車長為15m．從某時刻起，人以一定的速度向車的左端走去，到達車的左端再次靜止．上述過程中，人相對地面的位移大小為(

)A．15m B．10mC．7.5m D．5m答案：D解析：由題意對車和人組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，設(shè)向左為正，車的質(zhì)量為m，人的質(zhì)量為M，則0＝Mv1－mv2，設(shè)經(jīng)過Δt人向左走到平板車左端，則0＝Mv1Δt－mv2Δt，即Mx1＝mx2，又因為x1＋x2＝L，解得人相對地面的位移大小為x1＝5m，D正確．

答案：C

04.課時素養(yǎng)評價61．煙花從地面豎直向上發(fā)射，在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，質(zhì)量比為1∶3，其中質(zhì)量大的一塊速度大小為v，重力加速度為g，不計空氣阻力．則(

)A．煙花發(fā)射后，上升到最高點的過程中，動量守恒B．煙花發(fā)射后，上升到最高點的過程中，機械能不守恒C．爆炸完畢后瞬間，質(zhì)量小的一塊煙花的速度大小為3vD．在爆炸的過程中，兩分離塊動量守恒，機械能守恒答案：C解析：煙花發(fā)射后，上升到最高點的過程中，所受合外力不為零，所以整體的動量不守恒，但只有重力做功，所以機械能守恒，A、B錯誤；在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，根據(jù)水平方向動量守恒可得3mv＝mv′，解得質(zhì)量小的一塊煙花的速度大小為v′＝3v，C正確；在爆炸的過程中，兩分離塊水平方向動量守恒，機械能增加，D錯誤．

答案：C

3．一個人在水平地面上立定跳遠的最好成績是s(m)，假設(shè)他站立在車的右端要跳上距離在l(m)遠的站臺上(設(shè)車與站臺同高，且車與地的摩擦不計)，如圖所示，則(

)A．只要l＜s，他一定能跳上站臺B．如果l＜s，他有可能跳上站臺C．如果l＝s，他有可能跳上站臺D．如果l＝s，他一定能跳上站臺答案：B解析：當(dāng)人往站臺上跳的時候，人有一個向站臺的速度，由于動量守恒m人v人－m車v車＝0，車子必然有一個離開站臺的速度．這樣的話，人相對于地面的速度小于站在地面上跳遠時的初速度，則水平位移一定減小，所以L＝s或L＞s，人就一定跳不到站臺上了，L＜s，人才有可能跳上站臺，B正確．4．(多選)如圖所示，平靜的湖面上靜止一質(zhì)量為M的小船，在船水平甲板上固定一豎直輕質(zhì)擋板，有一質(zhì)量為m的木塊(可視為質(zhì)點)緊靠擋板，兩者間夾有火藥(大小和質(zhì)量均不計)，木塊到船右端距離為L，已知M∶m＝2∶1，忽略水的阻力及其他一切摩擦．某時刻引爆火藥，木塊與小船被迅速彈開．

答案：ACD

答案：AB

6.(8分)如圖所示，大氣球質(zhì)量為25kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空氣中距地面20m高的地方，氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達地面，這繩子至少長為多少？(不計人的高度，可以把人看作質(zhì)點)答案：60m

7．(12分)如圖所示，質(zhì)量為M＝300kg的小船，長為L＝3