3.1用表格表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.了解常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與變量；了解自變量與因變量的意義;（重點(diǎn)）2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)第一環(huán)節(jié)激活思維我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？第二環(huán)節(jié)探究新知【探究1】王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同角度下滑的時(shí)間，得到如下數(shù)據(jù)：根據(jù)上表回答下列問題：(1)支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是

．(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t逐漸

．(3)h每增加10厘米，t的變化情況是否相同？

．(4)估計(jì)當(dāng)h＝110厘米時(shí)，t的值是

．(5)隨著支撐物的高度h的變化，還有那些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？1.59s變小不同，t的變化越來越小可能是1.31s(答案不唯一)支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時(shí)間/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35下滑的時(shí)間t會(huì)發(fā)生變化，小車下滑的路程沒有發(fā)生變化第二環(huán)節(jié)探究新知【探究2】我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：(精確到0.01億)：(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是

；(2)x和y中，自變量是

，因變量是

；(3)從1949年起，每向后推移一個(gè)10年，我國(guó)人口大約增加

；(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測(cè)2019年時(shí)我國(guó)人口將會(huì)是

．小結(jié)：在表1中，支撐物高度h和小車下滑時(shí)間t都在變化，稱為

，其中t隨h的變化而變化，h是

，t是

．在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做

，如小車下滑的路程．時(shí)間/年x1949195919691979198919992009人口/億y5.426.728.079.7511.0712.5913.35逐漸增加xy1.5億14.85億變量自變量因變量常量第三環(huán)節(jié)雙基鞏固【例題1】當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：用x表示氮肥施用量/(千克/公頃)，用y表示土豆產(chǎn)量/(噸/公頃)(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量是

，因變量是

.(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是

．如果不施氮肥產(chǎn)量是

．(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是

時(shí)比較適宜．理由是

．xy32.29噸/公頃15.18噸/公頃259千克/公頃施肥太多或太少都會(huì)使土豆減產(chǎn)x03467101135202259336404471y15.1821.3625.2732.2934.0339.4545.1543.4640.8330.75第四環(huán)節(jié)綜合運(yùn)用【例題2】.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分)之間有如下關(guān)系(其中0≤x≤30)．(1)上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念所用時(shí)間為幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？(3)從表格中可知，當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？(4)根據(jù)表格大致估計(jì)當(dāng)提出概念所用時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力是多少．提出概念所用時(shí)間(x)257101213141720對(duì)概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355第四環(huán)節(jié)綜合運(yùn)用提出概念所用時(shí)間(x)257101213141720對(duì)概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355解：(1)反映了提出概念所用的時(shí)間x和對(duì)概念接受能力y兩個(gè)變量之間的關(guān)系；其中x是自變量，y是因變量；(2)提出概念所用的時(shí)間為13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)；(3)當(dāng)x在2分鐘至13分鐘的范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；當(dāng)x在13分鐘至20分鐘的范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低；(4)當(dāng)提出概念所用的時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力為49.9．(答案不唯一)第五環(huán)節(jié)分層反饋1.地表以下巖層的溫度隨著所處深度的變化而變化，在這一問題中因變量是()A．地表 B．巖層的溫度C．所處深度 D．時(shí)間B第五環(huán)節(jié)分層反饋2.一蓄水池中有水50m3，打開排水閥門開始放水后水池的水量與放水時(shí)間有如下關(guān)系：下列說法不正確的是()A．蓄水池每分鐘放水2m3

B．放水18分鐘后，水池中水量為14m3C．蓄水池一共可以放水25分鐘

D．放水12分鐘后，水池中水量為24m3放水時(shí)間/分1234…水池中水量/m348464442…D第五環(huán)節(jié)分層反饋3.某種樹木的分枝生長(zhǎng)規(guī)律如圖所示，則預(yù)計(jì)到第6年時(shí)，樹木的分枝數(shù)為

，其中自變量是

，因變量是

．年份第一年第二年第三年第四年第五年分枝數(shù)112358年份分枝數(shù)第五環(huán)節(jié)分層反饋4.一種豆子在市場(chǎng)上出售，豆子的總售價(jià)與所售豆子的數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系如下表：(1)上表反映的自變量是

，因變量是

，

隨

的變化而變化．(2)若出售2.5千克豆子，售價(jià)應(yīng)為

元．(3)根據(jù)你的預(yù)測(cè)，出售

千克豆子，可