擴(kuò)招、教育質(zhì)量與收入效應(yīng)：基于教育資源稀釋的機(jī)制分析內(nèi)容提要：本文研究高等院校擴(kuò)招政策對(duì)學(xué)生收入的影響，通過(guò)構(gòu)建理論模型發(fā)現(xiàn)招生數(shù)增加而教師數(shù)相對(duì)穩(wěn)定的情況下，教育質(zhì)量下降對(duì)畢業(yè)生收入負(fù)向影響的貢獻(xiàn)，揭示了教育資源稀釋機(jī)制的作用。本文基于1998年本專(zhuān)科擴(kuò)招政策進(jìn)行實(shí)證研究，使用2005年全國(guó)人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)與1994-2002年城市面板數(shù)據(jù)，構(gòu)建雙重差分模型進(jìn)行估計(jì)。實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)招政策使受沖擊隊(duì)列的平均月收入下降84元，同時(shí)高校師生比降低1.9%，為這教育資源稀釋機(jī)制提供了證據(jù)。這一機(jī)制在安慰劑檢驗(yàn)、得分傾向匹配和雙重機(jī)器學(xué)習(xí)估計(jì)下均保持顯著。本文為理解擴(kuò)招政策對(duì)學(xué)生收入的作用機(jī)制提供了新視角，對(duì)優(yōu)化教育資源配置具有政策啟示。關(guān)鍵詞：本專(zhuān)科生擴(kuò)招教育資源稀釋局部均衡模型隊(duì)列雙重差分中圖分類(lèi)號(hào)：F241.2EnrollmentExpansion,EducationalQuality,andIncomeEffects:AMechanismAnalysisofResourceDilutionAbstract:ThepaperinvestigatestheimpactofChina’s1998expansionofundergraduateandjunior‐collegeenrollmentongraduateearnings,focusingontheresource‐dilutionchannel.Atheoreticalpartial‐equilibriummodelshowsthat,whenstudentnumbersrisewhilefacultysizeremainsrelativelyfixed,theresultingdeclineininstructionalqualitydepressesgraduates’incomes.Empirically,weexploitvariationincity‐levelexposuretothepolicyandemployadifference‐in‐differencesdesignusingthe20051%PopulationSampleSurveyalongside1994–2002city‐paneldata.OurestimatesrevealthattheenrollmentexpansionreducedtheaveragemonthlyincomeofaffectedcohortsbyRMB?84andloweredthestudent–teacherratioby1.9?percentagepoints.Theseeffectspersistunderplacebotests,propensity‐scorematching,anddouble‐machine‐learningmethods.Byisolatingtheresource‐dilutionmechanism,thisstudyshedsnewlightonhowaccess?enhancingpoliciescaninadvertentlyerodegraduateoutcomesandofferspolicyguidanceonaligningfacultycapacitywithstudentgrowth.Keywords:CollegeEnrollmentExpansion；EducationalResourceDilution；partialEquilibriumModel；CohortDifferenceinDifferencesJEL：H21E62P11一、引言過(guò)去十年“考研熱”廣為矚目，自2015年起，考研人數(shù)進(jìn)入高速增長(zhǎng)期，從2015年的164.9萬(wàn)迅速增至2023年的474萬(wàn)，年均增長(zhǎng)率達(dá)15%。數(shù)據(jù)來(lái)源：數(shù)據(jù)來(lái)源：教育部公布的各年全國(guó)碩士研究生招生考試報(bào)名人數(shù)。隨著本科畢業(yè)生逐年增長(zhǎng)，本科就業(yè)壓力與日俱增，就讀研究生一方面提高人力資本，另一方面又成為向用人單位發(fā)送的信號(hào)，可以提高自身就業(yè)市場(chǎng)表現(xiàn)，所以讀研成為一個(gè)本科生極具吸引力的選項(xiàng)。對(duì)于政府而言，面對(duì)讀研需求日益提高的現(xiàn)實(shí)，自然應(yīng)該擴(kuò)大高等教育準(zhǔn)公共品的供給。同時(shí)，擴(kuò)張研究生招生人數(shù)客觀(guān)上可以將更多學(xué)生攔在就業(yè)市場(chǎng)之外，降低當(dāng)期調(diào)控就業(yè)率的壓力，因此研究生擴(kuò)招政策便呼之欲出，研究生錄取人數(shù)也從2015年的57.06萬(wàn)一路走高到2023年的114.84萬(wàn)。2025年年初，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)的《教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)規(guī)劃綱要（2024—2035年）》中提出，有序擴(kuò)大優(yōu)質(zhì)本科教育招生規(guī)模，擴(kuò)大研究生培養(yǎng)規(guī)模，穩(wěn)步提高博士研究生占比，大力發(fā)展專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生教育。這表明中央政府?dāng)U大研究生招生，為社會(huì)供給更多高質(zhì)量人才的政策取向比較穩(wěn)定。作為同為高等教育擴(kuò)招政策的1998年本專(zhuān)科生擴(kuò)招，其政策影響對(duì)理解當(dāng)下研究生擴(kuò)招有一定借鑒意義。既有文獻(xiàn)對(duì)高等教育擴(kuò)招政策對(duì)畢業(yè)生就業(yè)市場(chǎng)表現(xiàn)的影響進(jìn)行了多維度探討。吳要武和趙泉（2010）的研究表明，擴(kuò)招政策降低了大學(xué)新畢業(yè)生的勞動(dòng)參與率以及小時(shí)工資：馬光榮等（2017）則從供給沖擊的角度解釋了擴(kuò)招對(duì)高等教育回報(bào)率的負(fù)面影響，認(rèn)為高教育勞動(dòng)力的相對(duì)供給增加降低了高等教育溢價(jià)；邢春冰和李實(shí)（2011）則引入能力異質(zhì)性分析，認(rèn)為擴(kuò)招后大學(xué)畢業(yè)生平均能力的下降導(dǎo)致畢業(yè)生失業(yè)增加。本文在既有研究基礎(chǔ)上提出了新的理論機(jī)制，從教育質(zhì)量維度揭示了擴(kuò)招政策的影響渠道。本文發(fā)現(xiàn)擴(kuò)招政策實(shí)施后高等院校師生比顯著下降，這提示擴(kuò)招政策對(duì)人力資本積累的負(fù)面作用不僅源于勞動(dòng)力市場(chǎng)供需失衡和生源能力結(jié)構(gòu)變化，還存在教育資源稀釋這一傳導(dǎo)渠道。本文構(gòu)建了一個(gè)局部均衡模型來(lái)刻畫(huà)教育部門(mén)招生率對(duì)教育溢價(jià)的影響。基于模型分析可以得出預(yù)測(cè)，當(dāng)教師數(shù)量相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，教育部門(mén)招生率提高會(huì)降低畢業(yè)生教育溢價(jià)，其中包括供給沖擊和教育資源稀釋兩個(gè)機(jī)制。在模型的指引下，本文使用2005年全國(guó)1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)和1994年到2002年《城市統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究。本文基于1998年本專(zhuān)科生擴(kuò)招的準(zhǔn)政策實(shí)驗(yàn)，使用雙重差分模型進(jìn)行估計(jì)，研究發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)招政策導(dǎo)致受影響的隊(duì)列在2005年的平均月收入下降108元，即使限制在非移民樣本中也下降84元。此外，擴(kuò)招政策導(dǎo)致高校師生比顯著下降1.9%，這為教育資源稀釋機(jī)制提供了證據(jù)。安慰劑檢驗(yàn)、使用得分傾向匹配后的樣本進(jìn)行雙重差分和雙重機(jī)器學(xué)習(xí)估計(jì)的結(jié)果都為結(jié)論的穩(wěn)健性提供了支撐。既有文獻(xiàn)對(duì)高等教育擴(kuò)招政策影響進(jìn)行了廣泛深入的研究，早在2004年，有學(xué)者評(píng)估了高校擴(kuò)招對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)其效果并不明顯（李勇，2004），有文獻(xiàn)考慮到人力資本積累以促進(jìn)創(chuàng)新和擾亂高等教育信號(hào)的兩個(gè)效應(yīng)此消彼長(zhǎng)，使教育擴(kuò)招與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)成"倒U型"關(guān)系（邵宜航和徐菁，2017），此外，擴(kuò)招帶來(lái)的人力資本積累通過(guò)提高勞動(dòng)者的技能水平促進(jìn)了出口升級(jí)（周茂等，2019）。深入挖掘人力資本積累，張征宇等（2023）發(fā)現(xiàn)，高校擴(kuò)招有利于提高社會(huì)人力資本積累，但也存在隨招生率提高的邊際遞減。另一方面，從教育公平的視角出發(fā)，張建華和萬(wàn)千（2018）的研究發(fā)現(xiàn)高校擴(kuò)招在教育資源貧乏省份會(huì)強(qiáng)化代際傳遞，而使用教育代際次序相關(guān)性分析方法的研究發(fā)現(xiàn)，高校擴(kuò)招政策有利于提高高等教育欠發(fā)達(dá)地區(qū)家庭的教育代際流動(dòng)性（彭駿和趙西亮，2022）；除了代際關(guān)系外，詹宏毅和鄭欣怡（2023）考察了同代人教育公平發(fā)現(xiàn)，高校擴(kuò)招政策促進(jìn)了高等教育機(jī)會(huì)數(shù)量公平，卻使質(zhì)量方面分化加劇。擴(kuò)招政策同樣存在一些負(fù)面影響，如推遲學(xué)生進(jìn)入婚姻市場(chǎng)的時(shí)間，降低結(jié)婚率（吳要武和劉倩，2015），高校吸收了更多優(yōu)秀生源，降低了中等職業(yè)教育生源質(zhì)量進(jìn)而導(dǎo)致中等職業(yè)畢業(yè)生勞動(dòng)力市場(chǎng)表現(xiàn)下降（陳技偉和馮帥章，2022），顯著提高了過(guò)度教育的概率，加劇了教育資源錯(cuò)配（沈煜等，2023）等。本文研究發(fā)現(xiàn)高等院校擴(kuò)招會(huì)稀釋教育資源，可能導(dǎo)致高等教育質(zhì)量下降，為更加全面地認(rèn)識(shí)本專(zhuān)科生教育擴(kuò)招政策提供了新視角。此外，本文有貢獻(xiàn)于一系列關(guān)于教育質(zhì)量與學(xué)生表現(xiàn)的研究。既有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)在更小規(guī)模班級(jí)的學(xué)生成績(jī)表現(xiàn)更好（FinnandAchilles，1990；1999），其?后?作收?會(huì)更?（CardandKrueger,1990；Fredrikssonet.al,2013）本文的研究揭示了教育資源稀釋機(jī)制對(duì)畢業(yè)生收入的下降的貢獻(xiàn)，從側(cè)面印證了教師配置水平對(duì)學(xué)生的影響。二、政策背景20世紀(jì)90年代后期，中國(guó)逐步開(kāi)始從低成本制造業(yè)轉(zhuǎn)向高附加價(jià)值產(chǎn)業(yè)，產(chǎn)業(yè)升級(jí)對(duì)人才的需要更加旺盛，但限于高等院校招生規(guī)模，勞動(dòng)力市場(chǎng)中人才供給相對(duì)不足，加之中國(guó)重視教育，重視培養(yǎng)子女的傳統(tǒng)觀(guān)念，輿論上對(duì)擴(kuò)大高校招生的呼聲不斷。同時(shí)，針對(duì)亞洲金融風(fēng)暴帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)壓力，一些學(xué)者向中國(guó)政府提交《關(guān)于啟動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)有效途徑——擴(kuò)大招生量一倍》的建議得到重視。出于刺激國(guó)內(nèi)消費(fèi)、緩解勞動(dòng)力市場(chǎng)短期壓力的目的、疊加中國(guó)社會(huì)對(duì)高等教育的濃厚興趣以及中國(guó)政府發(fā)展高等教育的政治意愿，擴(kuò)招政策應(yīng)運(yùn)而生（Yinmei，2006）。1998年，教育部頒布的《面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》提出，積極穩(wěn)步發(fā)展高等教育，到2000年，高等教育入學(xué)率達(dá)到11%左右，1999年頒布的《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》（中發(fā)〔1999〕9號(hào)）進(jìn)一步提出，到2010年，高等教育入學(xué)率要從現(xiàn)在的9%提高到15%左右的中長(zhǎng)期目標(biāo)，由此奠定了未來(lái)10年高等教育招生規(guī)模逐漸擴(kuò)大的格局。圖11994年-2002年高等院校招生人數(shù)與師生比說(shuō)明：深藍(lán)色實(shí)線(xiàn)為本專(zhuān)科生招生人數(shù)，淺藍(lán)色虛線(xiàn)為本專(zhuān)科院校專(zhuān)職教師與在校學(xué)生數(shù)之比。數(shù)據(jù)來(lái)源：歷年全國(guó)教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。圖1中的深藍(lán)色實(shí)線(xiàn)反映了本專(zhuān)科生招生數(shù)的變化，由圖可見(jiàn)，1998年后招生數(shù)曲線(xiàn)的斜率陡然變大，招生人數(shù)迅速擴(kuò)張；淺藍(lán)色虛線(xiàn)反映高等院校師生比的變化，隨著招生數(shù)的增加，師生比逐漸下降，專(zhuān)職教師與學(xué)生之比從1994年的14.2%下降至2002年的6.8%，這表明雖然招生規(guī)模擴(kuò)大，但專(zhuān)職教師數(shù)卻保持相對(duì)穩(wěn)定，沒(méi)有同步增長(zhǎng)，這一現(xiàn)象暗示了招生擴(kuò)張可能會(huì)稀釋教育資源。三、理論模型為了研究高校擴(kuò)招對(duì)高等教育溢價(jià)的影響，并揭示教育資源稀釋機(jī)制，本文構(gòu)建了一個(gè)簡(jiǎn)化模型。模型中將人口和要素分為普通勞動(dòng)者和受過(guò)高等教育的人才（以下簡(jiǎn)稱(chēng)人才），并考慮教育部門(mén)和生產(chǎn)部門(mén)中人才的異質(zhì)性作用，以模擬政府?dāng)U招政策對(duì)高等教育溢價(jià)的穩(wěn)態(tài)水平的的影響。模型具體設(shè)定如下：將每世代人生存兩期，分為青少年和成年，每期新生人口與當(dāng)期成年人數(shù)量相同，因此各期總?cè)丝谙嗟炔?biāo)準(zhǔn)化為1。教育部門(mén)招生率為e，人口在第一期（青少年）有比例e∈(0,1)作為學(xué)生接受高等教育；其余人口Lt=1?e在第一期作為普通勞動(dòng)者進(jìn)入生產(chǎn)部門(mén)。第二期所有高校畢業(yè)生占總?cè)丝诒壤鼿t=e，其中教育部門(mén)雇傭教師占人才比重δ由政府外生決定本文以中國(guó)二十世紀(jì)九十年代的高等教育擴(kuò)招政策為研究背景，彼時(shí)在中國(guó)高等院校中，公立高校占絕對(duì)主導(dǎo)地位，而公立高校主要資金來(lái)源為政府財(cái)政撥款，雇傭教師數(shù)量受政府機(jī)構(gòu)編制管理部門(mén)核定，因此本文將教育部門(mén)雇傭教師數(shù)作為由政府決定的外生變量。政府征收一次總付稅為教師支付工資，稅率為τt。τt滿(mǎn)足預(yù)算平衡：τtYt=τt滿(mǎn)足預(yù)算平衡：τtYt=一般認(rèn)為體制內(nèi)工作人員在福利待遇和社會(huì)保障等方面會(huì)享受優(yōu)待，如果加上福利待遇和其他收入，體制內(nèi)人員的收入應(yīng)該較高，所以作此假設(shè)。教育部門(mén)通過(guò)雇傭教師使學(xué)生獲得下一期人力資本，教育部門(mén)的生產(chǎn)函數(shù)為：?t+1=AH其中，A>0為教育效率系數(shù)，α,β∈(0,1)反映教師數(shù)量及其人力資本對(duì)教育質(zhì)量的作用。1?α反映社會(huì)文化水平的貢獻(xiàn)，αβ生產(chǎn)部門(mén)投入要素為普通勞動(dòng)者和人才的有效勞動(dòng)，設(shè)為常替代彈性生產(chǎn)函數(shù)形式：Yt=[Ltσ?1其中，替代彈性σ∈(0,1)，進(jìn)入生產(chǎn)部門(mén)的普通勞動(dòng)者數(shù)量Lt=1?e，每個(gè)普通勞動(dòng)者貢獻(xiàn)1單位有效勞動(dòng)；進(jìn)入生產(chǎn)部門(mén)的人力數(shù)量為(1?δ)e，他們貢獻(xiàn)的有效勞動(dòng)在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，根據(jù)廠(chǎng)商利潤(rùn)最大化可以解出要素價(jià)格，此時(shí)要素價(jià)格等于邊際產(chǎn)出，其中普通勞動(dòng)者的邊際報(bào)酬（工資）為：wL,t=?Y人才的單位有效勞動(dòng)的邊際報(bào)酬為：we,t=所以每個(gè)人才的工資為：wH,t=we,t進(jìn)一步定義高等教育溢價(jià)為人才工資與普通勞動(dòng)者工資之比：ρt=wH,tW將Lt=1?e和ρt=(1?e)若處于穩(wěn)態(tài)則有?t+1=??=[Ae1?α(δe)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)高等教育溢價(jià)為：ρ?=(1?e)1為了分析招生率對(duì)教育溢價(jià)ρ?的影響，進(jìn)一步對(duì)ρ?取對(duì)數(shù)并關(guān)于dlnρ?de=?1σ(1?e)第一項(xiàng)為負(fù)，它來(lái)自于(1?e)1/σ，反映擴(kuò)招后e的增加使普通勞動(dòng)者變得相對(duì)稀缺，普通勞動(dòng)者工資上升使溢價(jià)下降；第二項(xiàng)也為負(fù)，它反映擴(kuò)招后人才供給增加，人才要素變得相對(duì)豐裕導(dǎo)致邊際工資下降；第三項(xiàng)當(dāng)替代彈性σ∈(0,1)時(shí)，1?1/σ<0由此可得，dρ?de=ρ對(duì)于e∈(0,1)有d從該理論模型中可以得出兩個(gè)命題：命題1:高等院校擴(kuò)招政策會(huì)降低高等教育溢價(jià)。命題2:如果招生數(shù)量大幅增加，教師數(shù)量相對(duì)穩(wěn)定，那么以師生比下降為表現(xiàn)的教育質(zhì)量下降會(huì)對(duì)生均人力資本產(chǎn)生負(fù)面影響，進(jìn)而降低學(xué)生的勞動(dòng)力市場(chǎng)表現(xiàn)。本文將在實(shí)證部分為以上理論模型的兩個(gè)命題提供證據(jù)。四、實(shí)證研究（一）數(shù)據(jù)本文使用2005年全國(guó)1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)研究擴(kuò)招政策對(duì)受影響的高校學(xué)生的作用。本文以人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)中平均月收入度量受影響學(xué)生未來(lái)勞動(dòng)力市場(chǎng)表現(xiàn)，使用在1976年至1983年的出生隊(duì)列中學(xué)歷在大專(zhuān)以上的樣本，同時(shí)以個(gè)體性別、民族、戶(hù)口性質(zhì)、身體健康狀況、婚姻狀況等作為控制變量，共包含35408個(gè)觀(guān)測(cè)值。為了進(jìn)一步驗(yàn)證教育質(zhì)量下降機(jī)制，本文使用1994年到2002年的270個(gè)城市層面面板數(shù)據(jù)，包含高等院校數(shù)、高等院校專(zhuān)職教師數(shù)、高等院校在校學(xué)生數(shù)、以及地區(qū)生產(chǎn)總值、各產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口比重、社會(huì)平均工資等變量，數(shù)據(jù)來(lái)源為《城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。（二）擴(kuò)招政策對(duì)學(xué)生收入的影響本文首先檢驗(yàn)高等院校擴(kuò)招政策對(duì)受到影響的高校學(xué)生的未來(lái)收入的影響。本文比較在擴(kuò)招政策發(fā)生之前達(dá)到高校入學(xué)年齡的高校學(xué)生出生隊(duì)列與經(jīng)歷擴(kuò)招后入學(xué)的高校學(xué)生出生隊(duì)列的未來(lái)收入，以檢驗(yàn)師生比下降是否對(duì)收入有負(fù)向影響。1.隊(duì)列雙重差分模型高校擴(kuò)招政策的實(shí)施對(duì)于擁有不同高等教育資源城市的沖擊是異質(zhì)的，高校數(shù)量越多的城市受到政策的影響越大（陳斌開(kāi)和張川川，2016）。沿著丁相元等（2024）的思路，本文根據(jù)城市在1998年高等院校數(shù)量的中位數(shù)將其分為受沖擊較大的城市和較小的城市，在受沖擊較大的城市入學(xué)的出生隊(duì)列為處理組，在受沖擊較小的城市入學(xué)的出生隊(duì)列為控制組。具體的雙重差分模型設(shè)定如下：Yi,c,t=α+τTreatc其中，個(gè)體i在城市c在t

年達(dá)到高校入學(xué)年齡（本文假設(shè)個(gè)體在18歲進(jìn)入高校就讀）。Yi,c,t表示個(gè)體i在2005年的平均月收入；Treatc表示個(gè)體入學(xué)城市是否是受沖擊較大的城市，若是則取值為1，否則取值為0；Postt表示個(gè)體達(dá)到入學(xué)年齡是是否在1998年以后，若是則取值為1，否則取值為0。Xi,c,t'為一組個(gè)體層面的控制變量，包括性別、民族、戶(hù)口性質(zhì)（農(nóng)業(yè)戶(hù)口或非農(nóng)業(yè)戶(hù)口）、兄弟姐妹數(shù)量、健康狀況、婚姻狀況等；μc控制了城市固定效應(yīng)2.動(dòng)態(tài)隊(duì)列雙重差分模型為了研究擴(kuò)招政策對(duì)師生比的動(dòng)態(tài)影響，參考Hanmingetal.（2023）的做法，本文設(shè)定的事件研究規(guī)范如下：Y+Xi,c,t'β+μ其中，Expansionc,t,k是反映相對(duì)于擴(kuò)招政策發(fā)生時(shí)間的一系列虛擬變量。在高校擴(kuò)招政策發(fā)生之后才達(dá)到高校入學(xué)年齡（18歲）的出生隊(duì)列的相對(duì)擴(kuò)招政政策發(fā)生時(shí)間的第k年，Expansionc,t,k取值為1。比如，一個(gè)1983年出生的人在2001年達(dá)到18歲進(jìn)入高校，此時(shí)k=3，Expansionc,t,k取值為1；出于穩(wěn)健性考慮，本文還使用連續(xù)雙重差分模型估計(jì)，用強(qiáng)度變量Intensityc=ln(1+collegesc)，替換Treat

表1擴(kuò)招政策對(duì)出生隊(duì)列未來(lái)收入的影響變量月均收入（元）全樣本非移民樣本雙重差分連續(xù)雙重差分雙重差分連續(xù)雙重差分（1）（2）（3）（4）PanelA：總效應(yīng)估計(jì)Treat×Post-214.37***（72.59）-108.24***（34.28）-131.98**（55.44）-84.43***（27.42）控制變量YYYY城市固定效應(yīng)YYYY時(shí)間固定效應(yīng)YYYY觀(guān)測(cè)值35408354082168121681調(diào)整RSquare0.3280.3050.3500.352PanelB：動(dòng)態(tài)效應(yīng)估計(jì)Before4（Cohort=1976）167.94**（81.80）93.21***（34.01）72.42（49.94）77.43***（20.08）Before3（Cohort=1977）134.81*（74.06）85.89**（37.92）66.46（71.27）50.78（41.85）Before2（Cohort=1978）82.69（50.79）42.56（26.72）68.47（52.64）28.47（29.94）Before1（Cohort=1979）-8.38（35.98）8.37（19.58）-34.26（35.59）-15.48（15.97）After1（Cohort=1981）-35.75（35.60）-19.23（16.03）-23.16（40.92）-23.61（20.95）After2（Cohort=1982）-191.06***（54.19）-77.75***（23.03）-118.81**（48.20）-57.17***（19.35）After3（Cohort=1983）-287.62***（68.82）-131.53***（23.75）-253.55***（73.32）-134.24***（25.68）After4（Cohort=1984）-276.43***（72.01）-101.48***（36.54）-191.74**（83.14）-115.69***（38.34）控制變量YYYY城市固定效應(yīng)YYYY時(shí)間固定效應(yīng)YYYY觀(guān)測(cè)值35408354082168121681調(diào)整RSquare0.3040.3070.3510.355說(shuō)明：括號(hào)內(nèi)是聚類(lèi)在城市層面的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤,*、**、***分別表示在10%、5%、1%的水平上顯著。1998年作為基準(zhǔn)期省略。表1的列（1）和列（2）報(bào)告了全樣本下擴(kuò)招政策對(duì)出生隊(duì)列未來(lái)收入的影響，總效應(yīng)估計(jì)系數(shù)顯著為負(fù)，表明擴(kuò)招政策降低受高等教育者的相對(duì)收入。列（2）顯示，與控制組相比擴(kuò)招政策導(dǎo)致受影響的隊(duì)列在2005年的平均月收入下降108元，約占樣本平均月收入的8.0%（全樣本在在2005年的平均月收入為1358元）?？紤]到受教育地與出生地、工作地可能存在不一致的現(xiàn)象，受處理的個(gè)體跨地區(qū)流動(dòng)可能使估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)偏誤，所以本文使用剔除移民樣本（僅保留沒(méi)有離開(kāi)戶(hù)口登記地的樣本）的回歸結(jié)果作為穩(wěn)健性檢驗(yàn)，以排除學(xué)生在較不發(fā)達(dá)的城市入學(xué)，畢業(yè)后向相對(duì)發(fā)達(dá)城市遷移的影響。列（3）和列（4）報(bào)告了非移民樣本回歸結(jié)果，總效應(yīng)估計(jì)中，估計(jì)系數(shù)的方向和顯著性與全樣本估計(jì)結(jié)果一致。列（4）的估計(jì)結(jié)果表明，在非移民樣本中，與控制組相比擴(kuò)招政策導(dǎo)致受影響的隊(duì)列在2005年的平均月收入下降84元，約占樣本平均月收入的7.4%（非移民樣本在在2005年的平均月收入為1129元）。圖2擴(kuò)招政策對(duì)收入影響的事件研究圖說(shuō)明：本圖反映表1列（3）使用非移民樣本的雙重差分估計(jì)結(jié)果，實(shí)心圓點(diǎn)表示估計(jì)系數(shù)，線(xiàn)段范圍表示95%置信區(qū)間。圖2反映了列（3）動(dòng)態(tài)效應(yīng)估計(jì)結(jié)果，政策發(fā)生前的出生隊(duì)列（1976年-1979年出生者）在2005年的收入沒(méi)有顯著差異，符合平行趨勢(shì)條件。在政策發(fā)生后的出生隊(duì)列（1981年-1984年出生者）中可以觀(guān)測(cè)到滯后一期的顯著負(fù)向效應(yīng)，表明1982年-1984年的出生者受到擴(kuò)招政策的影響收入顯著下降。表1PanelB動(dòng)態(tài)效應(yīng)估計(jì)中在政策發(fā)生前的四期存在部分估計(jì)系數(shù)顯著的現(xiàn)象，說(shuō)明部分回歸事前控制組與對(duì)照組存在一些差異。但是這一差異是正向顯著，而政策發(fā)生之后的估計(jì)系數(shù)為負(fù)向顯著，表明部分結(jié)果可能低估了擴(kuò)招政策帶來(lái)的收入下降效應(yīng)。盡管如此，擴(kuò)招政策導(dǎo)致畢業(yè)生收入下降這一觀(guān)點(diǎn)仍然能得到支持。以上發(fā)現(xiàn)與既有文獻(xiàn)基于城鎮(zhèn)住戶(hù)調(diào)查數(shù)據(jù)的研究結(jié)果一致，也驗(yàn)證了本文的命題1。（三）擴(kuò)招政策對(duì)教育資源的影響

基于擴(kuò)招政策使高等教育溢價(jià)相對(duì)下降的發(fā)現(xiàn)，本文根據(jù)理論模型的預(yù)測(cè)進(jìn)一步研究政策對(duì)生均教育資源的影響，本文以城市層面的高等院校師生比為生均教育資源的測(cè)度，在城市層面檢驗(yàn)政策效果。1.雙重差分模型沿著丁相元等（2024）的思路，本文根據(jù)城市在1998年高等院校數(shù)量的中位數(shù)將其分為處理組（高校數(shù)量大于等于中位數(shù)的城市）和控制組（高校數(shù)量小于中位數(shù)的城市），雙重差分模型設(shè)定如下：Yc,t=α+τTreatc×PostYc,t為城市c在t年的高校師生比（在校學(xué)生與專(zhuān)職教師之比）；Treatc是關(guān)于是否屬于處理組的虛擬變量，當(dāng)城市c屬于處理組時(shí)取1，反之取0；Postt是關(guān)于政策發(fā)生時(shí)間的虛擬變量，在1998年及以后取1，反之取0。Xc,t'是一組城市層面的控制變量向量，包括地區(qū)生產(chǎn)總值、非農(nóng)業(yè)人口、第二、第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口、非私營(yíng)單位就業(yè)人口、固定資產(chǎn)投資，平均工資等變量。2.動(dòng)態(tài)雙重差分模型為了研究擴(kuò)招政策對(duì)師生比的動(dòng)態(tài)影響，本文設(shè)定的事件研究規(guī)范如下：Y+Xc,t'β+μc其中，Expansionc,t,k是反映相對(duì)于擴(kuò)招政策發(fā)生時(shí)間的一系列虛擬變量。例如，在擴(kuò)招政策發(fā)生前3年即1995年，Expansionc,t,?3取值為1；在擴(kuò)招政策發(fā)生前2年即1996年，Expansion表2擴(kuò)招政策對(duì)師生比的影響變量師生比（%）雙重差分連續(xù)雙重差分（1）（2）（3）（4）PanelA：總效應(yīng)估計(jì)Treat×Post-0.023***（0.0055）-0.019***（0.0064）-0.014***（0.0021）-0.012***(0.0026)控制變量NYNY城市固定效應(yīng)YYYY時(shí)間固定效應(yīng)YYYY觀(guān)測(cè)值2427208024272080調(diào)整RSquare0.5920.5170.5940.518PanelB：動(dòng)態(tài)效應(yīng)估計(jì)Before4（Year=1994）0.013（0.0088）0.011（0.0111）0.003（0.0026）0.001（0.0033）Before3（Year=1995）0.005（0.0067）0.004（0.0075）0.003（0.0025）0.003（0.0026）Before2（Year=1996）0.009（0.0078）0.010（0.0091）-0.000（0.0029）-0.001（0.0041）Before1（Year=1997）0.008*（0.0046）0.009（0.0064）0.004**（0.0013）0.004*（0.0020）After1（Year=1999）-0.003（0.0048）0.002（0.0065）-0.005**（0.0011）-0.004**（0.0018）After2（Year=2000）-0.021***（0.069）-0.021**（0.0100）-0.012***（0.0017）-0.011***（0.0026）After3（Year=2001）-0.024***（0.007）-0.018*（0.0096）-0.019***（0.0027）-0.017***（0.0038）After4（Year=2002）-0.035***（0.0081）-0.026**（0.0104）-0.023***（0.0033）-0.018***（0.0041）控制變量NYNY城市固定效應(yīng)YYYY時(shí)間固定效應(yīng)YYYY觀(guān)測(cè)值2427208024272080調(diào)整RSquare0.1500.5850.6020.523說(shuō)明：括號(hào)內(nèi)是聚類(lèi)在城市層面的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤,*、**、***分別表示在10%、5%、1%的水平上顯著。1998年作為基準(zhǔn)期省略。表2報(bào)告了擴(kuò)招政策對(duì)師生比的影響的估計(jì)結(jié)果，列（1）和列（2）使用雙重差分模型，列（2）顯示，相較于控制組，擴(kuò)招政策使受影響的城市師生比顯著下降1.9%。列（3）和列（4）使用連續(xù)雙重差分模型，強(qiáng)度變量Intensityc=ln(1+collegesc圖3擴(kuò)招政策對(duì)教育資源影響的事件研究圖說(shuō)明：本圖反映表2列（2）的估計(jì)結(jié)果，實(shí)心圓點(diǎn)表示估計(jì)系數(shù)，線(xiàn)段范圍表示95%置信區(qū)間。圖2呈現(xiàn)了事件研究的估計(jì)結(jié)果，在政策發(fā)生前4期，置信區(qū)間包含0，表明控制組和對(duì)照組事前的師生比沒(méi)有顯著差異，滿(mǎn)足平行趨勢(shì)。政策發(fā)生后第2期、第3期和第4期，估計(jì)系數(shù)為負(fù)，且至少在10%的水平上顯著，表明擴(kuò)招政策顯著降低了師生比，而且效應(yīng)與政策對(duì)收入的影響走勢(shì)一致，都觀(guān)測(cè)到滯后一年效應(yīng)，這也印證了模型部分命題2提出的教育質(zhì)量下降機(jī)制對(duì)學(xué)生收入下降的貢獻(xiàn)。（四）穩(wěn)健性檢驗(yàn)1.安慰劑檢驗(yàn)為進(jìn)一步提高本文估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性，檢驗(yàn)教育資源稀釋機(jī)制是否由某些不可觀(guān)測(cè)的因素所引起，本文使用安慰劑檢驗(yàn)方法對(duì)處理變量Treatc圖4安慰劑檢驗(yàn)說(shuō)明：本圖為對(duì)處理變量500次隨機(jī)抽取的安慰劑檢驗(yàn)的模擬估計(jì)系數(shù)分布圖。被解釋變量為師生比，紅色實(shí)心圓圈為估計(jì)系數(shù)，藍(lán)色實(shí)線(xiàn)為正態(tài)分布概率密度函數(shù)（均值為0.00017，標(biāo)準(zhǔn)差為0.00183）；紅色豎直虛線(xiàn)表示前文雙重差分的基準(zhǔn)估計(jì)結(jié)果。2.得分傾向匹配為了減輕控制組城市和處理組城市之間在經(jīng)濟(jì)、人口等方面的系統(tǒng)性差異，本文使用得分傾向匹配方法進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。首先使用Logit模型以師生比作為被解釋變量，并加入一系列協(xié)變量估計(jì)傾向得分。接著利用傾向得分將每個(gè)處理組城市與一個(gè)“從非處理”的城市進(jìn)行匹配，并重新進(jìn)行等式（）所示的雙重差分估計(jì)。圖5呈現(xiàn)了Logit模型的匹配結(jié)果。如圖所示，匹配前協(xié)變量偏差較大，例如地區(qū)生產(chǎn)總值的對(duì)數(shù)組間差異接近80%。這是因?yàn)榭刂平M城市的劃分方式是本城市高校數(shù)量是否高于全部高校數(shù)量的中位數(shù)，高校數(shù)量較多的城市被劃為控制組，而經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)的城市高等教育資源也往往相對(duì)豐富，由此產(chǎn)生了較大的協(xié)變量組間差異。匹配后組間差異基本下降到10%閾值以?xún)?nèi)，弱化了控制組與處理組的系統(tǒng)性差異。

圖5得分傾向匹配結(jié)果說(shuō)明：本圖為L(zhǎng)ogit模型的得分傾向匹配結(jié)果，縱軸為用于匹配的協(xié)變量，橫軸為控制組與處理組之間協(xié)變量的標(biāo)準(zhǔn)百分比偏差。黑色圓點(diǎn)是匹配前的協(xié)變量組間差異，黑色叉號(hào)是匹配后的協(xié)變量組間差異。表3為使用得分傾向匹配后的樣本進(jìn)行雙重差分的估計(jì)結(jié)果，列（1）和列（2）報(bào)告了Logit模型匹配后的估計(jì)結(jié)果，在雙重差分回歸中不控制協(xié)變量的估計(jì)系數(shù)為-0.017，控制協(xié)變量的估計(jì)結(jié)果為-0.019，都在1%水平上顯著，與表2列（2）加入控制變量的雙重差分估計(jì)結(jié)果-0.019基本一致，印證了本文結(jié)論的可靠性。表3PSM-DID方法的估計(jì)結(jié)果變量師生比（%）Logit（Caliper=0.05）Probit（Caliper=0.05）（1）（2）（3）（4）Teart_Match×Post-0.017***（0.0058）-0.019***（0.0056）-0.012*（0.0075）-0.014**(0.0068)控制變量NYNY城市固定效應(yīng)YYYY時(shí)間固定效應(yīng)YYYY觀(guān)測(cè)值1610161015871587調(diào)整RSquare0.6330.6440.5590.572說(shuō)明：括號(hào)內(nèi)是聚類(lèi)在城市層面的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤,*、**、***分別表示在10%、5%、1%的水平上顯著。列（1）和列（2）使用Logit模型匹配，列（3）和列（4）使用Probit模型匹配；卡尺值均為0.05。3.雙重機(jī)器學(xué)習(xí)自從Chernozhukov等（2018）提出雙重機(jī)器學(xué)習(xí)方法以來(lái)，已有一些研究將其應(yīng)用于評(píng)估政策的因果效應(yīng)（張濤和李均超，2023；魏建等，2024；張科和熊子怡，2024）。鑒于雙重機(jī)器學(xué)習(xí)在模型選擇上不再局限于線(xiàn)性模型，對(duì)于識(shí)別非線(xiàn)性關(guān)系具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，本文使用該方法對(duì)教育資源稀釋機(jī)制進(jìn)行重新估計(jì)，以檢驗(yàn)結(jié)論的穩(wěn)健性。沿著張濤和李均超（2023）的思路，本文構(gòu)建雙重機(jī)器學(xué)習(xí)模型如下：Yc,t=θ(Treatc其中，Yc,t表示結(jié)果變量，本文以師生比作為生均教育資源的測(cè)度。g(Xc,t)表示一組協(xié)變量Xc,t'向量，除城市層面的控制變量外，還包括各年份、各城市虛擬變量以控制時(shí)間固定效應(yīng)和地區(qū)固定效應(yīng)。協(xié)變量以函數(shù)形式g（本文首先使用部分線(xiàn)性模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如表4的PanelA所示。當(dāng)交叉驗(yàn)證折數(shù)為1時(shí)，即算法基于全部樣本估計(jì)函數(shù)形式，并直接使用全部樣本估計(jì)參數(shù)，此時(shí)部分線(xiàn)性模型接近于線(xiàn)性回歸，得到的估計(jì)結(jié)果為-0.018，在1%水平上顯著，這與雙重差分基準(zhǔn)估計(jì)結(jié)果-0.019非常接近。列（2）-列（4）分別將用于學(xué)習(xí)的樣本比例調(diào)整為3:1、4:1和5:1，結(jié)果顯示，雖然估計(jì)系數(shù)大小有一定差異，但是都為負(fù)向顯著，這再次驗(yàn)證了擴(kuò)招政策導(dǎo)致教育資源稀釋這一結(jié)論。表4雙重機(jī)器學(xué)習(xí)方法的估計(jì)結(jié)果變量師生比（%）（1）（2）（3）（4）PanelA部分線(xiàn)性模型估計(jì)Teart×Post-0.018***（0.0048）-0.147***（0.0011）-0.067***（0.0209）-0.492**（0.1934）城市固定效應(yīng)YYYY時(shí)間固定效應(yīng)YYYY交叉驗(yàn)證折數(shù)1456觀(guān)測(cè)值2080208020802080PanelB其他雙重機(jī)器學(xué)習(xí)方法Teart×Post-0.006***（0.0000）-0.010***（0.0004）-0.007**（0.0032）-0.007*（0.0038）城市固定效應(yīng)YYYY時(shí)間固定效應(yīng)YYYY方法隨機(jī)森林套索回歸彈性網(wǎng)梯度提升觀(guān)測(cè)值2080208020802080說(shuō)明：括號(hào)內(nèi)是聚類(lèi)在城市層面的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤,*、**、***分別表示在10%、5%、1%的水平上顯著。PanelA使用機(jī)器學(xué)習(xí)中的部分線(xiàn)性回歸方法估計(jì)；PanelB的列（1）-列（4）分別使用隨機(jī)森林、套索回歸、彈性網(wǎng)和梯度提升法估計(jì)考慮到機(jī)器學(xué)習(xí)模型的選擇具有主觀(guān)性，僅使用部分線(xiàn)性回歸模型的估計(jì)結(jié)果可能代表性不足，所以本文進(jìn)一步使用隨機(jī)森林、套索回歸、彈性網(wǎng)和梯度提升法等主流雙重機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果在表4的PanelB中報(bào)告。其中，套索回歸和彈性網(wǎng)的正則化強(qiáng)度為0.05，用于學(xué)習(xí)的樣本比例為4:1；彈性網(wǎng)中套索回歸與嶺回歸正則化項(xiàng)的權(quán)重均為0.5。結(jié)果顯示，在四種主流雙重機(jī)器學(xué)習(xí)模型下，估計(jì)系數(shù)的方向和顯著性沒(méi)有明顯變化，只是估計(jì)的政策效果大小有所區(qū)別，因此教育資源稀釋機(jī)制依舊穩(wěn)健。（五）異質(zhì)性分析為了進(jìn)一步研究擴(kuò)招政策對(duì)不同群體收入的影響的異質(zhì)性，本文在基準(zhǔn)回歸的基礎(chǔ)上設(shè)定如下回歸模型：Y+Xi,c,t表5報(bào)告了異質(zhì)性分析結(jié)果，列（1）的結(jié)果顯示，交互項(xiàng)估計(jì)結(jié)果為顯著的正值，表明性別虛擬變量削弱了擴(kuò)招政策對(duì)收入的負(fù)向影響，即女性畢業(yè)生的收入從絕對(duì)水平來(lái)說(shuō)，相較于男性下降得更少，這可能是因?yàn)闃颖局信缘钠骄杖胨降陀谀行?，因而?duì)女性的收入負(fù)向沖擊絕對(duì)只較小。列（2）表明相較于未婚者，已婚者的收入下降得更少；列（3）顯示，盡管戶(hù)口性質(zhì)與畢業(yè)生收入的關(guān)系是顯著的，農(nóng)業(yè)戶(hù)口者相較于非農(nóng)業(yè)戶(hù)口者的收入更高，但是戶(hù)口性質(zhì)對(duì)擴(kuò)招政策效果的調(diào)節(jié)效應(yīng)并不顯著。表5擴(kuò)招政策對(duì)未來(lái)收入的異質(zhì)性影響變量月均收入（元）性別婚姻狀況戶(hù)口（1）（2）（3）Teart×Post-307.61***（94.50）-245.48***（77.29）-219.55***（69.93）Group×Teart×Post167.89***（45.03）193.37***（53.56）38.35（61.89）Group-258.01***（39.04）-41.87（34.87）-175.29***（31.31）控制變量YYY城市固定效應(yīng)YYY時(shí)間固定效應(yīng)YYY觀(guān)測(cè)值354083540835408調(diào)整RSquare0.3040.3040.304注：括號(hào)內(nèi)是聚類(lèi)在城市層面的穩(wěn)健性標(biāo)準(zhǔn)誤,*、**、***分別表示在10%、5%、1%的水平上顯著。列（1）的交互項(xiàng)變量Groupi是性別虛擬變量，女性取值為1，男性取值為0；列（2）是婚姻狀況虛擬變量，已婚取值為1，未婚、離婚或喪偶取值為0；列（3）是戶(hù)口性質(zhì)虛擬變量，農(nóng)業(yè)戶(hù)口取值為1，非農(nóng)業(yè)戶(hù)口取值為0五、結(jié)論和政策建議高等教育是培養(yǎng)社會(huì)人力資本的重要渠道，高等教育擴(kuò)招為滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要提供了更加充分的人才供給，但也伴隨著教育資源稀釋。本文的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)招政策會(huì)顯著降低高等教育溢價(jià)，驗(yàn)證了既有文獻(xiàn)的研究結(jié)論。除人才供給增加的影響機(jī)制外，本文發(fā)現(xiàn)教育資源稀釋也是一個(gè)潛在機(jī)制，擴(kuò)招政策導(dǎo)致高校師生比下降，生均教育資源減少，這對(duì)學(xué)生人力資本積累有潛在負(fù)面影響，這一發(fā)現(xiàn)拓展了對(duì)政策影響機(jī)制的認(rèn)識(shí)，對(duì)未來(lái)政策設(shè)計(jì)和高等教育本專(zhuān)科生培養(yǎng)有一定參考價(jià)值。對(duì)于擴(kuò)招后的大學(xué)生而言，在就業(yè)市場(chǎng)上不再如之前那么稀缺，在學(xué)校中所能獲得的資源隨著在校學(xué)生的增加，人均資源可能也不那么豐富，因此對(duì)于學(xué)生在學(xué)校中獲取資源的能力提出了更高要求，在校生應(yīng)該更加注重獲取人力資本，提高學(xué)校教育資源的利用效率。隨著當(dāng)下研究生擴(kuò)招如火如荼，如何保障研究生培養(yǎng)質(zhì)量值得政策設(shè)計(jì)者關(guān)注，建議優(yōu)化教育資源配置，保障高等教育生均投入，注重師資力量和教師隊(duì)伍的建設(shè)，確保學(xué)生獲得的生均教育資源保持在合理水平。

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