目 錄1、債券久期輪動(dòng) 52、利率曲線的建立 7即期益的計(jì)征 7利用Nl-Sgel模建立期益曲線 83、即期收益率的預(yù)測(cè)與改進(jìn) 12平穩(wěn)檢驗(yàn) 12原始型用AR模進(jìn)行測(cè) 13模型進(jìn)：入策率與場(chǎng)準(zhǔn)率 13入期貸利MLF 14入SLF和7DOMO利率 153.3.3入R007和DR007 15模型進(jìn)：入率斜率子 164、基于收益率曲線的國(guó)債久期輪動(dòng)策略 185、總結(jié) 216、風(fēng)險(xiǎn)提示 22圖目錄圖1：同限債-國(guó)總財(cái)指凈曲線 5圖2：債期動(dòng) 架 6圖3：期率述性標(biāo) 7圖4：均期率曲線 7圖5：期率三主分 7圖6：期率三主分載荷 7圖7：常率線形（2025.03.31即利線） 8圖8：向率線形（2013.06.21即利線） 8圖9：型率線形（2017.05.16即利線） 9圖10：平率線（2017.06.13即利線） 9圖1NS公的荷 9圖12：平子第成分 9圖13：率子第成分 9圖14：率子第成分 9圖15：平與10期即利率 10圖16：斜因與利差（10Y-3M） 11圖17：曲率因子與子彈（22Y）-杠鈴(3M+10Y) 11圖18：MLF與平子 14圖19：率廊 15圖20：率廊與MLF 15圖21：R007滑后比 16圖22：DR007滑后比 16圖23：2020.09.30期率曲線 17圖24：2024.03.29期率曲線 17圖25：率掛間預(yù)測(cè)果（AR） 17圖26：率掛間預(yù)測(cè)果改模二） 17圖27：始型對(duì)曲線 18圖28：進(jìn)型對(duì)曲線 18圖29：始型對(duì)組合值線 19圖30：進(jìn)型對(duì)組合值線 19圖31：進(jìn)型對(duì)組合值線（2016.03為起） 19圖32：期動(dòng)略22圖33：期動(dòng)略號(hào) 22表目錄表1：同限債-國(guó)總財(cái)指評(píng)指標(biāo) 5表2：ADF平性驗(yàn)果（頻） 12表3：ADF平性驗(yàn)果（頻） 12表4：向率均方誤差原模） 13表5：向率均方誤差引市利） 16表6：向率均方差（入生量斜因子曲因） 17表7：價(jià)標(biāo) 20表8：期動(dòng)略年評(píng)價(jià)標(biāo) 201、債券久期輪動(dòng)債券市場(chǎng)是現(xiàn)代金融體系的基石，其深度與廣度構(gòu)成了金融市場(chǎng)穩(wěn)健運(yùn)行的基礎(chǔ)。作為全球規(guī)模最大的資產(chǎn)類別，債券價(jià)格波動(dòng)的核心驅(qū)動(dòng)力——利率，如同一只無(wú)形之手，牽引著資本流動(dòng)的方向。達(dá)雷爾·達(dá)菲（DarrellDuffie）在《動(dòng)態(tài)資產(chǎn)定價(jià)理論》（《DynamicAssetPricingTheory》）等著作中深入探討了利率風(fēng)險(xiǎn)的建模方法，久期（Duration）作為衡量債券價(jià)格對(duì)利率敏感度的核心指標(biāo)，被廣泛視為利率風(fēng)險(xiǎn)管理的基石。學(xué)術(shù)界常以DNA類比久期在利率風(fēng)險(xiǎn)中的底層邏輯作用。層土壤。在債券市場(chǎng)中，不同期限品種天然呈現(xiàn)收益-風(fēng)險(xiǎn)-流動(dòng)性的權(quán)衡特征：短期債券（1-3）：低久期、低波動(dòng)，但再投資風(fēng)險(xiǎn)顯著。長(zhǎng)期債券（10-30）這種特性使得資金在利率周期中呈現(xiàn)逐利遷移現(xiàn)象——當(dāng)市場(chǎng)預(yù)期利率下行時(shí)，長(zhǎng)債因久期杠桿效應(yīng)成為進(jìn)攻之矛；當(dāng)利率風(fēng)險(xiǎn)攀升時(shí)，短債憑借抗跌性化身防御之盾。這種動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，即久期輪動(dòng)的本質(zhì)。圖1：不同期限中債-國(guó)債總財(cái)富指數(shù)凈值曲線2.72.52.32.11.91.71.51.31.10.91-3年 3-5年 年 ；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2009.01.04-2025.10.31；以2009年1月4日為基期，基數(shù)為1表1：不同期限中債-國(guó)債總財(cái)富指數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)1-3年3-5年5-7年7-10年10年以上總收益61.85%71.23%83.62%83.80%15.8%年化收益2.0%3.5%3.8%3.8%5.7%年化波動(dòng)0.2%1.8%1.7%2.3%4.5%夏普比率4.052.351.861.461.19最大回撤1.9%4.7%5.4%7.3%14.52%最大回撤起始日期2020/4/292020/4/302013/5/282013/5/272016/10/21最大回撤截至日期2020/9/72020/9/72013/11/202013/11/202017/11/14；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2009.01.04-2025.10.31上圖和表分別展示了不同期限的中債-國(guó)債總財(cái)富指數(shù)的凈值曲線和評(píng)價(jià)指標(biāo)。（短債到長(zhǎng)債2.90逐漸提高到.7；風(fēng)險(xiǎn)端呈現(xiàn)低風(fēng)險(xiǎn)到高風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)，最大回撤從1.89逐漸加劇到1452。體現(xiàn)于：收益增強(qiáng)：通過(guò)久期錯(cuò)配放大資本利得（如利率下行周期拉長(zhǎng)久期）；風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖：利用短債流動(dòng)性抵御黑天鵝沖擊；組合優(yōu)化：動(dòng)態(tài)調(diào)整久期暴露以提升夏普比率。基于上述分析，本文通過(guò)預(yù)測(cè)利率曲線的變動(dòng)，構(gòu)造了中債國(guó)債久期輪動(dòng)策略。下圖展示了本文的研究框架。使用Nelso使用Nelsoiegel模型，擬合歷史中債國(guó)債即期收益率數(shù)據(jù)，得到歷史即期利率曲線，并獲取模型中的參數(shù)（子）的擬合值。構(gòu)建利率曲線預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)曲線我們的目標(biāo)是預(yù)測(cè)利率曲線未來(lái)的變動(dòng)情況，則可將預(yù)測(cè)曲線變動(dòng)轉(zhuǎn)換變動(dòng) 預(yù)測(cè)因子變動(dòng) 引入外生變量為預(yù)測(cè)水平因子、斜率因子和曲率因子的變動(dòng)。針對(duì)水平因子的圍繞政策利率均值波動(dòng)的特點(diǎn)，我們對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn)，我們引入外生變量提高了水平因子的預(yù)測(cè)方向勝率。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方式為使用自回歸模型，對(duì)三因子進(jìn)行線性外推，這種方式雖然能夠預(yù)測(cè)因子的變動(dòng)，但仍存在一定的局限。國(guó)債久期輪動(dòng)繪制2、利率曲線的建立線的變動(dòng)，則可以計(jì)算出債券價(jià)格的變動(dòng)，進(jìn)而主導(dǎo)長(zhǎng)短債的輪動(dòng)。為是市場(chǎng)對(duì)未來(lái)利率的預(yù)期。（0.5，0.75，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）年。從即期利率的描述性統(tǒng)計(jì)圖3：即期利率描述性指標(biāo) 圖4：平均即期利率曲線3.4期限 0.25 0.5 0.75 1 2 3 4mean期限 0.25 0.5 0.75 1 2 3 4meanstd2.280.752.370.732.420.732.470.732.670.722.810.692.930.68min0.780.820.850.891.011.091.2325%1.751.851.911.952.222.392.5150%2.192.282.332.382.622.792.9075%2.862.872.923.003.183.303.41max5.114.374.254.254.474.564.64期限5678910mean3.023.153.233.273.303.33std0.660.660.640.650.650.66min1.351.431.501.561.561.6125%2.602.752.852.882.902.9150%3.013.153.223.253.303.3475%3.483.603.653.683.683.70max4.594.804.754.754.794.803.02.82.62.4；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.01-2025.10.31；期限單位

2.2

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.01-2025.10.31；橫軸單位年，表內(nèi)數(shù)據(jù)單位：%

年，縱軸單位：%圖5：即期利率前三主成分 圖6：即期利率前三主成分載荷8 646420-2-40.40.250.50.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 100.0-6-8第一主成分 第二主成分 第三主成分

-0.2-0.4

第一主成分 第二主成分 第三主成分，；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.01-2025.10.31；縱軸單位：% ；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.01-2025.10.31；橫軸單位年912%6%和5099.6。利用Nelson-SiegelDiebl（200《Foreastingeermstrcureofgovernmentbondyields》中對(duì)即期曲線的預(yù)測(cè)框架，我們可以對(duì)收益率曲線進(jìn)行高效預(yù)測(cè)。Nelson-Siegel（下文均簡(jiǎn)稱N-S模型由CarlesNelson和ndrewSiegel1987（即收益率曲線（動(dòng)態(tài)變化，模型公式如下：其中表示期限為的零息債券在時(shí)刻的即期收益率為參模型中斜率因子和曲率因子對(duì)收益率曲線的影響隨期限變化的速率。Diebld通過(guò)固定的方式來(lái)構(gòu)建模型，這樣做的好處在于：穩(wěn)定性：避免動(dòng)態(tài)參數(shù)導(dǎo)致的過(guò)擬合；經(jīng)濟(jì)意義：確保曲率因子峰值與市場(chǎng)中期駝峰一致；實(shí)證表現(xiàn)：在樣本內(nèi)外預(yù)測(cè)中，固定參數(shù)后模型的表現(xiàn)優(yōu)于動(dòng)態(tài)估計(jì)；簡(jiǎn)約性：減少模型復(fù)雜度，提升預(yù)測(cè)可解釋性。N-S模型需要設(shè)定或估計(jì)參數(shù)，可以在每個(gè)期限下擬合，但這會(huì)增加計(jì)算復(fù)Diebld=0.609，以簡(jiǎn)化模型并增強(qiáng)因子的可解釋性，這也是學(xué)術(shù)界常用的做法。當(dāng)固定后，模型退化為線性模型。因此，本文采用最小二乘法（OLS）來(lái)估計(jì)三個(gè)因子，該方法可以較好地?cái)M合不同類型的期限結(jié)構(gòu)。圖7：正常利率曲線形態(tài)（2025.03.31即期利率曲線） 圖8：反向利率曲線形態(tài)（2013.06.21即期利率曲線）1.85 5.51.81.751.71.651.61.55

541.5

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10擬合 實(shí)際

30.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10擬合 實(shí)際；注：橫軸單位：年，縱軸單位：% ；注：橫軸單位：年，縱軸單位：%圖9：峰型利率曲線形態(tài)（2017.05.16即期利率曲線） 圖10：水平利率曲線形態(tài)（2017.06.13即期利率曲線）3.83.73.63.53.43.33.2

3.653.63.553.53.453.1

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10擬合 實(shí)際

3.4

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10擬合 實(shí)際；注：橫軸單位：年，縱軸單位：% ；注：橫軸單位：年，縱軸單位：%（向上傾斜（（期利率倒掛長(zhǎng)期利率）、水平利率曲線形態(tài)（各期限利率維持水平線波動(dòng)）。圖11：N-S公式的載荷 圖12：水平因子與第一主成分1

6 5 644 23 2 -2-41 -62 /3/12 /3/12 /3/12 /3/12008/3/12009/3/12010/3/12011/3/12012/3/12013/3/12014/3/12015/3/12016/3/12017/3/12018/3/12019/3/12020/3/12021/3/12022/3/12023/3/12024/3/12025/3/100.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10因子 斜率因子 曲率因子

水平因子 第一主成分（右軸）；注：橫軸單位：年，縱軸單位：% ，；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.01-2025.10.31，縱軸單位：%圖13：斜率因子與第二主成分 圖14：曲率因子與第三主成分2 2.5 210-110-1-2-310-2-3-4-5

0.80.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6-4 斜率因子 第二主成分（右軸）

-1.5-2.0-2.5 -6

曲率因子第三主成分（右軸）

-0.8-1.0-1.2，；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.01-2025.10.31，縱軸單位：% ，；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.01-2025.10.31，縱軸單位：%即期利率的數(shù)據(jù)頻率為日頻，我們使用日頻數(shù)據(jù)（2006.03.01-2025.10.31）來(lái)進(jìn)行N-S模型的擬合，擬合結(jié)果如上圖所示。從擬合結(jié)果來(lái)看，水平因子存在較為明顯的下行趨勢(shì)，而斜率因子和曲率因子相對(duì)穩(wěn)定，不具備顯著的趨勢(shì)。分高度相關(guān)，走勢(shì)基本一致，且N-S度一致。線的彎曲形態(tài)（中間凸起或凹陷），反映了市場(chǎng)對(duì)中期利率預(yù)期的特殊看法。根據(jù)N-S模型的公式，可以明確論證：其中，3、24、120表示期限，單位為月；表示期限利差；表示子彈（22Y）和杠鈴（3M+10Y）的利差。短期收益率的增幅高于長(zhǎng)期收益率，這是因?yàn)槎唐诶试谛甭室蜃由系妮d荷更益率的影響甚微（因其在Beta3上的載荷極?。?，但會(huì)推升中期收益率（Beta3），從而增加收益率曲線的曲率。根據(jù)上述公式，我們可以近似地使用各期限的即期收益率來(lái)刻畫(huà)與三因子的關(guān)系，如下圖所示。圖15：水平因子與10年期即期利率5432水平因子 10年期即期利率；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.01-2025.10.31；縱軸單位：%圖16：負(fù)斜率因子與期限利差（10Y-3M）32.52.5210-0.5-1-1.5-2-0.78斜率因子 10Y-3M；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.01-2025.10.31；縱軸單位：%圖17：曲率因子與子彈（22Y）-杠鈴(3M+10Y)10.50-0.5-1-1.5-20.37曲率因子 22Y-（3M+10Y）；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.01-2025.10.31；縱軸單位：%N-S的主流用法是采用3月-0（如2030），本文未將超長(zhǎng)期限利率納入研究，原因如下：符合學(xué)術(shù)與市場(chǎng)慣例（分析）都聚焦m-10，Diebl-Li(206)的標(biāo)志性論文就以-0年期為主要研究對(duì)象；研究策略匹配：期限輪動(dòng)策略主要根據(jù)預(yù)期的利率方向變化調(diào)整久期，10年期國(guó)債是對(duì)此最敏感、流動(dòng)性最好的標(biāo)的，超長(zhǎng)端的噪音對(duì)這類策略的直接貢獻(xiàn)有限，甚至可能干擾信號(hào)提??；模型適用性：標(biāo)準(zhǔn)N-S模型在-0年范圍內(nèi)通常有較好的表現(xiàn)和解釋力；避免長(zhǎng)端失真：避免將模型強(qiáng)行用于其不適用的超長(zhǎng)端區(qū)域。3、即期收益率的預(yù)測(cè)與改進(jìn)根據(jù)上一章介紹的N-S化為對(duì)上述三因子的預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)出三因子未來(lái)的值后，將其代入N-S息債券的預(yù)期持有期收益率，選擇最優(yōu)收益率對(duì)應(yīng)期限的零息債券進(jìn)行配置。平穩(wěn)性檢驗(yàn)2ADF1%置信水平下，均表明其顯著平穩(wěn)。表2：ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果（日頻）因子名稱ADF統(tǒng)計(jì)量P值是否平穩(wěn)水平因子-1.510.53否水平因子_一階差分-63.890.00是斜率因子-3.690.00是曲率因子-4.730.00是；統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.01-2025.10.31；平穩(wěn)性檢驗(yàn)置信度為0.01子和曲率因子為平穩(wěn)序列。表3：ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果（月頻）因子名稱ADF統(tǒng)計(jì)量P值是否平穩(wěn)水平因子-1.570.50否水平因子_一月差分-9.060.00是水平因子-三月差分-5.370.00是斜率因子-3.980.00是曲率因子-4.900.00是；統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.31-2025.10.31；平穩(wěn)性檢驗(yàn)置信度為0.01模。ARAR對(duì)于水平因子的預(yù)測(cè)建模，我們分為兩方面：AR引入外生變量來(lái)輔助預(yù)測(cè)原始序列：利用水平因子三月差分序列的平穩(wěn)性，引入外生變量，構(gòu)建帶均值回復(fù)的自回歸模型，預(yù)測(cè)未來(lái)三個(gè)月的水平因子。3的同時(shí)，不需要對(duì)外生變量進(jìn)行外推。此外，我們同樣對(duì)水平因子進(jìn)行自回歸建模，方便與其余預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比。AR我們采用滾動(dòng)窗口期建模的方式來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)3個(gè)月的三因子值，具體建模的方式為：滾動(dòng)窗口期建模，最小窗口期312個(gè)月的月頻數(shù)據(jù)用于建模，最大窗口期712個(gè)月的月頻數(shù)據(jù)用于建模。首先是一階自回歸模型，模型命名為AR，利用其對(duì)三因子建模，模型表達(dá)式如下：使用一階差分對(duì)水平因子建模，模型命名為Diff_AR，模型表達(dá)式如下：上述兩模型，我們均稱之為原始模型。我們的預(yù)測(cè)目標(biāo)是未來(lái)三個(gè)月的因子值，預(yù)測(cè)結(jié)果的方向勝率和均方根誤差能夠衡量預(yù)測(cè)結(jié)果的質(zhì)量，我們重點(diǎn)關(guān)注方向預(yù)測(cè)勝率。從模型結(jié)果來(lái)看，斜率因子和曲率因子的方向預(yù)測(cè)勝率分別為61.2%和3R模型對(duì)于水平因子的方向預(yù)測(cè)勝率為52.3DiffR模型對(duì)水平因子的方向預(yù)測(cè)勝率為52.3。從均方根誤差來(lái)看，斜率因子和曲率因子的預(yù)測(cè)均方根誤差分別為52.34BP、BR模型和Diff_AR模型對(duì)水平因子的預(yù)測(cè)均方根誤差分別為29BP29.77BP，兩模型預(yù)測(cè)均方根誤差無(wú)明顯差距。表4：方向勝率和均方根誤差（原始模型）模型因子方向勝率RMSEARBeta152.53%29.86ARBeta261.62%52.34ARBeta363.13%93.63RBeta152.53%29.77；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.3-20251031；MSE的單位為貨幣政策工具是央行調(diào)控經(jīng)濟(jì)的重要手段，主要通過(guò)政策利率和市場(chǎng)利率來(lái)傳導(dǎo)。政策利率由央行主動(dòng)設(shè)定和調(diào)控，直接體現(xiàn)了貨幣政策的意圖和方向，是央行向金融機(jī)構(gòu)提供流動(dòng)性的價(jià)格。主要包括MLF、SLF和逆回購(gòu)利率，它們共同構(gòu)成了央行向市場(chǎng)提供短、中、長(zhǎng)期基礎(chǔ)貨幣的渠道。DR007R007場(chǎng)利率指標(biāo)。來(lái)的水平因子。MLF央行通過(guò)調(diào)整政策利率（如MLF利率、逆回購(gòu)利率）來(lái)影響金融機(jī)構(gòu)從央行獲取資金的成本。這個(gè)成本變化會(huì)傳導(dǎo)至銀行間市場(chǎng)，引導(dǎo)像DR007這樣的市場(chǎng)利率圍繞政策利率波動(dòng)。MLFMLFMLF圖18：MLF與水平因子4.543.532.521.5水平因子 MLF；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2016.01.31-2025.02.28；縱軸單位：%該模型描述了時(shí)間序列的三月變動(dòng)，與當(dāng)前值對(duì)均衡值u模型要求當(dāng)小于0時(shí)表示序列存在向均衡值u回復(fù)的趨勢(shì)回復(fù)速度由的絕對(duì)值大小決定，絕對(duì)值越大，回復(fù)速度越快。MLFMLF，對(duì)原始模型進(jìn)行改進(jìn)：u0:若當(dāng)期水平因子高于那么整個(gè)預(yù)測(cè)的三月變化傾向于負(fù)這意味著在接下來(lái)的三個(gè)周期內(nèi)序列水平預(yù)計(jì)會(huì)下降向靠攏；反之若當(dāng)期水平因子低于則整個(gè)預(yù)測(cè)的三月變化傾向于正，推動(dòng)序列上升，同樣向靠攏。MLF202532006.03.01-2025.03.31，LF數(shù)據(jù)起始于6年1月，在0模型結(jié)果顯示，引入外生變量MLF后，模型對(duì)水平因子的方向預(yù)測(cè)勝率相對(duì)原始模型有一定提升，方向預(yù)測(cè)勝率進(jìn)一步提升至55.08%，但均方根誤差相對(duì)原始模型增大，均方根誤差為36.76BP。SLF7DOMO253MLFMLF7（7D備借貸便利（SLF）利率為上限、超額準(zhǔn)備金利率為下限的利率走廊機(jī)制。OMO利率為中樞運(yùn)行。7（7D下同）10MLF圖19：利率走廊 圖20：利率走廊中樞與MLF4321中債國(guó)債即期收益率:10年 MLF SLF OMO

3.53.33.12.92.72.52.32.11.9MLF 中樞，；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2016.02.29-2025.10.31；縱軸單位：% ，；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2016.02.29-2025.10.31；縱軸單位：%MLFSLFOMO或者兩者形成的利率走廊的中樞。SLFOMO135BP，就模型而言，三者任擇其一即可，結(jié)果一致。OMOMLF535%擴(kuò)大，均方根誤差為33.8B。R007DR007除了上述政策利率外，我們考慮引入市場(chǎng)利率銀行間質(zhì)押式回購(gòu)加權(quán)利率（R007）和存款類機(jī)構(gòu)質(zhì)押回購(gòu)利率（DR007）。R007（包括銀行、證券、基金、保險(xiǎn)等所有參與者）7因此，R007DR007參與者僅限于存款類金融機(jī)構(gòu)（如銀行），且質(zhì)押品僅限于利率債（國(guó)債、央行票據(jù)、政策性金融債等）。由于參與者信用較高且質(zhì)押品幾乎無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，DR007能更純粹地反映銀行體系的流動(dòng)性狀況，波動(dòng)性通常小于R007，被視為觀察銀行間流動(dòng)性松緊的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。DR007與R007之間的利差（Spread）可以反映流動(dòng)性的分層情況，利差擴(kuò)大題。HP10圖21：R007平滑前后對(duì)比 圖22：DR007平滑前后對(duì)比9 5.58 57 4.56 4534 2.53 22 1.51 10中債國(guó)債10年即期收益率

R007（HP濾波）

中債國(guó)債10年即期收益率 DR007 DR007（HP濾波），；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.31-2025.10.31；縱軸單位：% ，；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2014.12.31-2025.10.31；縱軸單位：%DR00720141220063DR0070MLF換為兩者，模型結(jié)果如下表所示。從水平因子的方向預(yù)測(cè)勝率來(lái)看，替換為DR007Spread所擴(kuò)大。指標(biāo)方向勝率指標(biāo)方向勝率RMSER00754.87%32.94Spread 50.77% 28.73DR007 Spread 50.77% 28.73；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.3-20251031；MSE的單位為測(cè)？（中間凸起或凹陷的特殊看法。基于斜率因子和曲率因子的經(jīng)濟(jì)邏輯意義，我們認(rèn)為兩因子對(duì)水平因子也具有一定的預(yù)測(cè)指引。因此，我們?cè)谇拔闹兴揭蜃拥母倪M(jìn)預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，加入斜率因子和曲率因子，對(duì)模型進(jìn)一步改進(jìn)，我們稱之改進(jìn)模型二：圖23：2020.09.30即期利率線 圖24：2024.03.29即期利率2

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10

32

0.250.50.751 2 3 4 5 6 7 8 9 10；注：橫軸單位：年，縱軸單位：% ；注：橫軸單位：年，縱軸單位：%模型中的變量x為前文引入的政策利率或市場(chǎng)利率。從模型結(jié)果來(lái)看，在利率倒掛期間（短期或中期利率倒掛長(zhǎng)期利率），改進(jìn)模型二對(duì)水平因子的方向預(yù)測(cè)勝率，相對(duì)前述模型，進(jìn)一步提升：AR模型在利率倒掛期間的方向預(yù)測(cè)勝率58.62%，改進(jìn)模型二為62.07%。這印證了我們前述的想法，即加入斜率因子和曲率因子能夠有效提升利率倒掛期間水平因子的方向預(yù)測(cè)勝率。圖25：利率倒掛期間方向預(yù)測(cè)結(jié)果（AR）圖26：利率倒掛期間方向預(yù)測(cè)結(jié)果（改進(jìn)模型二）1011019988776 0方向預(yù)測(cè)結(jié)果（右軸） 倒掛期限（年）6方向預(yù)測(cè)結(jié)果（右軸）0，；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間（利率倒掛）為2011.05.31-2024.02.29；方向預(yù)測(cè)結(jié)果取值[0,1]，0表示方向預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，1表示方向預(yù)測(cè)正確，；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間（利率倒掛）為2011.05.31-2024.02.29；方向預(yù)測(cè)結(jié)果取值[0,1]，0表示方向預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，1表示方向預(yù)測(cè)正確從模型結(jié)果來(lái)看，在加入斜率因子和曲率因子后，加入R007，對(duì)水平因子的方向預(yù)測(cè)勝率提升效果最為顯著，方向預(yù)測(cè)勝率進(jìn)一步提升至59.49%。表6：方向勝率和均方誤差（引入外生變量、斜率因子、曲率因子）外生指標(biāo)方向勝率RMSEOMO52.82%30.14R00759.49%29.90DR00752.82%29.80Spread54.36%29.82；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2006.03.3-20251031；MSE的單位為4、基于收益率曲線的國(guó)債久期輪動(dòng)策略N-S果。3預(yù)測(cè)值代入N-S零息債券，實(shí)現(xiàn)久期的輪動(dòng)。我們的久期輪動(dòng)策略步驟如下：選定預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)三個(gè)月的三因子值；將預(yù)測(cè)的三因子值代入N-S模型，可計(jì)算得到對(duì)應(yīng)期限的預(yù)測(cè)即期利率；（3）收益率；的債券，具體如下：信號(hào)<3，配置中債-國(guó)債總財(cái)富指數(shù)（1-3）3<=信號(hào)<5，配置中債-國(guó)債總財(cái)富指數(shù)（3-5）5<=信號(hào)<7，配置中債-國(guó)債總財(cái)富指數(shù)（5-7）7<=信號(hào)，配置中債-國(guó)債總財(cái)富指數(shù)（7-10）月頻建模，每月末生成信號(hào)，次月月初首個(gè)交易日調(diào)倉(cāng)，不考慮調(diào)倉(cāng)成本；比較基準(zhǔn)：各期限中債-國(guó)債總財(cái)富指數(shù)等權(quán)（我們同樣對(duì)各期限的中債國(guó)債總財(cái)富指數(shù)進(jìn)行了回測(cè)）。ARDiff_AR圖27：原始模型絕對(duì)凈值曲線 圖28：改進(jìn)模型絕對(duì)凈值曲線2.11.91.71.51.31.1

1.121.11.081.061.041.021

1.251.21.151.11.0510.9 0.98相對(duì)（右軸） 1-3年 3-5年 5-7年 7-10年 等權(quán) AR Diff_AR2009.04.01-2025.10.31，圖中相對(duì)為Diff_AR相對(duì)等權(quán)

相對(duì)（右軸） 1-3年 年 5-7年 7-10年 等權(quán) OMO&斜率曲率 MLF OMO R007&斜率曲率 DR007&斜率曲率 Spread&斜率曲率；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2009.06.01-2025.10.31，圖中相對(duì)為OMO&斜率曲率相對(duì)等權(quán)對(duì)原始模型進(jìn)行改進(jìn)后，策略相對(duì)原始策略，有了明顯的提升。相對(duì)等權(quán)指數(shù)的超額收益也更為穩(wěn)健，且超額收益有了較大提升。改進(jìn)模型中表現(xiàn)最好的為改進(jìn)模型二，且引入政策利率OMO。圖29：原始模型相對(duì)等權(quán)組合凈值曲線 圖30：改進(jìn)模型相對(duì)等權(quán)組合凈值曲線1.21.181.21.181.161.141.121.11.081.061.041.021 1.081.061.041.0210.98AR Diff_AR

OMO&斜率曲率 MLF OMO R007&斜率曲率 DR007&斜率曲率 Spread&斜率曲率；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2009.04.01-2025.10.31 ；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2009.06.01-2025.10.31引入不同數(shù)據(jù)，建模的起始日期不同，下圖展示了統(tǒng)一起始日期后，各改進(jìn)策略相對(duì)等權(quán)指數(shù)的超額凈值。可以發(fā)現(xiàn)，表現(xiàn)最好的仍是改進(jìn)模型二（OMO&斜率曲率）。圖31：改進(jìn)模型相對(duì)等權(quán)組合凈值曲線（2016.03為起點(diǎn)）1.131.111.091.071.051.031.010.990.970.952016/3/12017/3/12018/3/12019/3/12020/3/12021/3/12022/3/12023/3/12024/3/12025/3/1OMO&斜率曲率 OMO R007&斜率曲率 DR007&斜率曲率 Spread&斜率曲率；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2016.03.01-2025.10.31我們以最優(yōu)策略作為久期輪動(dòng)策略：OMO&斜率曲率。下表展示了各期限指數(shù)、等權(quán)指數(shù)以及久期輪動(dòng)策略的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)。從結(jié)果來(lái)看，久期輪動(dòng)策略的最大回撤相對(duì)長(zhǎng)久期國(guó)債而言，有了明顯的降低，相對(duì)-0年國(guó)債的7.23%降低到5.3617，年化收益3，夏普比例；等權(quán)指數(shù)絕對(duì)收益2，年化收益52，夏普比率7。表7：評(píng)價(jià)指標(biāo)1-3年3-5年5-7年7-10年等權(quán)久期輪動(dòng)策略總收益60.49%72.15%86.56%88.31%76.62%11.3%年化益率 2.92% 3.36% 3.87% 3.93% 3.52% 4.63%年化年化動(dòng)率 0.72% 1.36% 1.91% 2.48% 1.49% 2.15%夏普率 4.08 2.48 2.03 1.59 2.37 2.15最大撤 1.89% 4.07% 5.04% 7.23% 4.16% 5.36%最大回撤開(kāi)始日期

2020/4/29 2020/4/30 2013/5/28 2013/5/27 2013/5/28 2010/8/25表8：久期輪動(dòng)策略年度評(píng)價(jià)指標(biāo)

2020/9/7 2013/11/20 2013/11/20 2013/11/202020/9/7 2013/11/20 2013/11/20 2013/11/202010/11/262020/9/7最大回撤截止日期月度率 82.74% 74.11% 70.56% 70.05% 72.08% 72.59%；注：統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2009.06.01-2025.10.31策略和比較基準(zhǔn)（等權(quán)指數(shù)）歷年的評(píng)價(jià)指標(biāo)如下表所示。從結(jié)果來(lái)看，策略除2012年跑輸基準(zhǔn)外，其余年份均跑贏基準(zhǔn)。年份收益基準(zhǔn)收益超額收益夏普比率基準(zhǔn)夏普比率最大回撤基準(zhǔn)最大回撤月度勝率基準(zhǔn)月度勝率20090.2%-0.55%0.7%0.63-0.781.3%1.8%71.43%42.86%20101.6%0.8%0.8%0.400.475.6%3.5%75.00%66.67%20117.2%5.6%1.6%3.113.411.1%1.0%66.67%66.67%20122.6%2.6%-0.70%1.902.201.0%1.1%66.67%66.67%2013-1.33%-1.56%0.3%-0.60-0.834.8%4.6%50.00%50.00%201410.64%8.6%1.8%3.794.931.0%1.6%75.00%83.33%20159.8%7.6%2.2%3.384.602.5%1.0%83.33%91.67%20163.1%2.9%1.2%2.041.442.1%2.8%66