第十三章光及其應(yīng)用第1講光的折射全反射

知識點一

光的折射定律

折射率1.

折射定律（1）內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在

?

內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與

折射角的正弦成

比.同一平面

正

可逆

光學性質(zhì)1

知識點二

全反射1.

定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當入射角增大到某一角度

時，折射光線完全

，只剩下反射光線的現(xiàn)象.2.

條件：（1）光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì).（2）入射角

?

臨界角.3.

臨界角：折射角等于90°時的入射角.若光從光密介質(zhì)（折射率為

n）射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin

C＝

?.

介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小.消失大于或等于

知識點三

光的色散1.

光的色散含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象叫作光的色散，如圖所示，

光譜中

在最上端，

在最下端，中間是橙、黃、綠、

青、藍等色光.紅光紫光2.

白光的組成光的色散現(xiàn)象說明白光是

光，是由紅、橙、黃、綠、青、

藍、紫7種單色光組成的.復色

×√×××√√×

考點1

折射定律及折射率的應(yīng)用

（1）求該柱體的折射率n；答案：（1）2

（2）若用該單色光垂直照射整個AB面，求在半圓弧ASB上有光透出

的弧長與ASB的比值k.

[變式1]一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形，容器內(nèi)

裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD'垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如

圖所示.容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料.在剖面

的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相

互垂直，求該液體的折射率.答案：1.55解析：設(shè)液體的折射率為n，依題意作出光路圖如圖：據(jù)折射定律有nsin

θ2＝sin

βnsin

θ1＝sin

α依題意有α＋β＝90°

應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路（1）根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整

的光路圖.（2）充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根

據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理量：折射角、折射率等.考點2

全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用

答案：1.5解析：如圖所示，當折射光線在AB邊恰好不能射出時，在AB邊上的

入射角等于全反射臨界角C0，DA＝DE，各個角度如圖中所示，由幾

何關(guān)系可知

α＝90°－C090°－r＋2α＝180°

考向2

折射和全反射的綜合應(yīng)用[典例3]

（2023·湖北高考）如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂

角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光

線SN在OQ邊的折射角為45°.不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部

分的長度為（

C

）C.

dC

答題模板

光路的計算與判斷1.

光線射到介質(zhì)的界面上時，要注意對產(chǎn)生的現(xiàn)象進行分析：（1）

若光線從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，不會發(fā)生全反射.（2）若光線從光

密介質(zhì)向光疏介質(zhì)，是否發(fā)生全反射，根據(jù)計算判斷.2.

作圖時要找出具有代表性的光線，如符合邊界條件或全反射臨界

條件的光線.3.

解答時注意利用光路可逆性、對稱性和幾何知識.

（1）畫出光路圖并計算出光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；答案：（1）光路圖如圖所示60°解析：（1）光路如圖所示由幾何關(guān)系可知，光在AB面的入射角i1＝90°－30°＝60°設(shè)光在AB面發(fā)生全反射的臨界角為C.

則

所以i1＞C，則光在AB面發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可知光在BC面的入

射角i2＝2i1－90°＝30°＜C

解得r＝60°.（2）求光從進入棱鏡到它第一次從棱鏡中射出所經(jīng)歷的時間（光在

真空中的傳播速度為c）.

解答全反射類問題的技巧（1）解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角.（2）利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發(fā)生全反

射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符.考點3

光的色散考向1

色散現(xiàn)象的分析[典例4]虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形

成的，可用白光照射玻璃球來說明.兩束平行白光照射到透明玻璃球

后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所

示.M、N、P、Q點的顏色分別為（

A

）AA.

紫、紅、紅、紫B.

紅、紫、紅、紫C.

紅、紫、紫、紅D.

紫、紅、紫、紅考向2

光的色散與全反射的綜合應(yīng)用[典例5]一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱

鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖所示.在入射角i逐漸減小到零

的過程中，若屏上的彩色光帶先后全部消失，則（

B

）BA.

紅光最先消失，紫光最后消失B.

紫光最先消失，紅光最后消失C.

紫光最先消失，黃光最后消失D.

紅光最先消失，黃光最后消失[解題指導]

白光通過三棱鏡以后，所有的光均偏離頂角，偏向底

邊，且紫光的偏角最大，所以隨著i的減小，紫光最先消失，紅光最

后消失.

光的色散問題的處理技巧（1）色散的實