第十五章

分式

15.2分式的運(yùn)算15.2.2分式的加減第1課時(shí)分式的加減

1.通過使學(xué)生經(jīng)歷分式的加減法法則的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)、自主歸納知識的意識，提高學(xué)生知識的類比遷移能力。2.通過運(yùn)用分式的加減法法則解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。3.通過類比分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，體會(huì)數(shù)與式的發(fā)展過程，感悟數(shù)與式在運(yùn)算法則及運(yùn)算順序上的高度統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的類比意識，發(fā)展學(xué)生的抽象能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：異分母分式的加減運(yùn)算.你還記得同分母分?jǐn)?shù)加減法法則嗎？異分母分?jǐn)?shù)加減法法則又是怎樣的呢？想一想分式的加減法又應(yīng)如何去運(yùn)算呢？1.甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天，乙工程隊(duì)要比甲工程隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？知識點(diǎn)1同分母分式的加減法法則解：甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的____，乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的_______，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的____________.2.2009年，2010年，2011年某地的森林面積(單位：公頃)分別是S1，S2，S3，2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了多少？解：2011年的森林面積增長率是___________，2010年的森林面積增長率是__________，2011年與2010年相比，森林面積增長率提高_(dá)___________.1.同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則如何敘述？2.你認(rèn)為請計(jì)算：分母不變，把分子相加減.【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，【同分母的分式加減法的法則】同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.同分母的分式加減法的法則例

計(jì)算：素養(yǎng)考點(diǎn)同分母分式的加減的計(jì)算解：原式歸納總結(jié)：同分母分式的加減，分母不變，分子相加減，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，先加括號，然后進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果要化為最簡分式或整式.–1直接說出運(yùn)算結(jié)果.....（1）（2）（3）（4）計(jì)算：解：原式解：原式（1）（2）異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？通分，將異分母的分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù).知識點(diǎn)2異分母分式的加減法的法則想一想異分母分式的加減應(yīng)該如何進(jìn)行？【異分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減.【異分母的分式加減法的法則】先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.比如：想一想符號表示：例

(1)素養(yǎng)考點(diǎn)異分母分式的加減的計(jì)算歸納總結(jié)：異分母分式的加減分為兩步：第一步通分，化為同分母分式；第二步運(yùn)用同分母分式的加減法則計(jì)算.解：原式(2)a2–4能分解：a2–4=(a+2)(a–2)，其中(a–2)恰好為第二個(gè)分式的分母，所以(a+2)(a–2)即為最簡公分母.分子相減時(shí)，“減式”要添括號！解：原式計(jì)算：=x+y解：原式=解：原式（1）（2）計(jì)算：（1）（2）解:原式解:原式1.計(jì)算的結(jié)果為(

)A．1 B．3 C． D．的結(jié)果為(

) 2.計(jì)算A. B．C．–1D．2CC3.計(jì)算：（1）（2）解:原式解:原式4.閱讀下面題目的計(jì)算過程.①=②=③=④(1)上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤?_______；(2)錯(cuò)誤原因_________________；(3)本題的正確結(jié)果為：

.②漏掉了分母分式的加減法法則注意事項(xiàng)：①若分子是多項(xiàng)式，則加上括號，然后再加減；②計(jì)算結(jié)果一定要化成最簡分式或整式.學(xué)前溫故新課早知1.分?jǐn)?shù)的加減同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母

,分子

;異分母分?jǐn)?shù)相加減,先

,然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.

2.分式的通分把幾個(gè)異分母的分式化成與原來分式相等的

的過程.

不變

相加減

通分

同分母的分式

10xy2學(xué)前溫故新課早知1.分式的加減法法則同分母分式相加減,分母

,把分子相

;異分母分式相加減,先

,變?yōu)橥帜傅姆质?再

.

不變

加減

通分

加減

C學(xué)前溫故新課早知4.分式的混合運(yùn)算順序分式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序:先

,再

,然后

.如果有括號,先算括號里面的.有多級括號時(shí),先算小括號的,再算中括號的,最后算大括號的.

乘方

乘除

加減

A分析:(1)中的分母可通過變換符號轉(zhuǎn)化為同分母分式進(jìn)行運(yùn)算;(2)中先確定最簡公分母,再通分化為同分母的分式,最后加減.2.分