高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1廣西壯族自治區(qū)多校2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則（）A. B. C. D.2.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得（）1011121312111012A.12 B.10 C.11 D.133.下列是全稱量詞命題，且為真命題的是（）A. B.C.自然數(shù)都大于零 D.分?jǐn)?shù)是有理數(shù)4.若，則（）A. B.C. D.5.函數(shù)的大致圖象為（）A. B.C. D.6.“函數(shù)在上單調(diào)”的一個必要不充分條件可以是（）A. B. C. D.7.設(shè)表示不大于的最大整數(shù).已知某店開張的第天進(jìn)店消費的人數(shù)與成正比，且開張首日進(jìn)店消費的人數(shù)為8，則該店開張的第6天進(jìn)店消費的人數(shù)為（）A.16 B.24 C.18 D.208.已知定義在上的函數(shù)滿足，則（）A.0 B.1 C.2 D.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若函數(shù)的定義域?值域分別為，函數(shù)，則（）A.的定義域為 B.的定義域為C.的值域為 D.的值域為10.若一元二次不等式對一切實數(shù)都成立，則的值可能是（）A. B. C. D.211.已知，且，則（）A. B.C.的最小值為3 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若集合，則集合的子集個數(shù)為______________.13.已知定義在上的冪函數(shù)，則____，_____.14.已知函數(shù)，若存在，使得成立，則的取值范圍是_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合或，集合.（1）若，求；（2）若，求的取值范圍.16.已知函數(shù)在上是偶函數(shù)，且當(dāng)時，.（1）求在上的解析式；（2）求在上的值域；（3）作出在上的圖象.17.已知關(guān)于的方程為常數(shù)且.（1）證明：必有實數(shù)根.（2）設(shè)是的兩個根，證明：為定值.（3）求關(guān)于的不等式的解集.18.已知是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求m，n的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）求關(guān)于的不等式的解集