陜西省商洛市部分學(xué)校2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題、每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知向量與共線，則（）A.3 B.9 C.-3 D.-93.已知點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍為（）A. B. C. D.4.如圖，在斜棱柱中，與的交點(diǎn)為點(diǎn)，，，，則（）A B. C. D.5.已知，兩直線，若，則的最小值為（）A.3 B.2 C. D.6.若是空間的一個(gè)基底，則下列各組向量中，不共面的一組是（）A.，， B.，，C.，， D.，，7.已知空間向量，，，則的最小值為（）A B. C. D.8.已知點(diǎn)是直線和的交點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)為實(shí)數(shù)，直線，下列說法正確的有（）A.時(shí)，在兩坐標(biāo)軸上截距相等B.時(shí)，與沒有公共點(diǎn)C.經(jīng)過原點(diǎn)D.原點(diǎn)到直線距離的最大值為10.已知圓和直線，則下列說法正確是（）A.當(dāng)時(shí)，直線被圓截得的弦長為B.當(dāng)時(shí)，圓上到直線的距離為的點(diǎn)有個(gè)C.當(dāng)時(shí)，過直線上一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則四邊形面積最小值為D.當(dāng)時(shí)，過直線上一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則直線恒過定點(diǎn)11.如圖，正方體的棱長為1，E是的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.B.直線與平面所成的角為60°C.三棱錐的體積為D.直線平面三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.向量在向量上的投影向量為___________．13.點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.14.已知圓，以圓上任意一點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓：交于，兩點(diǎn)，則當(dāng)最大時(shí)，的面積為________.四、解答題：本題共5小題，共77分、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.已知空間三點(diǎn)，設(shè)（1）求；（2）若向量與互相垂直，求實(shí)數(shù)k的值.16.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為．（1）求邊所在直線的方程與AB邊上的高所在直線的方程；（2）求過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程．17.如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱的中點(diǎn).（1）求直線與直線的夾角的余弦值；（2）求點(diǎn)到平面的距離.18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)．（1）求圓的方程：（2）過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；（3）圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若不存在，請說明理由．19.在四棱錐中，側(cè)面平面，四邊形為直角梯形，，，，為等邊三角形，點(diǎn)，分別