【北師大版】七年級下冊數(shù)學《3 探索三角形全等的條件 (17)》課件_第1頁
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第四章三角形北師大版《數(shù)學》七年級下冊4.3探索三角形全等的條件利用“角邊角”、“角角邊”判定全等林妙雪教學目標條件個數(shù)條件類型圖形舉例三角形是否一定全等只給一個條件一個角一條邊只給兩個條件一邊一角兩條邊兩個角只給三個條件三個角三條邊兩角一邊兩邊一角不一定不一定不一定不一定不一定不一定一定全等探索新知1、角.邊.角(ASA)(兩角及夾邊)2、角.角.邊(AAS)（兩角及一角的對邊）每種情況下得到的三角形都全等嗎?如果已知一個三角形的兩角及一邊,那么有幾種可能的情況呢?一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖.你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復原來三角形的原貌嗎？探索新知跟原三角形全等嗎？探索新知【歸納】三角形全等判定定理二兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”.幾何語言∵在△ABC和△A'B'C'中∠B=∠B'BC=B'C'∠C=∠C'∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)【例】已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C.求證：BD=CE.證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應邊相等）又∵AB=AC（已知）,∴AB-AD=AC-AE（等式的性質(zhì)）∴BD=CE.∵典例分析在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，∠C=∠C'AB=A'B'，△ABC與△A'B'C'全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探索新知在△ABC和△A'B'C'中∠B=∠B'∠C=∠C'AB=A'B'∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等,簡寫成“角角邊”或“AAS”.【推論】【歸納】三角形全等判定定理三幾何語言∵如圖，∠A=∠B，∠C=∠D,請你補充一個條件

使△AOC≌△BOD，你有幾種方法，試說明理由。跟蹤訓練如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?因為有兩角且夾邊相等的兩個三角形全等.答：帶1去新知應用1.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=AD.【證明】在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）所以△ABD≌△ABC（AAS）∠D=∠C（已知）AB=AB（公共邊）所以AC=AD（全等三角形對應邊相等）通過本課時的學習，需要我們掌握：判定三角形全等的三種方法，它們分別是:1.邊邊邊(SSS)2.角邊角(ASA)3.角角邊(AAS)規(guī)范書寫的步驟：準備條件、指明范圍、擺放條件、得出結(jié)論.1課本P102頁習題4.7第

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