北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第4章三角形4.3.2探索三角形全等的條件第2課時ASA、AAS林妙雪1)理解并區(qū)別“角邊角”（ASA），“角角邊”(AAS)定理2)能運用定理判定兩個三角形全等

實踐探究我們知道:如果給出一個三角形三條邊的長度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一個三角形的兩角及一邊,那么有幾種可能的情況呢?1、角.邊.角(ASA);2、角.角.邊(AAS);每種情況下得到的三角形都全等嗎?一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖.你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？是唯一的嗎？【歸納】三角形全等判定定理二兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”.【例題】【例】已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C.求證：BD=CE.證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又因為AB=AC（已知）,所以BD=CE.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等,簡寫成“角角邊”或“AAS”.【推論】【跟蹤訓(xùn)練】有幾種填法?1.如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）_______（已知）∠C=∠D（已知）所以△AOC≌△BOD（）AC=BDASA如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）________（已知）∠C=∠D（已知）所以△AOC≌△BOD（）CO=DOAAS如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）_______（已知）∠C=∠D（已知）所以△AOC≌△BOD（）AO=BOAAS2.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長.為什么？【解析】利用定理ASA判定△ABC≌△EDC，從而得DE=BA.1.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=AD.【證明】在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）所以△ABD≌△ABC（AAS）∠D=∠C（已知）AB=AB（公共邊）所以AC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）2.如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連接AG，點E，F(xiàn)分別在AG上，連接BE，DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）證明：△ABE≌△DAF.（2）若∠AGB=30°，求EF的長.通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我