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第四章三角形全等條件復(fù)習(xí)課林妙雪1.全等圖形:

即:①

②

2.全等三角形⑴定義:

①符號(hào):

②表示方法:

⑵性質(zhì):

3.全等三角形的判定方法

，

，

，

能夠完全重合形狀相同大小相同能夠完全重合的兩個(gè)三角形例如：△ABC△DEF對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、對(duì)應(yīng)角的平分線、周長(zhǎng)、面積都相等SSSASAAASSAS

()

()

()

()

如圖，填出全等滿足的條件及方法名稱

例1.

如圖,AB與CD相交于點(diǎn)O，O是AB的中點(diǎn),A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？解:△AOC△BOD.∵O是AB的中點(diǎn),∴AO=BO在△AOC和△BOD中,∠A=∠BAO=BO∠AOC=∠BOD所以△AOC△BOD(ASA)變式1.如圖AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D，求證CF∥ED又∵AC∥BD∴∠A=∠B∠C=∠D，∠A=∠B，AF=BE，∴△ACF△BDE（AAS）．∴∠AFC=∠BED∴CF∥ED在△ACF和△BDE中，ODBCAFE解：∵AE=BF

∴AE+EF=BF+EF

∴AF=BE變式2.如圖,已知∠A=∠B，AM=BN.添加

條件可以使△ACN△BDM，CAODBMN找條件，證全等即已知中直接給出的三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角.直接條件即已知沒(méi)有給出，但通過(guò)讀圖很容易得到的條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角等.隱含條件間接條件即已知中所給條件不是三角形的邊和角，需要進(jìn)一步推理.比如平行、角平分線、垂直、中線等或者通過(guò)等式性質(zhì)可得到角、邊相等的條件

1.如圖，已知AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求證：BC=DEAEDBC12證明：∵∠1=∠2∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中∠C=∠E∠BAC=∠DAEAB=AD所以△ABC≌△ADE（AAS）所以BC=DE2.如圖：點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EA⊥AF,說(shuō)明DE=BF。EAFBCD證明：∵EA⊥AF∴∠EAF=∠DAB=90°∴∠EAF-∠EAB=∠DAB-∠EAB即∠BAF=∠DAE在△ABF和△ADE中∠ADE=∠ABFAB=AD∠BAF=∠DAE所以△ABF≌△ADE（ASA）所以DE=BF3.如圖，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，說(shuō)明：AB=DC4.如圖，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，圖中的全等三角形有

，為什么

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