統(tǒng)計(jì)（能力提升卷）考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分一、單選題1．從某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)推薦的影視作品中抽取400部，統(tǒng)計(jì)其評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將所得400個(gè)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分為8組：66,70、70,74、?、94,98，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評(píng)分在區(qū)間82,86內(nèi)的影視作品數(shù)量是（

）A．20 B．40 C．64 D．802．已知一個(gè)樣本容量為7的樣本的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)樣本加入新數(shù)據(jù)4，5，6，此時(shí)樣本容量為10，若此時(shí)平均數(shù)為x，方差為s2，則（

A．x=5，s2=2 B．C．x=4.9，s2=1.6 D．3．2022年國(guó)務(wù)院《政府工作報(bào)告》中指出，有序推進(jìn)碳達(dá)峰碳中和工作，落實(shí)碳達(dá)峰行動(dòng)方案.汽車(chē)行業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某檢測(cè)單位對(duì)甲?乙兩類(lèi)MI型品牌的新車(chē)各抽取了5輛進(jìn)行CO2排放量檢測(cè)，記錄如下（單位：g/km），則甲?乙兩品牌汽車(chē)CO2的排放量穩(wěn)定性更好的是（甲80110120140150乙100120100120160A．甲 B．乙 C．甲?乙相同 D．無(wú)法確定4．?dāng)?shù)據(jù)3.2,3.4,3.8,4.2,4.3,4.5,x,6.6的65百分位數(shù)是4.5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（

）A．[4.5,+∞) B．[4.5,6.6)C．(4.5,+∞) D．(4.5,6.6]5．2021年起，我市將試行“3+1+2”的普通高考新模式，即除語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門(mén)必選科目外，考生再?gòu)奈锢?、歷史中選1門(mén)，從化學(xué)、生物、地理、政治中選2門(mén)作為選考科目.為了幫助學(xué)生合理選科，某中學(xué)將高一每個(gè)學(xué)生的六門(mén)科目綜合成績(jī)按比例均縮放成5分制，繪制成雷達(dá)圖.甲同學(xué)的成績(jī)雷達(dá)圖如圖所示，下面敘述一定不正確的是（

）A．甲的化學(xué)成績(jī)領(lǐng)先年級(jí)平均分最多.B．甲有2個(gè)科目的成績(jī)低于年級(jí)平均分.C．甲的成績(jī)最好的前兩個(gè)科目是化學(xué)和地理.D．對(duì)甲而言，物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果.6．某校組織全體學(xué)生參加了主題為“建黨百年，薪火相傳”的知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績(jī)都在50分至100分之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開(kāi)的區(qū)間），畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．直方圖中x的值為0.004B．在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間[60，70）的學(xué)生數(shù)為10C．估計(jì)全校學(xué)生的平均成績(jī)不低于80分D．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為93分7．中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)把走路稱為“最簡(jiǎn)單、最優(yōu)良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強(qiáng)心肺功能、血管彈性、肌肉力量等．下圖為甲、乙兩人在同一星期內(nèi)日步數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖：則下列結(jié)論中不正確的是（

）A．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的中位數(shù)為11600 B．乙的日步數(shù)星期四比星期三增加了1倍以上C．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的平均值大于乙 D．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的方差大于乙8．根據(jù)氣象學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)，連續(xù)5天的日平均氣溫低于10℃即為入冬，將連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù)）作為一組樣本，現(xiàn)有4組樣本①、②、③、④，依次計(jì)算得到結(jié)果如下：①平均數(shù)x<4②平均數(shù)x<4③平均數(shù)x<4且標(biāo)準(zhǔn)差s≤4④眾數(shù)等于5且極差小于或等于4．則4組樣本中一定符合入冬指標(biāo)的共有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組二、多選題9．某市教體局對(duì)全市高三年級(jí)的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，他們的身高都處在A，B，C，D，E五個(gè)層次內(nèi)，根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計(jì)圖表，則下面敘述正確的是（

）A．樣本中女生人數(shù)多于男生人數(shù) B．樣本中B層人數(shù)最多C．樣本中E層次男生人數(shù)為6人 D．樣本中D層次男生人數(shù)多于女生人數(shù)10．某校為了解高中學(xué)生的身高情況，根據(jù)男、女學(xué)生所占的比例，采用樣本量按比例分配的分層隨機(jī)抽樣分別抽取了男生50名和女生30名，測(cè)量他們的身高所得數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：性別人數(shù)平均數(shù)方差男生5017218女生3016430根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可計(jì)算出該校高中學(xué)生身高的總樣本平均數(shù)x與總樣本方差s2分別是（

A．x=168 B．C．s2=225 11．在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)來(lái)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是（

）A．平均數(shù)xB．平均數(shù)x≤3且標(biāo)準(zhǔn)差C．平均數(shù)x≤3D．眾數(shù)等于1且極差小于或等于4三、填空題13．佩香囊是端午節(jié)傳統(tǒng)習(xí)俗之一，香囊內(nèi)通常填充一些中草藥，有清香、驅(qū)蟲(chóng)的功效．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)一批香囊中一種草藥甲的含量x（單位：克）與香囊功效y之間滿足y=15x?x13．2022年3月，一場(chǎng)突如其來(lái)的“新型冠狀肺炎”使得上海學(xué)生不得不在家“停課不停學(xué)”．為了解高三學(xué)生每天居家學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，從某校的調(diào)查問(wèn)卷中，隨機(jī)抽取n個(gè)學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行分析，得到學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的頻率分布直方圖（如圖所示）．已知學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在9,13的學(xué)生人數(shù)為72，則n的值為_(kāi)_____．14．氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)：（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）①甲地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；②乙地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；③丙地5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8.則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有_____．四、解答題15.“水是生命之源”，但是據(jù)科學(xué)界統(tǒng)計(jì)，可用淡水資源僅占地球儲(chǔ)水總量的2.8%，全世界近80%人口受到水荒的威脅．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（單位：t）：一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過(guò)隨機(jī)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照0,0.5，0.5,1，?，4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．(1)設(shè)該市有60萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于2.5t的人數(shù)，并說(shuō)明理由；(2)若該市政府希望使82%的居民每月的用水不按議價(jià)收費(fèi)，估計(jì)x的值，并說(shuō)明理由．16．某工廠對(duì)200個(gè)電子元件的使用壽命進(jìn)行檢查，按照使用壽命（單位：h）可以把這批電子元件分成六組．由于工作中不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，現(xiàn)有以下部分圖表：分組100,200200,300300,400400,500500,600600,700頻數(shù)3020頻率0.20.4(1)求圖2中A的值；(2)補(bǔ)全圖2頻率分布直方圖，并求圖2中陰影部分的面積；(3)為了某次展銷(xiāo)會(huì)，用分層抽樣的方法在壽命位于400,600內(nèi)的產(chǎn)品中抽取5個(gè)作為樣本，那么在400,500內(nèi)應(yīng)抽取多少個(gè)？17．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75,8585,9595,105105,115115,125頻數(shù)62638228（1）在下圖上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)（精確到0.1）、平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占18．為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A,B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到PC的估計(jì)值為0.70（1）求乙離子殘留百分比直方圖中a,b的值；（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.19．2021年3月18日，位于孝感市孝南區(qū)長(zhǎng)興工業(yè)園內(nèi)的湖北福益康醫(yī)療科技有限公司正式落地投產(chǎn)，這是孝感市第一家獲批的具有省級(jí)醫(yī)療器械生產(chǎn)許可證資質(zhì)的企業(yè)，也是我市首家“一次性使用醫(yī)用口罩、醫(yī)用外科口罩”生產(chǎn)企業(yè)。在暑期新冠肺炎疫情反彈期間，該公司加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在社會(huì)上贏得一片贊譽(yù)．在加大生產(chǎn)的同時(shí)，該公司狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：[40，50)，[50，60)，[60，70)，…，[90，100