第2講三角函數(shù)圖像及其性質(zhì)【復(fù)習(xí)目錄】一、三角函數(shù)的定義域二、圖像法求三角函數(shù)最值或值域三、換元法求三角函數(shù)最值或值域四、求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間五、求三角函數(shù)的對稱軸六、求三角函數(shù)的對稱中心七、代入檢驗(yàn)法判斷三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱中心八、利用三角函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性和對稱性求參數(shù)的值九、五點(diǎn)法求三角函數(shù)解析式十、三角函數(shù)圖像的伸縮變換十一、利用圖像平移求函數(shù)解析式或參數(shù)值十二、三角函數(shù)綜合【精選好題】一、三角函數(shù)的定義域1．函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．2．若，則該函數(shù)定義域?yàn)開____________．3．求下列函數(shù)的定義域：(1)；(2)；(3)．二、圖像法求三角函數(shù)最值或值域4．函數(shù)的值域?yàn)開_________.5．已知，，則的最小值是___________.6．設(shè)函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時(shí)x的值．三、換元法求三角函數(shù)最值或值域7．已知函數(shù)，則（

）A．的最大值為3，最小值為1B．的最大值為3，最小值為-1C．的最大值為，最小值為D．的最大值為，最小值為8．已知，則的值域?yàn)開___________.9．函數(shù)的最小值是______．四、求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間10．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，則（

）A．增區(qū)間為，B．增區(qū)間為，C．減區(qū)間為，D．減區(qū)間為，12．已知函數(shù)，且．(1)求的值和的最小正周期；(2)求在上的單調(diào)遞增區(qū)間．五、求三角函數(shù)的對稱軸13．函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱軸方程是（

）A． B． C． D．14．將函數(shù)y=的圖象向右平移個(gè)單位長度，則平移后的圖象中與y軸最近的對稱軸的方程是____.15．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象的對稱軸方程為________六、求三角函數(shù)的對稱中心16．已知函數(shù)，則的對稱中心是______．17．下列是函數(shù)的對稱中心的是（

）A． B． C． D．18．已知函數(shù)，若將的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度后得到的圖象，則的一個(gè)對稱中心為__________．七、代入檢驗(yàn)法判斷三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱中心19．（多選）已知函數(shù)，則（

）A．的圖象關(guān)于對稱 B．的圖象關(guān)于直線對稱C．為奇函數(shù) D．為偶函數(shù)20．（多選）關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)在上最大值為 B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．函數(shù)在上單調(diào)遞增 D．函數(shù)的最小正周期為21．（多選）已知函數(shù)，則下列描述中正確的是（

）．A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱B．函數(shù)的最小正周期為2C．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，D．函數(shù)的圖象沒有對稱軸八、利用三角函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性和對稱性求參數(shù)的值22．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的取值可以為（

）A． B． C． D．023．如果函數(shù)y=3cos(2x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，那么|φ|的最小值為（

）A．B．C．D．24．已知函數(shù)圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則=（）A． B． C． D．25．若函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（

）．A．1 B． C．2 D．326．設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．27．已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，得到函數(shù)的圖象，若的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（

）A． B． C． D．九、五點(diǎn)法求三角函數(shù)解析式28．（多選）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A．B．的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱C．的圖像關(guān)于直線對稱D．函數(shù)為偶函數(shù)29．函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，，，則________；__________．30．函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求使成立的的取值集合.十、三角函數(shù)圖像的伸縮變換31．為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像上（

）A．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位B．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位C．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位D．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位32．要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位長度 B．向左平移個(gè)單位長度C．向右平移個(gè)單位長度 D．向左平移個(gè)單位長度33．已知曲線，，曲線經(jīng)過怎樣的變換可以得到，下列說法正確的是(

)A．把曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度B．把曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度C．把曲線向右平移個(gè)單位長度，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變D．把曲線向右平移個(gè)單位長度，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變十一、利用圖像平移求函數(shù)解析式或參數(shù)值34．把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B． C． D．35．函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)將的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（

）A． B． C． D．36．已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．十二、三角函數(shù)綜合37．函數(shù)的部分圖像如圖所示，為了得到的圖像，可以將的圖像（

）A．向右平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向左平移個(gè)單位長度38．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（

）A．函數(shù)在上單調(diào)遞增B．函數(shù)為偶函數(shù)C．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象D．若，則的最小值為39．（多選）已知函數(shù)則（

）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱C．函數(shù)為偶函數(shù)D．函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后關(guān)于軸對稱，則可以為40．已知，下列四個(gè)命題中正確的序號為______①