北京大學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：北京大學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷考核對象：初中畢業(yè)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若方程x2-5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.5B.-5C.6.25D.-6.252.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為（）A.60°B.45°C.75°D.30°3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm24.不等式3x-7>1的解集為（）A.x>2B.x<2C.x>8D.x<85.函數(shù)y=kx+b中，若k>0且b<0，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限6.若一個(gè)樣本的方差s2=4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.2B.4C.8D.167.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列不等式正確的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>08.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長為8cm，則其側(cè)面積為（）A.16πcm2B.32πcm2C.48πcm2D.64πcm29.若函數(shù)y=x2+mx+n的圖像開口向上且頂點(diǎn)在x軸上，則m2-4n的值為（）A.0B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.無法確定10.若一個(gè)正方體的表面積為96cm2，則其體積為（）A.16cm3B.32cm3C.64cm3D.128cm3二、填空題（每題2分，共20分）1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a+b的值為______。2.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB的長度為______。3.若一個(gè)圓的周長為20πcm，則其面積為______。4.不等式組{x>1,x<4}的解集為______。5.函數(shù)y=-2x+5的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。6.一個(gè)樣本的眾數(shù)為5，中位數(shù)為6，則該樣本的極差為______。7.若一個(gè)圓柱的底面周長為12πcm，高為4cm，則其側(cè)面積為______。8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(2,5)，則k的值為______。9.在△ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，則△ABC為______三角形。10.若一個(gè)正方體的棱長為3cm，則其表面積為______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2=b2，則a=b。（×）2.一個(gè)直角三角形的斜邊長為5，一條直角邊長為3，則另一條直角邊長為4。（√）3.若函數(shù)y=kx+b中k<0，則該函數(shù)的圖像隨x增大而下降。（√）4.一個(gè)樣本的方差為0，則該樣本的所有數(shù)據(jù)都相等。（√）5.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則其側(cè)面積為24πcm2。（×）6.若函數(shù)y=x2+mx+n的圖像開口向下，則m2-4n>0。（×）7.一個(gè)正方體的表面積為S，則其體積為S3/6。（×）8.若a>b，則a2>b2。（×）9.不等式組{x>2,x<5}的解集為空集。（×）10.若一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則其體積為πr2h。（√）四、簡答題（每題4分，共12分）1.解方程：2(x-1)=x+3。2.已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)，求直線AB的斜率。3.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面積。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為10元，售價(jià)為x元。若銷售量為y件，且滿足y=200-10(x-15)，求該工廠的最大利潤。2.在一個(gè)直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，求點(diǎn)C(3,4)到直線AB的距離。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C（x2-5x+6.25=0，Δ=0）2.A（∠C=180°-45°-75°=60°）3.B（側(cè)面積=2πr×h=2π×3×5=30π）4.A（3x>8，x>2）5.C（k>0，圖像過一、三、四象限）6.A（標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√4=2）7.C（第四象限a>0,b<0）8.B（側(cè)面積=πrl=π×4×8=32π）9.A（頂點(diǎn)在x軸，Δ=0，m2-4n=0）10.C（表面積=6×(4)2=96，體積=43=64）二、填空題1.5或1（|a|=3，|b|=2，a=±3，b=±2，a+b=5或1）2.10（勾股定理：AB=√(62+82)=10）3.100π（半徑r=10，面積=πr2=100π）4.1<x<45.(5/2,0)6.1（極差=最大值-最小值=6-5=1）7.48π8.2（斜率k=(5-3)/(2-1)=2）9.等邊10.54（表面積=6×32=54）三、判斷題1.×（a=±b）2.√3.√4.√5.×（側(cè)面積=πrl=π×4×6=24π）6.×（開口向下，Δ<0，m2-4n<0）7.×（體積=a3=27）8.×（反例：a=-1,b=0）9.×（解集為(2,5)）10.√四、簡答題1.解：2x-2=x+3，x=5。2.解：斜率k=(1-3)/(5-2)=-2/3。3.解：作高AD，AD=√(52-32)=4，面積=1/2×6×4=12。五、應(yīng)用題1.解：利潤