山東省濟寧市魚臺縣一中2026屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．關(guān)于，，下列敘述正確的是（）A.若，則是的整數(shù)倍B.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).2．函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.3．已知函數(shù)fx=3xA.（0，1） B.（1，2）C.（2，3） D.（3，4）4．若，，則角的終邊在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5．在半徑為cm的圓上，一扇形所對的圓心角為，則此扇形的面積為（）A. B.C. D.6．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.沿軸向左平移個單位 B.沿軸向右平移個單位C.沿軸向左平移個單位 D.沿軸向右平移個單位7．歷史上數(shù)學(xué)計算方面的三大發(fā)明是阿拉伯數(shù)、十進制和對數(shù)，其中對數(shù)的發(fā)明，大大縮短了計算時間，為人類研究科學(xué)和了解自然起了重大作用，對數(shù)運算對估算“天文數(shù)字”具有獨特優(yōu)勢.已知，，則的估算值為（）A. B.C. D.8．若角與終邊相同，則一定有（）A. B.C.， D.，9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A. B.C. D.10．定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，，，有，且，則不等式的解集為A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知向量，，若，則的值為________.12．若直線：與直線：互相垂直，則實數(shù)的值為__________13．____________14．若數(shù)據(jù)的方差為3，則數(shù)據(jù)的方差為__________15．已知函數(shù)若，則實數(shù)___________.16．若“”為假命題，則實數(shù)m最小值為___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（3）若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.18．已知，計算：（1）；（2）.19．在2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，麗水市某村施行“封村”行動.為了更好地服務(wù)于村民，村衛(wèi)生室需建造一間地面面積為30平方米且墻高為3米的長方體供給監(jiān)測站.供給監(jiān)測站的背面靠墻，無需建造費用，因此甲工程隊給出的報價為：正面新建墻體的報價為每平方米600元，左右兩面新建墻體報價為每平方米360元，屋頂和地面以及其他報價共計21600元，設(shè)屋子的左右兩側(cè)墻的長度均為x米.（1）當左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低，最低報價為多少？（2）現(xiàn)有乙工程隊也參與此監(jiān)測站建造競標，其給出的整體報價為元，若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求a的取值范圍.20．如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATS是一座半徑為90米的扇形小山，P是弧TS上一點，其余部分都是平地.現(xiàn)有一開發(fā)商想在平地上建造一個兩邊分別落在BC與CD上的長方形停車場PQCR，求長方形停車場PQCR面積的最大值.21．在單位圓中，已知第二象限角的終邊與單位圓的交點為，若.（1）求、、的值；（2）分別求、、的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】由題意利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷各個結(jié)論是否正確，從而得出結(jié)論.【詳解】對于A，的周期為,若，則是的整數(shù)倍,故A錯誤；對于B,當時，，則函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，B正確；對于C,當時，，不是函數(shù)最值，函數(shù)的圖象不關(guān)于直線對稱，C錯誤；對于D，，，則不單調(diào)，D錯誤故選：B.2、A【解析】利用對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,即可求解.【詳解】由函數(shù)，則，解得，所以函數(shù)的定義域為.故選：A【點睛】本題考查了對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域，需熟記對數(shù)的真數(shù)大于零，屬于基礎(chǔ)題.3、C【解析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性，然后判斷零點區(qū)間.【詳解】解：根據(jù)題意可知3x和-log2∴f(x)在(0,+∞而f(1)=3-0=3>0f(2)=f(3)=1-∴有函數(shù)的零點定理可知，fx零點的區(qū)間為(2故選：C4、D【解析】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)由知角可能在第一、四象限；由知角可能在第三、四象限；綜上得角的終邊在箱四象限故正確答案為5、B【解析】由題意，代入扇形的面積公式計算即可.【詳解】因為扇形的半徑為，圓心角為，所以由扇形的面積公式得.故選：B6、C【解析】利用函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【詳解】，將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位，即可得到函數(shù)的圖象，故選：C【點睛】本題主要考查函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題7、C【解析】令，化為指數(shù)式即可得出.【詳解】令，則，∴，即的估算值為.故選：C.8、C【解析】根據(jù)終邊相同角的表示方法判斷【詳解】角與終邊相同，則，，只有C選項滿足，故選：C9、C【解析】根據(jù)三視圖，作出幾何體的直觀圖，根據(jù)題中條件，逐一求解各個面的表面積，綜合即可得答案.【詳解】根據(jù)三視圖，作出幾何體的直觀圖，如圖所示:由題意得矩形的面積，矩形的面積，矩形的面積，正方形、的面積，五邊形的面積，所以該幾何體的表面積為，故選：C10、A【解析】根據(jù)對任意的，，，有，判斷函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的性質(zhì)，將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，數(shù)形結(jié)合求解即可詳解】因為對任意的，，當，有,所以,當函數(shù)為減函數(shù)，又因為是偶函數(shù)，所以當時，為增函數(shù)，，，作出函數(shù)的圖象如圖：等價為或，由圖可知，或，即不等式的解集為，故選A【點睛】本題主要考查抽象函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，屬于難題.將奇偶性與單調(diào)性綜合考查一直是命題的熱點，解這種題型往往是根據(jù)函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性，根據(jù)奇偶性判斷出函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性(偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在對稱區(qū)間單調(diào)性相同)，然后再根據(jù)單調(diào)性列不等式求解.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】因為，，，所以，解得，故答案為：12、-2【解析】由于兩條直線垂直，故.13、【解析】,故答案為.考點：對數(shù)的運算.14、12【解析】所求方差為，填15、2【解析】先計算，再計算即得解.【詳解】解：，所以.故答案為：216、【解析】寫出該命題的否定命題，根據(jù)否定命題求出的取值范圍即可【詳解】解：命題“，有”是假命題，它否定命題是“，有”，是真命題，即，恒成立，所以，因為，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，又，，所以所以，的最小值為，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）在R上的單調(diào)遞增，證明見解析；（2）是奇函數(shù)，證明見解析；（3）.【解析】（1）利用單調(diào)性的定義證明，任取，設(shè)，然后判斷與0的大小，即可確定單調(diào)性.（2），直接利用函數(shù)奇偶性的定義判斷；（3）利用函數(shù)是奇函數(shù)，將題設(shè)不等式轉(zhuǎn)化為，再利用是上的單調(diào)增函數(shù)求解.【小問1詳解】函數(shù)是增函數(shù)，任取，不妨設(shè)，，∵，∴，又，∴，即，∴函數(shù)是上的增函數(shù).【小問2詳解】函數(shù)為奇函數(shù)，證明如下：由解析式可得：，且定義域為關(guān)于原點對稱，，∴函數(shù)是定義域內(nèi)的奇函數(shù).【小問3詳解】由等價于，∵是上的單調(diào)增函數(shù)，∴，即恒成立，∴，解得.18、（1）（2）【解析】（1）由同角三角函數(shù)關(guān)系得,再代入化簡得結(jié)果（2）利用分母，將式子弦化切，再代入化簡得結(jié)果試題解析：解：（Ⅰ）∵tanα=3，（Ⅱ）∵tanα=3，∴sinα?cosα=19、（1）當左右兩面墻的長度為5時，報價最低為43200元；（2）.【解析】（1）設(shè)甲工程隊的總造價為元，推出，利用基本不等式求解最值即可；（2）由題意對任意的，恒成立．即恒成立，利用換元法以及基本不等式求解最小值即可【詳解】（1）設(shè)甲工程隊的總造價為元，則，當且僅當，即時等號成立即當左右兩側(cè)墻的長度為5米時，甲工程隊的報價最低為43200元（2）由題意可得，對任意的，恒成立即，從而恒成立，令，，，又在，為單調(diào)增函數(shù)，故當時，所以【點睛】方法點睛：求函數(shù)的最值常用的方法有：（1）函數(shù)法；（2）數(shù)形結(jié)合法；（3）導(dǎo)數(shù)；（4）基本不等式法.要根據(jù)已知條件靈活選擇方法求解.20、14050?9000（m2）【解析】設(shè)，然后表示出，進而表示出矩形PQCR的面積，再根據(jù)三角函數(shù)的相關(guān)知識化簡求值，解決問題.詳解】解：如