七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．中國科學(xué)家利用嫦娥六號(hào)采回的月壤樣品，取得了重要研究成果。其中一項(xiàng)研究表明，月球背面巖漿活動(dòng)在4200000000年前就已存在，為月球演化研究提供了關(guān)鍵科學(xué)證據(jù)。其中＂4200000000年＂用科學(xué)記數(shù)法表示為（）年A． B． C． D．3．下列選項(xiàng)中，不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，天平兩邊托盤中相同形狀的物體的質(zhì)量相同，且處于平衡狀態(tài)，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為，設(shè)每個(gè)球體的質(zhì)量為，則可列方程為（）A． B．C． D．6．某公司推出無人駕駛載人飛行器，可搭載乘客或物資．在某次運(yùn)輸模擬測(cè)試中，出發(fā)時(shí)搭載貨物重量為，記錄裝載卸載貨物的數(shù)據(jù)如下：，，，，，（正數(shù)表示新裝載的貨物重量，負(fù)數(shù)表示卸載的貨物重量，單位：）．模擬測(cè)試結(jié)束時(shí)，無人駕駛飛行器上裝載的貨物總重量是（）A． B． C． D．7．如圖，，，，若平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．用一張長(zhǎng)為20厘米，寬為12厘米的長(zhǎng)方形紙片制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．如圖為三位同學(xué)的提供的方案，其中厘米，陰影為剪去部分，虛線為折痕．上述三種方案中，長(zhǎng)方體紙盒容積最大的是（）A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．一樣大二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．9．請(qǐng)寫出的一個(gè)同類項(xiàng)．10．小彬用若干個(gè)完全相同的正方體擺成一個(gè)立體圖形，其三視圖如圖，這個(gè)立體圖形有個(gè)正方體．11．小亮對(duì)全班50名同學(xué)在周六早晨的起床方式進(jìn)行了調(diào)查，制作了如下統(tǒng)計(jì)表，其中“自己醒來”占全班的比例為.醒來方式鬧鐘叫醒別人叫醒自己醒來其他人數(shù)26128412．如圖，已知線段，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，線段的長(zhǎng)為．13．如圖，中，平分，將沿折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在邊上，點(diǎn)在點(diǎn)E左側(cè)，若，，則．三、解答題：本題共7小題，共61分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．14．計(jì)算：（1）（2）15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．16．如圖1，，，平分（1）______，______；（2）尺規(guī)作圖：如圖2，以點(diǎn)O'為頂點(diǎn)，射線為邊作，使（不寫作法，保留作圖痕跡）．17．隨著科技發(fā)展，“教育”應(yīng)運(yùn)而生．某校為了了解“教育”對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的影響，組織了一次問卷調(diào)查，隨機(jī)邀請(qǐng)了七、八、九年級(jí)的部分學(xué)生參與并完成了調(diào)查問卷每位學(xué)生僅限選擇一種常用的工具，并據(jù)此制作了以圖統(tǒng)計(jì)圖．以七年級(jí)為例，圖中的90、150、60分別表示選擇作業(yè)輔導(dǎo)、語言學(xué)習(xí)、智能寫作的人數(shù)；三個(gè)數(shù)據(jù)所在條形的面積分別表示選擇作業(yè)輔導(dǎo)、語言學(xué)習(xí)、智能寫作的人數(shù)所占的比例．（1）八年級(jí)共調(diào)查了______名學(xué)生，其中選擇智能寫作的人數(shù)所占比例為______；（2）九年級(jí)學(xué)生中，選擇作業(yè)輔導(dǎo)的人數(shù)n為______；（3）若該校九年級(jí)共有900人，估計(jì)該校九年級(jí)選擇語言學(xué)習(xí)人數(shù)為______人．18．在2024年的“雙11”促銷活動(dòng)期間，一家知名電商平臺(tái)發(fā)布了關(guān)于某款智能電視的銷售信息．素材一：素材二：素材三：電商平臺(tái)提供兩種分期付款方式A．分期4333元期免手續(xù)費(fèi)B．分期2264元期手續(xù)費(fèi)y元/期注：“2264元”已包含當(dāng)期手續(xù)費(fèi)解決問題：（1）列方程解答；求出x的值；（2）列方程解答：求出y的值；（3）你傾向于選擇哪種付款方式？請(qǐng)闡述理由．19．問題解決策略：歸納活動(dòng)一：在城市規(guī)劃中，街道的設(shè)計(jì)需要考慮到交通流量和交匯點(diǎn)的管理．每條街道可以看作平面上的一條直線，街道的交匯點(diǎn)即直線與直線的交點(diǎn)．通過計(jì)算交匯點(diǎn)數(shù)量的最大值，可以幫助優(yōu)化交通網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，提高交通效率．探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，模擬了某個(gè)城市街道交匯點(diǎn)數(shù)量的最大值的問題．【特例研究】如圖1，若長(zhǎng)方形內(nèi)有2條直線，則最多可以得到1個(gè)交點(diǎn)．如圖2，若長(zhǎng)方形內(nèi)有3條直線，根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的不同，有如圖四種情況，請(qǐng)?jiān)趫D中作出第四種情況．【類比發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)類比上面的分析過程，將你得到的數(shù)據(jù)填入下表中．長(zhǎng)方形內(nèi)直線的條數(shù)2345…最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)1…【猜想分析】若該城市某片區(qū)有10條街道，假設(shè)10條街道為10條直線，則這10條直線最多有______個(gè)交匯點(diǎn)；活動(dòng)二：（1）探究小組用歸納分析的方法研究課本95頁的第12題，題目如下：對(duì)于，可以用10個(gè)手指直觀地展示出來：如圖3，將兩手平伸，手心向上，從左邊開始數(shù)至第3個(gè)手指，將它彎起，此時(shí)它的左邊有2個(gè)手指，右邊有7個(gè)手指，“27”正是“”的結(jié)果．類似地，，，，…，也可以用手指直觀的展示出來．用數(shù)學(xué)語言揭示原理：從左數(shù)起，設(shè)彎下的手指為第n根手指，便可以用一個(gè)含n的等式來表示這個(gè)規(guī)律，請(qǐng)?zhí)顚戇@個(gè)等式：(______)+(______)；（2）探究小組還發(fā)現(xiàn)，用9根小木棒也能展示從，，，…，的乘法運(yùn)算．如圖4，往下移動(dòng)第3根木棒，則左邊的兩根木棒可表示2個(gè)9，右邊的6根表示6個(gè)1，則類似地，請(qǐng)用一個(gè)含未知數(shù)的等式來揭示原理，過程如下：設(shè)______，則表示這個(gè)規(guī)律的等式為______．20．如圖1，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為（1）點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，若，則點(diǎn)C表示的數(shù)是或；（2）若數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)字分別為a和b，則它們的中點(diǎn)表示的數(shù)為，例如：數(shù)軸上兩點(diǎn)分別表示、9，則它們的中點(diǎn)表示的數(shù)為①點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)恰好為原點(diǎn)時(shí)，求出t的值．②點(diǎn)M在數(shù)軸上，且在點(diǎn)B右側(cè)，點(diǎn)N在數(shù)軸上，，點(diǎn)P為中點(diǎn)，點(diǎn)Q為中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】10．【答案】311．【答案】16%12．【答案】13．【答案】7014．【答案】（1）解：原式=(-67)+57=-10（2）解：原式=215．【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式．16．【答案】（1）25；.（2）解：根據(jù)尺規(guī)作圖作圖如下：17．【答案】（1）400；.（2）120（3）18．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：

，解得：

∴x的值為1200.（2）解：根據(jù)題意得：

，解得：∴y的值為.（3）解：選擇A種分期付款方式，理由如下：A種分期付款方式付款總額為：元，

B種分期付款方式付款總額為：元，，選擇A種分期付款方式．19．【答案】解：【特例研究】：根據(jù)題意得：

第四種情況如圖：

【類比發(fā)現(xiàn)】：

2條直線最多只有1個(gè)交點(diǎn)，

3條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，

4條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，

以此類推可知，5條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，

補(bǔ)全表格如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)直線的條數(shù)2345…最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)13610…【猜想分析】：45.