《抽屜原理》第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)下冊(cè)《抽屜原理》72頁(yè)例題3及練習(xí)十二。教材分析：本內(nèi)容是使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。本例題是“抽屜原理”的具體運(yùn)用，也是運(yùn)用“抽屜原理”逆向思維的一個(gè)典型例子，，要從4個(gè)紅球和4個(gè)白球中摸出2個(gè)同色的球，問(wèn)最少要摸幾個(gè)球，要解決這個(gè)問(wèn)題，可以聯(lián)想到前兩個(gè)例題中的“抽屜原理”，因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”。假設(shè)最少要摸出a個(gè)球，a÷2=1…b，當(dāng)b=1時(shí)，a就是最小的，此時(shí)a=3.即最少要摸出3個(gè)球，才能保證有兩個(gè)球是同色的。例題3是抽屜原理的具體運(yùn)用，“做一做”和練習(xí)十二中安排了許多“抽屜原理”的變化練習(xí)，幫助學(xué)生加深對(duì)“抽屜原理”的理解，并學(xué)會(huì)利用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，尋找隱藏在實(shí)際問(wèn)題背后的“抽屜問(wèn)題”的一般模型。會(huì)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：在經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，用“抽屜原理”加以解決。教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。設(shè)計(jì)思路：修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)課程目標(biāo)的改動(dòng)非常大，把過(guò)去強(qiáng)調(diào)的“雙基”增加了兩個(gè)，一個(gè)是基本思想，另一個(gè)是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，變成了“四基”。強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅要獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更要獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本的數(shù)學(xué)思想方法。以適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的生活和進(jìn)一步的發(fā)展。本著這一理念，本課的教學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)用“抽屜原理”解決生活中具體問(wèn)題的同時(shí)，體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中具體問(wèn)題的趣味與便捷，感悟數(shù)學(xué)的魅力，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與理解。首先，讓學(xué)生猜一猜，摸一摸，抓住學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情；接著提出問(wèn)題“如果老師想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？”，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、交流、……使學(xué)生逐步理解“至少摸3個(gè)球就一定能保證摸出的球中有兩個(gè)是同色的”，并學(xué)會(huì)推理這一過(guò)程。其次，利用學(xué)生由于受到“4個(gè)藍(lán)球和4個(gè)紅球”的干擾，非?？赡艹霈F(xiàn)“要想一定摸出2個(gè)同色的球，最少要摸出5個(gè)來(lái)”的錯(cuò)誤，在幫助學(xué)生尋找錯(cuò)誤根源的過(guò)程中，引導(dǎo)他們逐步將“摸球問(wèn)題”與“抽屜問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)，找出兩者的相通點(diǎn)，弄清例題3中什么是“待分的東西”，什么是“抽屜”，學(xué)會(huì)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理來(lái)解決問(wèn)題?？傊?，本節(jié)課的教學(xué)中，教師努力讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，幫助他們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與方法。需要指出的是，教學(xué)中要適當(dāng)?shù)匕盐战虒W(xué)要求?！俺閷显怼北旧砘蛟S并不復(fù)雜，但它的應(yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到一些困難。例如，有時(shí)要找到實(shí)際問(wèn)題與“抽屜問(wèn)題”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“抽屜”，要用幾個(gè)“抽屜”。因此，教學(xué)時(shí)，不必過(guò)于追求學(xué)生“說(shuō)理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問(wèn)題把大致意思說(shuō)出來(lái)就可以了，更要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證。教學(xué)準(zhǔn)備：6個(gè)盒子、4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球?yàn)橐环?，；撲克?付。教學(xué)過(guò)程：一，回顧舊知。1.6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子飛回同一個(gè)鴿籠，為什么？2.7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書(shū)?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧抽屜原理的基本思路，為后面知識(shí)做鋪墊?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境，猜想驗(yàn)證出示例題31.盒子里面有大小相同的黃球和白球各4個(gè)，要想摸出的球至少有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？（1）猜一猜：至少要摸幾個(gè)球?！驹O(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生的好奇心理，創(chuàng)設(shè)摸物體的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為他們投入探究學(xué)習(xí)的活動(dòng)做好情感鋪墊?！?/p>

（2）摸一摸。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，再動(dòng)手操作試一試，驗(yàn)證各自的猜想，小組匯報(bào)?？偨Y(jié)：至少摸出的球數(shù)比顏色數(shù)多1.【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。根據(jù)例1中的結(jié)論“只要分的物體個(gè)數(shù)比抽屜數(shù)多，就能保證一定有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球”，就能推斷“要保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球，分的物體個(gè)數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1”?，F(xiàn)在，“抽屜數(shù)”就是“顏色數(shù)”，結(jié)論就變成了：“要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多1?！薄浚?）想一想：什么事被分物體，什么事抽屜，至少摸的球數(shù)與什么有關(guān)。【設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問(wèn)題和“抽屜問(wèn)題”之間架起一座橋梁并不是一件容易的事。因此，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生朝這個(gè)方向思考，慢慢去感悟。逐步引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“抽屜問(wèn)題”，并找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個(gè)。例如，在本題中，“同色”就意味著“同一抽屜”，一共有紅、藍(lán)兩種顏色的球，就可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”?！?.往盒子在加入黃球和白球各兩個(gè)，要想摸出的球至少有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球，3，通過(guò)兩次摸球活動(dòng)，你能得出什么結(jié)論?！驹O(shè)計(jì)思路：雖然猜測(cè)之初，學(xué)生中可能會(huì)有這樣那樣的想法，但經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作及同伴交流，學(xué)生對(duì)于本題“要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出3個(gè)球”這個(gè)結(jié)論不難達(dá)成共識(shí)?！靠偨Y(jié)：至少摸的球數(shù)與顏色數(shù)有關(guān)，與球的多少無(wú)關(guān)。二、快速闖關(guān)，大顯身手。1.紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小棒各10根混在一起，閉上眼睛每次至少拿幾根才能保證有2根同色的。2.盒子里面有大小相同的黃球和白球各4個(gè)，要想摸出的球至少有3個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？【設(shè)計(jì)思路：通過(guò)上一個(gè)小節(jié)學(xué)生的實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)形成能力?！咳⑸钊胩骄?，挑戰(zhàn)升級(jí)。1．某小學(xué)有370名學(xué)生，六年級(jí)有47名學(xué)生。張華說(shuō)：六年級(jí)至少有2個(gè)人在同一天過(guò)生日。李紅說(shuō)：六一班至少有5個(gè)人是在同一個(gè)月過(guò)生日。他們說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？【設(shè)計(jì)思路：在學(xué)生已經(jīng)掌握基本規(guī)律，并能熟練運(yùn)用的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，解決生活中的數(shù)學(xué)?！克?、游戲拓展，感悟新知1.從52張撲克牌中，至少摸出多少?gòu)埐拍鼙ＷC有3張同花色的。2.從52張撲克牌中，取出15張，至少有多少?gòu)埵峭c(diǎn)數(shù)的？說(shuō)明理由?！驹O(shè)計(jì)思路：從學(xué)生最感興趣的撲克牌入手，提高學(xué)生參與的積極性，進(jìn)一步開(kāi)展拓展思維訓(xùn)練，加深對(duì)抽屜原理的理解，認(rèn)識(shí)抽屜原理在生活中無(wú)處不在?！课澹偨Y(jié)評(píng)價(jià)師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？【設(shè)計(jì)思路：教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)思維，學(xué)會(huì)總結(jié)，才能不斷成長(zhǎng)進(jìn)步?！苛?板書(shū)設(shè)計(jì)6÷5=1…1被分物體：至少摸的球數(shù)。7÷2=3…1抽屜數(shù)：顏色數(shù)。3÷2=1…12×2+1=5（個(gè)）