20252026學(xué)年度第一學(xué)期高二期末易錯點(diǎn)——帶電粒子在電場中的運(yùn)動易錯點(diǎn)一：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動易錯點(diǎn)辨析帶電主體的重力是否忽略的問題。忽略重力，不是沒有重力。忽略重力，是因?yàn)閹щ娏Ｗ铀苤亓Υ笮∨c所受電場力的大小相比，差別太多，效果可以忽略。如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。典型例題例1：如圖所示，兩極板加上恒定的電壓U，將一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子在正極板附近由靜止釋放，粒子向負(fù)極板做加速直線運(yùn)動。不計(jì)粒子重力。若將兩極板間距離減小，再次釋放該粒子，則（A.帶電粒子獲得的加速度變小B.帶電粒子到達(dá)負(fù)極板的時間變短C.帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時的速度變小D.帶電粒子所受靜電力大小與極板間距離減小前相等例2：如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中間有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零?？諝庾枇雎圆挥?jì)，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g（1）小球到達(dá)小孔處的速度大??；（2）極板間電場強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量。鞏固訓(xùn)練1．一帶正電的點(diǎn)電荷只在電場力作用下沿電場線方向運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.速度一定減小B.加速度一定增大C.電勢能一定減小D.該點(diǎn)電荷可能做曲線運(yùn)動2.如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計(jì)帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達(dá)N板時的速度大小v；（3）若在帶電粒子運(yùn)動d2距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運(yùn)動到N板經(jīng)歷的時間t3.美國物理學(xué)家密立根用油滴實(shí)驗(yàn)首次測出了電子的電荷量，并獲得了1923年的諾貝爾物理學(xué)獎。如圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個水平放置、相距為d的金屬極板，上極板中央有一小孔。用噴霧器將細(xì)小的油滴噴入密閉空間，這些油滴由于摩擦而帶了負(fù)電。油滴通過上極板的小孔進(jìn)入到觀察室中。當(dāng)兩極板電壓為U時，某一油滴恰好懸浮在兩板間靜止。將油滴視為半徑為r的球體，已知油滴的密度為ρ，重力加速度為g。（1）求該油滴所帶的電荷量q。（2）由于油滴的半徑r太小，無法直接測量。密立根讓油滴在電場中懸浮，然后撤去電場，油滴開始做加速運(yùn)動；由于空氣阻力的存在，油滴很快做近似勻速運(yùn)動，測出油滴在時間t內(nèi)勻速下落的距離為h。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為f=6πηrv，其中η為空氣的粘滯系數(shù)，v為油滴運(yùn)動的速率。不計(jì)空氣浮力。請推導(dǎo)半徑r的表達(dá)式（用η、h、t、ρ（3）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對于質(zhì)量為m的油滴，如果改變它所帶的電荷量q，則能夠使油滴達(dá)到平衡的電壓必須是某些特定值Un，研究這些電壓變化的規(guī)律可發(fā)現(xiàn)它們都滿足方程U易錯點(diǎn)二：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動易錯點(diǎn)辨析帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動，本質(zhì)上就是類平拋運(yùn)動，具體分析的時候遵循平拋運(yùn)動的分析思路，即按照運(yùn)動的合成與分解的思路進(jìn)行問題分析。將帶電粒子的運(yùn)動分解為沿靜電力方向上的勻加速直線運(yùn)動和垂直靜電力方向上的勻速直線運(yùn)動。垂直靜電力方向：vx=v0沿靜電力方向：a=Fm=離開電場時：合速度v=vx2+典型例題例3：如圖1所示，兩平行金屬板A、B間電勢差為U1，帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開始從極板A出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，沿金屬板C、D的中心軸線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場，最終從極板C的右邊緣射出。偏轉(zhuǎn)電場可看作勻強(qiáng)電場，極板間距為圖1圖2（1）求帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時速度的大小v0（2）求帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時動量的大小p。（3）以帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的位置為原點(diǎn)、以平行于極板面的中心軸線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy，如圖2所示。寫出該帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的軌跡方程。鞏固訓(xùn)練4．如圖所示，真空中有一對水平放置的平行金屬板，板間有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，質(zhì)量為m，電荷量為的帶電粒子，從M點(diǎn)水平方向以初速度射入板間，并打在下極板上的N點(diǎn)。已知與豎直方向成45°角，粒子的重力可忽略不計(jì)。則（）B.粒子在兩點(diǎn)間的運(yùn)動時間為C.粒子剛到達(dá)N點(diǎn)時的速度大小為D.粒子剛到達(dá)N點(diǎn)時的速度方向與豎直方向的夾角為45°5.如圖所示，有質(zhì)子(11H)、氘核(12H)、氚核(13H)和氦核(24He)四種帶電粒子，先后從電壓為A.質(zhì)子(11H)B.氘核(12H)的速度偏向角C.氦核(2D.氚核(16.如圖所示，示波管由電子槍、豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY'、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX'和熒光屏組成。電極XX'的長度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY'極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO'方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為eA.在XX'極板間的加速度大小為B.打在熒光屏?xí)r，其動能大小為11eUC.在XX'極板間受到電場力的沖量大小為D.打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO'連線夾角α的正切值為7.如圖所示，兩平行正對的極板A與B的長度均為L，極板間距為d，極板間的電壓為U，板間的電場可視為勻強(qiáng)電場。一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的離子，沿平行于板面的方向射入電場中，射入時的速度為，離子穿過板間電場區(qū)域。不計(jì)離子的重力，求：（1）離子從電場射出時垂直板方向偏移的距離y；（2）離子從電場射出時速度方向偏轉(zhuǎn)的角度（可用三角函數(shù)表示）；（3）離子穿過板間電場的過程中，增加的動能。易錯點(diǎn)三：帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動易錯點(diǎn)辨析一般有三種情況：（1）粒子做單向直線運(yùn)動（一般用牛頓運(yùn)動定律求解）；（2）粒子做往返運(yùn)動（一般分段研究）；（3）粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動典型例題例4：將如圖所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩極板上，t=0時B板電勢比A板電勢高，這時有一個原來靜止的電子正處在兩板的中間，它在靜電力作用下開始運(yùn)動，設(shè)A、B兩極板間的距離足夠大，下列說法正確的是（A.電子一直向著A板運(yùn)動B.電子一直向著B板運(yùn)動C.電子先向A板運(yùn)動，然后返回向B板運(yùn)動，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動D.電子先向B板運(yùn)動，然后返回向A板運(yùn)動，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動鞏固訓(xùn)練8.如圖甲所示，在平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓。當(dāng)t=0時，一個電子從靠近N板處由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)1.0×10-3sA.到達(dá)M板，速度為零 B.到達(dá)P點(diǎn)，速度為零C.到達(dá)N板，速度為零 D.到達(dá)P點(diǎn)，速度不為零9．多選一個帶正電的物體放在光滑的絕緣水平面上，空間有水平方向的電場，電場強(qiáng)度E的方向隨時間變化的關(guān)系如圖所示，場強(qiáng)的大小不變，方向隨時間t周期性變化，為正時表示場強(qiáng)方向向東，為負(fù)時表示場強(qiáng)方向向西，若作用時間足夠長，將物體在下面哪些時刻由靜止釋放，物體可以運(yùn)動到出發(fā)點(diǎn)的西邊且離出發(fā)點(diǎn)很遠(yuǎn)的地方（）A.t=t1 B.t=易錯點(diǎn)四：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動易錯點(diǎn)辨析當(dāng)帶電物體的重力不能忽略時，帶電物體在電場中的運(yùn)動就成了在重力場和電場的復(fù)合場中的運(yùn)動問題。帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動是一個綜合靜電力、電勢能等電學(xué)知識的力學(xué)問題，研究方法與質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)問題相同，它同樣遵守運(yùn)動的合成與分解、牛頓運(yùn)動定律、動能定理等力學(xué)規(guī)律。處理問題的要點(diǎn)是：注意區(qū)分不同的物理過程，弄清物體的受力情況及運(yùn)動性質(zhì)，并選用相應(yīng)的物理規(guī)律。典型例題例5：如圖所示，光滑絕緣水平面AB與豎直放置半徑為R的光滑絕緣半圓弧BC在B點(diǎn)平滑連接，在水平面AB上方，存在電場強(qiáng)度E=mgq的水平向右的勻強(qiáng)電場。一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電荷量為+q的小球從距B點(diǎn)4R的D點(diǎn)無初速度釋放，從C點(diǎn)飛出后落在水平面上的H點(diǎn)。小球質(zhì)量為（1）小球運(yùn)動到B點(diǎn)的速度大小；（2）小球運(yùn)動到C點(diǎn)時，軌道對小球壓力的大??；（3）BH的長度。鞏固訓(xùn)練10.如圖所示，地面附近空間有水平向右的勻強(qiáng)電場，一帶電微粒以初速度v0從M點(diǎn)進(jìn)入電場，沿直線運(yùn)動到N點(diǎn)，不考慮地磁場的影響。下列說法正確的是（A.該微粒帶正電B.該微粒做勻速直線運(yùn)動C.只增大初速度v0，微粒仍沿直線MND.從M至N過程中，該微粒的電勢能減小，動能增加