2026年廣東高考數(shù)學(xué)試題及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B2、函數(shù)f(x)=1x?2的定義域是________。

A.(?∞,23、已知a>0，b>0，下列命題中是真命題的是________。

A.若a>b，則1a<1b

B.若a<b，則a2<b2

C.若4、已知函數(shù)y=sin(2x+π3)，則它的最小正周期是________。

A.π2

B.5、若x是實(shí)數(shù)，且x2?4x+3<0，則x的取值范圍是________。

A.(1,3)6、若f(x)=x3?3x+1，則其在區(qū)間[0,2]上的最小值是________。

7、若向量a=(1,2)，b=(?2,1)，則a?b是________。

8、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n?1，則前n項(xiàng)和$S_n=$________。

A.n2

B.9、若x+y=5，x?y=3，則x和y的值分別是________。

A.x=4，y=1

B.x=310、若某學(xué)校有300名學(xué)生，男生占25，則女生人數(shù)是________。

A.120

B.180

C.200

D.11、已知ABCD是一個(gè)正方形，AB=4，則對(duì)角線$AC=$________。

A.42

B.2212、若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1處取得極值，則a和b第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、若x滿足方程2x?14、若x滿足不等式x2+2x?15、已知函數(shù)f(x16、已知圓的方程為(x三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知在三角形ABC中，角A=30°，邊BC=218、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n219、（12分）立體幾何題

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為3、4、5，求它的表面積和體積。20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

從1到10的整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率。21、（12分）解析幾何題

已知定點(diǎn)F(1,0)，動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到F的距離與到直線22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

已知函數(shù)f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1、B

2、C

3、A

4、A

5、A

6、B

7、A

8、A

9、A

10、B

11、A

12、B解析：

1、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，交集為{2,3}。

2、函數(shù)f(x)=1x?2中，分母x?2≠0，即x≠2，所以定義域是(?∞,2)∪(2,+∞)。

3、由a>0，b>0，若a>b，則1a<1b是真命題。

4、函數(shù)y=sin(2x+π3)的周期為2π2=π。

5、解不等式x2?4x+3<0，得x∈(1,3)。

6、函數(shù)在x=1第Ⅱ卷非選擇題二、填空題答案：

13、118

14、(?1,3)

15、解析：

13、解方程2x?34=52，移項(xiàng)得2x=52+34=104+34=134，所以x=138。三、解答題答案：

17、π6或30°

18、a1=1，d=4

19、表面積94cm2，體積60cm3

20、概率為710

21、軌跡方程為y2=8x

22、極大值為解析：

17、由正弦定理得asinA=csinC，其中a=BC=2，c=AB=1，角A=30°，解得sinC=12，得角C=30°，故角B