試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁一次函數(shù)單元綜合測(cè)試卷（滿分100分時(shí)間90分鐘）一、單選題（每題3分共30分）1．一支筆2元，買支共付元，則2和分別是（

）A．常量，常量 B．變量，變量 C．常量，變量 D．變量，常量2．若是一次函數(shù)，則的值為（

）A．1 B． C． D．無法確定3．一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，則的面積為（

）A．3 B．6 C．9 D．124．已知一次函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，，若，則（

）A． B． C． D．不確定5．聲音在空氣中傳播的速度隨溫度的變化而變化，科學(xué)家測(cè)得一定溫度下聲音傳播的速度與溫度部分對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：溫度01030聲音傳播的速度324330336348研究發(fā)現(xiàn)滿足公式（為常數(shù)，且）．當(dāng)溫度t為時(shí)，聲音傳播的速度v為（

）A． B． C． D．6．如圖，直線與交于一點(diǎn)，則方程組的解是（

）A． B． C． D．7．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步3000米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．乙用6分鐘追上甲 B．乙追上甲后，再走2400米才到達(dá)終點(diǎn)C．甲到終點(diǎn)時(shí)，乙已經(jīng)在終點(diǎn)處休息了12分鐘 D．甲乙兩人之間的最遠(yuǎn)距離是960米8．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位，使其與函數(shù)的交點(diǎn)位于第四象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．小強(qiáng)、小林從學(xué)校出發(fā)，沿著筆直的道路去少年宮參加書法比賽，小強(qiáng)步行去少年宮一段時(shí)間后，小林騎自行車去少年宮，兩人均勻速前行．他們兩人之間的距離米與小強(qiáng)出發(fā)時(shí)間分之間的函數(shù)關(guān)系如圖．結(jié)合圖象信息，小成給出如下說法：小林先到達(dá)少年宮；小林的速度是小強(qiáng)速度的倍；小強(qiáng)出發(fā)分鐘時(shí)到達(dá)少年宮；小強(qiáng)出發(fā)分鐘時(shí)，小林還需要繼續(xù)行進(jìn)米才能到達(dá)少年宮．其中正確的說法是（）A． B． C． D．10．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的有（）①函數(shù)中，隨x的增大而減?。虎诤瘮?shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；③函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限；④．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題11．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有，是正比例函數(shù)的有．（請(qǐng)?zhí)顚懶颍?；②；③；④；⑤；⑥?2．一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為．13．已知直線是由直線平移得到的，則直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．14．若與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則與的函數(shù)關(guān)系式是．15．如圖所示，直線與x軸交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解為．16．一位賣報(bào)人每天從報(bào)社固定購(gòu)買100份報(bào)紙，每份進(jìn)價(jià)元，然后以每份1元的價(jià)格出售．如果報(bào)紙賣不完退回報(bào)社時(shí)，退回的報(bào)紙報(bào)社只按進(jìn)價(jià)的退款給他．如果某一天賣報(bào)人賣出的報(bào)紙為份，所獲得的利潤(rùn)為元，則與的關(guān)系式為．17．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于．18．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)，給出如下定義：點(diǎn)到軸、軸的距離中的較小值叫做點(diǎn)的“短距”．如果點(diǎn)和點(diǎn)的短距相等，那么稱兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．例如點(diǎn)與點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，如果點(diǎn)在第三象限，且在直線上，且兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是．19．如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．20．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，4，且隨的增大而增大，則的值為．三、解答題21．在如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)的圖象，并求此圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．22．已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，．(1)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求m的值．23．已知一次函數(shù)（為常數(shù)，且）．(1)若，且，兩點(diǎn)均在該函數(shù)的圖象上，試比較，的大??；(2)若時(shí)，有最小值，求的值．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)在直線上，直線軸，交直線于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．甲、乙兩人騎自行車從A地到B地．甲先出發(fā)騎行3km時(shí)，乙才出發(fā)；開始時(shí)，兩人騎行速度相同，后來甲改變騎行速度，乙騎行速度始終保持不變；乙出發(fā)后，甲到達(dá)B地．如圖，x表示乙騎行時(shí)間，y表示騎行的距離，圖象反映了甲、乙兩人騎行的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．(1)乙比甲提前______h到達(dá)B地，乙的騎行速度為_____，；(2)求甲騎行過程中，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)乙到達(dá)B地時(shí)，甲離B地的路程為km；(4)在甲到達(dá)B地前，當(dāng)h時(shí)，甲、乙兩人相距2km；(5)乙出發(fā)h時(shí)兩人相遇，此時(shí)距離A地km．

26．對(duì)于函數(shù)（m為常數(shù)），小明用特殊到一般的方法，探究了它的圖象及部分性質(zhì)，請(qǐng)將小明的探究過程補(bǔ)充完整，并解決問題．(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為，用描點(diǎn)法畫出了這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示．觀察函數(shù)圖象可知：函數(shù)的圖象關(guān)于_______對(duì)稱：對(duì)于函數(shù)，當(dāng)_______時(shí)，；(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)為①在圖中畫出函數(shù)的圖象：②對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是________；(3)結(jié)合函數(shù)，和的圖象，可知函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象平移得到，它們具有類似的性質(zhì)．若，寫出由函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象的平移方式．

27．如圖，已知一次函數(shù)圖象分別與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，正比例函數(shù)圖象與交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．(1)求該一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)若軸正半軸上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若的長(zhǎng)為6，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，連接，，求當(dāng)周長(zhǎng)取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1．C【詳解】解：筆的單價(jià)是2元不變的，因此2是常量，而購(gòu)買的支數(shù)x，總費(fèi)用y是變化的量，因此x和y是變量．故選：C．2．C【詳解】解：∵是一次函數(shù)，∴，解得，故選：C．3．B【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，∴，，∴．故選：B．4．A【詳解】解：∵一次函數(shù)為，∴當(dāng)增大時(shí)，隨之減?。弧?，∴，故選：A．5．B【詳解】解：滿足公式，由表格數(shù)據(jù)可得，解得，即，當(dāng)溫度t為時(shí)，，故選：B．6．C【詳解】解：由圖可知，直線與交點(diǎn)，方程組的解是，故選：C．7．C【詳解】解：由圖知，(分)，乙用6分鐘追上甲，正確，不符合題意；甲的速度為(米/分)，乙追上甲時(shí)，二人離終點(diǎn)的距離為(米)，乙追上甲后，再走米才到達(dá)，正確，不符合題意；乙的速度為(米/分)，乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為（分），當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲走的路程為(米)，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲、乙二人的距離最遠(yuǎn)，為(米)，正確，不符合題意；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲走的路程為2040米，甲還需要(分)到達(dá)終點(diǎn)，甲到終點(diǎn)時(shí)，乙已經(jīng)在終點(diǎn)處休息了分鐘，錯(cuò)誤，符合題意故選：．8．A【詳解】解：將直線的圖象向下平移m個(gè)單位可得，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵交點(diǎn)在第四象限，∴，解得：．故選：A．9．A【詳解】解：由圖象得出小強(qiáng)步行米，需要分鐘，所以小強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)速度為：分，當(dāng)?shù)诜昼姇r(shí)，小林運(yùn)動(dòng)分鐘，運(yùn)動(dòng)距離為：，小林的運(yùn)動(dòng)速度為：分，故正確；當(dāng)?shù)诜昼娨院髢扇酥g距離越來越近，說明小林已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，則小林先到達(dá)少年宮，故正確；此時(shí)小林運(yùn)動(dòng)分鐘，運(yùn)動(dòng)總距離為：，小強(qiáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：分鐘，小強(qiáng)出發(fā)分鐘時(shí)到達(dá)少年宮，故錯(cuò)誤；由知小林先到達(dá)少年宮，故錯(cuò)誤；綜上，正確的結(jié)論有，故選：A．10．B【詳解】解：①由圖象可知：函數(shù)中，隨x的增大而減??；故①正確；②由圖象可知，圖象不經(jīng)過第二象限；故②錯(cuò)誤；③由圖象可知：；則函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限；故③正確；④由圖象可知，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，故，所以，故④正確；所以結(jié)論正確的有3個(gè)，故選：B．11．①②④⑥②⑥/⑥②【詳解】解：①，符合一次函數(shù)的形式，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；②，符合正比例函數(shù)的形式，既是一次函數(shù)也是正比例函數(shù)；③，既不是一次函數(shù)也不是正比例函數(shù)；④，可化為，符合一次函數(shù)定義，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；⑤，未知數(shù)最高次數(shù)為2，既不是一次函數(shù)也不是正比例函數(shù)；⑥，化簡(jiǎn)得，符合正比例函數(shù)定義，既是一次函數(shù)也是正比例函數(shù)．因此，是一次函數(shù)的有①②④⑥，是正比例函數(shù)的有②⑥．故答案為：①②④⑥；②⑥．12．【詳解】解：由題意得，，解得：，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．13．【詳解】解：∵直線是由直線平移得到的，∴，故，令，所以，解得，即直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，故答案為：14．【詳解】解：設(shè)，把，代入得：，解得：.所以與的函數(shù)關(guān)系式是：，即.故答案為：.15．【詳解】解：由圖知：直線與軸交于點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，；因此關(guān)于的方程的解為：．故答案為：．16．【詳解】解：根據(jù)題意得，，故答案為：．17．【詳解】∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴，∴．故答案為：．18．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為1，∵，∴點(diǎn)A的“短距”為1，∵A、∴點(diǎn)B到x軸的距離為1或點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為1，∵點(diǎn)B在第三象限，∴點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，在中，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，∵，∴此時(shí)點(diǎn)B的“短距”為1，符合題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，∵，∴此時(shí)點(diǎn)B的“短距”為0，不符合題意；∴，故答案為：．19．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，解得，則，∴，，∵把繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，∴，，軸，軸，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：．20．1【詳解】解：∵中，當(dāng)時(shí)，4，且隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，將，；，代入，可得：解得：∴．故答案為：1．21．【詳解】解：令，則，即該圖象經(jīng)過點(diǎn)；令，則，即該圖象經(jīng)過點(diǎn)．一次函數(shù)的圖象如圖所示．故圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．22．(1)(2)1【詳解】（1）解：設(shè)，將，代入，得，解得，∴，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：將點(diǎn)代入表達(dá)式得，解得：．23．(1)(2)或【詳解】（1）解：由題意得，，∴一次函數(shù)為，且，∴該函數(shù)y隨x的增大而增大，又∵，兩點(diǎn)均在該函數(shù)的圖象上，且，∴；（2）解：∵當(dāng)時(shí)，有最小值，∴①當(dāng)時(shí)，取時(shí)，y有最小值，∴，∴，符合題意；②當(dāng)時(shí)，取時(shí)，y有最小值，∴，∴，符合題意；綜上所述，或．24．(1)(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【詳解】（1）解：∵直線與直線交于點(diǎn)，∴，∴，設(shè)直線的解析式為，∵直線過點(diǎn)和，∴，解得，，∴直線的解析式為；（2）解：在中，令，則，得，∴，∵，∴，設(shè)，∵軸，∴∴即或，解得：或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或25．(1)；15；1(2)(3)4(4)1.2或2或2.6(5)；24【詳解】（1）解：由圖象可知，乙比甲提前到達(dá)，而乙的速度為，由于開始時(shí)，甲、乙兩人騎行速度相同，則，故答案為：，，；（2）解：由（1）知，，乙的騎行速度為,當(dāng)時(shí)，甲騎行過程中，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：；當(dāng)時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為，圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，代入函數(shù)表達(dá)式得：解得因此，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為,綜上所述，甲騎行過程中，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：；（3）解：由圖象可知，時(shí)，乙到達(dá)地，則在中，令得，因此，乙到達(dá)B地時(shí)，甲離B地的路程為，故答案為：；（4）解：由題意得，乙的騎行速度為，則乙騎行過程中，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：，①甲、乙兩人相遇前后相距時(shí)，則，解得或；②乙到達(dá)地后，甲、乙相距時(shí),則綜上所述，當(dāng)或或時(shí)，甲、乙兩人相距，故答案為：或或；（5）解：由題意結(jié)合圖象可得，當(dāng)兩人相遇時(shí)，甲的函數(shù)表達(dá)式為，乙的函數(shù)表達(dá)式為，則，解得，此時(shí)距離地的距離為．因此，乙出發(fā)時(shí)兩人相遇，此時(shí)距離A地故答案為：，．26．【詳解】（1）∵中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；∵函數(shù)中，，∴，∴，解得，，或，∴當(dāng)，或時(shí)，；故答案為：y軸，或；（2）①在中，令，則，令，則，令，則，過作射