一、初中物理有用功額外功總功機(jī)械效率的計(jì)算問題1．如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過程，已知物體下降的距離為3m，用時(shí)3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg（物體未浸入水中，且不計(jì)繩重及摩擦）設(shè)此時(shí)工人放繩的速度為v1，滑輪組的效率η1；如果物體完全浸沒水中后滑輪的機(jī)械效率為η2，已知（物體在水中仍勻速下降，動(dòng)滑輪不會(huì)浸入水中且不計(jì)繩重及摩擦，g取10N/kg）設(shè)當(dāng)物體完全浸沒在水中后物體所受的浮力為F浮，工人對(duì)地面的壓力為F2.則（）A．v1=1m/s B．η1=62.5%。 C．F2=525N D．F浮=120N【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．物體下降速度為因?yàn)橛?段繩子，所以工人放繩的速度為故A不符合題意；B．已知物體下降的距離為3m，因?yàn)橛?段繩子，所以繩子運(yùn)動(dòng)距離放繩子的做的有用功放繩子的做的總功滑輪組的效率故B不符合題意；CD．物體未浸入水中時(shí)，不計(jì)繩重及摩擦，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它的拉力、本身的重力、繩子的拉力，由可得，動(dòng)滑輪重力已知η1：η2=4：3，則物體完全浸沒水中后滑輪組的機(jī)械效率為物體完全浸沒水中后，滑輪組對(duì)物體的拉力做的功為有用功，不計(jì)繩重及摩擦，克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功，則此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率解得F拉物=60N；物體的重力為160N，根據(jù)公式可得故D不符合題意；完全入水后，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它向下的拉力、本身向下的重力、4段繩子向上的拉力，由力的平衡條件可得則人對(duì)繩子的拉力因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以繩子對(duì)人的拉力也為25N；人的重力為對(duì)人進(jìn)行受力分析可知，人受豎直向下的重力、豎直向下的拉力、豎直向上的支持力，則人受到豎直向上的支持力因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，則人對(duì)地面的壓力為525N，故C符合題意。故選C。2．用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙是記錄了在整個(gè)過程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖像，則動(dòng)滑輪重為_____________N，當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，繩子的拉力F是_______N，滑輪組的機(jī)械效率為_________；經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)使用同一滑輪組，_________，可以提高滑輪組的機(jī)械效率（不考慮繩重和摩擦）。【答案】10020075%增加物重【解析】【詳解】[1]由圖乙可知，運(yùn)送一件貨物的重力為100N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是50%，不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的機(jī)械效率η=G動(dòng)=100N[2]由圖可知，n=2則運(yùn)送3件貨物時(shí)繩子的拉力F=(G總+G動(dòng))=(3×100N+100N)=200N[3]不計(jì)繩重和摩擦，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η′=75%[4]由以上計(jì)算可知，使用同一滑輪組，增加物重，可以提高滑輪組的機(jī)械效率。3．如圖所示，工人用沿斜面大小為750N的拉力把一箱重為1800N貨物從底端勻速拉進(jìn)車廂．此斜面的長為4m，高為1.5m.則該斜面的機(jī)械效率是_________，貨物與斜面間的摩擦力是_____________N.在這個(gè)過程中，貨物的機(jī)械能___________（選填“增大”、“不變”或“減小”）．【答案】90%75增大【解析】【分析】【詳解】工人做的有用功W有用=Gh=1800N×1.5m=2700J，工人做的總功W總=Fs=750N×4m=3000J，斜面的機(jī)械效率，克服摩擦做的額外功W額=W總-W有用=3000J-2700J=300J，由W額=fs可得貨物與斜面間的摩擦力，貨物從底端勻速拉進(jìn)車廂，貨物質(zhì)量不變，所以貨物的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大，故貨物的機(jī)械能增大．4．如圖所示，利用斜面向上移動(dòng)物體可以_______（選填“省力”、“省距離”、“省功”）。小明把質(zhì)量為50kg的木箱沿斜面拉了10m，使木箱上升了4m，如圖所示，沿斜面向上用的拉力F＝250N，木箱以0.2m/s的速度勻速上升的過程中，斜面的機(jī)械效率為________，木箱在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到摩擦力為_______N。（g取10N/kg）【答案】省力80%50【解析】【分析】【詳解】[1]斜面也是一種簡(jiǎn)單機(jī)械，利用斜面向上移動(dòng)物體可以省力。[2]做的有用功W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J拉力做的總功W總=Fs=250N×10m=2500J斜面的機(jī)械效率機(jī)械效率為80%。[3]這個(gè)過程中，做的額外功W額外=W總-W有用=2500J-2000J=500J克服摩擦做的功為額外功的唯一來源，因?yàn)閃額外=fs，所以摩擦力的大小摩擦力為50N。5．如圖所示，用一動(dòng)滑輪拉一物體A以0.5m/s的速度在水平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體A重為20N，受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，水平拉力為2.5N，則在2s內(nèi)拉力做的功是________J，滑輪的機(jī)械效率是________（不計(jì)滑輪重力）．【答案】580%【解析】【分析】【詳解】物體2s移動(dòng)的距離：s=vt=0.5m/s×2s=1m，∵使用的是動(dòng)滑輪，∴拉力移動(dòng)的距離：s′=2s=2×1m=2m，拉力做功：W=Fs′=2.5N×2m=5J；∵物體受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，∴f=0.2G=0.2×20N=4N，滑輪的機(jī)械效率：η====80%．故答案為5，80%．6．如圖所示，工人們用同一滑輪組，根據(jù)需要有兩種方式來提起等重的建筑材料，若不計(jì)摩擦和繩重，則F1______F2，機(jī)械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）【答案】<=【解析】【分析】【詳解】[1]由圖可知，不計(jì)摩擦及繩重，繩子自由端拉力分別為，所以[2]不計(jì)摩擦和繩重，兩種方式來提起等重的建筑材料到相同高度，則對(duì)物體做的有功相同，動(dòng)滑輪相同，則所做額外功相同。所以機(jī)械效率相同，即。7．如圖所示的滑輪組（不計(jì)滑輪重、繩與滑輪的摩擦），在拉力F的作用下，物體水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6N，則物體受到地面的摩擦力大小為_________N。一段時(shí)間內(nèi)物體沿水平方向移動(dòng)了5m，拉力F做功_____J。【答案】1260【解析】【分析】【詳解】[1]由圖可知，n=2，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6N，則拉力為6N，摩擦力f=2×6N=12N摩擦力為12N。[2]拉力移動(dòng)的距離s′=2s=25m=10m拉力做的功W=Fs=6N×10m=60J拉力做的功為60J。8．用如圖所示的滑輪組將重85N的物體勻速提升2m，用時(shí)10s，已知?jiǎng)踊喼貫?0N，機(jī)械效率為85%。此過程中有用功為_____J，額外功為_____J，拉力F的大小為_____N。拉力F做功的功率為_____W。當(dāng)該滑輪組的機(jī)械效率低于_____時(shí)，使用它將不再省力。【答案【解析】【詳解】[1]拉力做的有用功W有用＝Gh＝85N×2m＝170J[2]由得拉力做的總功則額外功為W額外＝W總?W有用＝200J?170J＝30J[3]由圖知，n＝2，拉力端移動(dòng)距離s＝2h＝2×2m＝4m由W總＝Fs得拉力大小[4]拉力做功的功率[5]不省力，說明拉力至少等于物重，當(dāng)F＝G＝85N時(shí)，此時(shí)的機(jī)械效率當(dāng)該滑輪組的機(jī)械效率低于50%時(shí)，使用它將不再省力。9．起重機(jī)械在四川汶川的救援過程中，發(fā)揮了重要的作用；如圖所示，吊臂上的滑輪組，可用的拉力將重為2.4×104N的吊板提起，如果吊板被勻速提高10m，則拉力F做功_________J，滑輪組的機(jī)械效率是__________?！敬鸢浮?×10580%【解析】【分析】【詳解】[1]由題圖知：與動(dòng)滑輪相連的繩子共有三段，則拉力F移動(dòng)的距離s與物體升高的距離h之間的關(guān)系為；拉力F做功是[2]滑輪組做的有用功是滑輪組的機(jī)械效率是10．如圖所示，工人師傅用500N的拉力向下拉繩，使重為900N的物體在10s內(nèi)勻速上升了3m，此過程中忽略繩重和摩擦，則下列說法正確的是（）A．人通過滑輪組做的有用功為1500JB．拉力F的功率為150WC．動(dòng)滑輪重為200ND．滑輪組的機(jī)械效率為90％【答案】D【解析】【詳解】A．人通過滑輪組做的有用功是A錯(cuò)誤；B．物體在10s內(nèi)勻速上升了3m，托著動(dòng)滑輪的繩子有兩條，那么人手拉的繩子那端移動(dòng)距離是移動(dòng)的速度是可知拉力F的功率為B錯(cuò)誤；C．由題意可知，忽略繩重和摩擦，托著動(dòng)滑輪的繩子有兩條，那么解得即動(dòng)滑輪重為100N，C錯(cuò)誤；D．滑輪組的總功是由上述可知，滑輪組的機(jī)械效率為D正確。故選D。11．如圖所示，用完全相同的四個(gè)滑輪和兩根相同的細(xì)繩組成甲乙兩個(gè)滑輪組，在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，將A、B兩個(gè)不同的物塊勻速提升相同的高度（不計(jì)繩重和摩擦）已知A、B兩物塊重分別為GA、GB，動(dòng)滑輪重為G0，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相等B．物塊A的重力小于物塊B的重力C．若G0=GB，則甲、乙滑輪組一定都是省力機(jī)械D．甲滑輪組的機(jī)械效率為【答案】BD【解析】【分析】【詳解】A．甲、乙兩滑輪組提升兩塊物體的質(zhì)量不同，提升相同高度所做有用功不同，動(dòng)滑輪質(zhì)量相同，不計(jì)繩重和摩擦，則滑輪組做額外功相同，它們的機(jī)械效率不同，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，則，所以，故B項(xiàng)正確；C．若G0=GB，則甲滑輪組繩子端拉力為即所以甲滑輪組是費(fèi)力機(jī)械，乙滑輪組繩子端拉力為所以乙滑輪組是省力機(jī)械，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．甲滑輪組的機(jī)械效率為故D項(xiàng)正確。故選BD。12．如圖所示，一工人利用如圖所示的滑輪組在10s內(nèi)將質(zhì)量為40kg的物體勻速提升3m，此過程中工人對(duì)地面的壓強(qiáng)為6000Pa。已知工人與地面的接觸面積為500cm2，工人的質(zhì)量和動(dòng)滑輪質(zhì)量之和為80kg，不計(jì)繩重和摩擦。則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．工人用提升400N重物的過程中，動(dòng)滑輪做的有用功為1200JB．工人用提升400N重物的過程中，繩子自由端移動(dòng)的速度為0.6m/sC．用該滑輪組提升重為600N的物體，機(jī)械效率為80%D．工人的質(zhì)量為60kg【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．動(dòng)滑輪做的有用功故A正確，不符合題意；B．由圖知，繩子段數(shù)n=2，物體勻速提升3m，繩子自由端移動(dòng)距離s=6m，繩子自由端移動(dòng)的速度為故B正確，不符合題意；CD．工人對(duì)地面的壓強(qiáng)為6000Pa，工人與地面的接觸面積為500cm2=0.05m2，所以工人對(duì)地面的壓力設(shè)動(dòng)滑輪質(zhì)量為m動(dòng)，則人的質(zhì)量m人=80kg-m動(dòng)因?yàn)閚=2，所以代入數(shù)據(jù)，得出m動(dòng)=20kg，m人=60kg，故D正確，不符合題意。用該滑輪組提升重為600N的物體，機(jī)械效率為故C錯(cuò)誤，符合題意。故選C。13．如圖所示，甲、乙分別為同一滑輪組的不同繞法，忽略繩重及一切阻力，用圖甲繞法勻速提升重為900N的物體時(shí)，機(jī)械效率為90%，下列判斷正確的是（）A．拉力的大小為450NB．分別用兩種方法勻速提升相同重物時(shí)，圖乙繞法機(jī)械效率大C．用圖乙繞法勻速提升400N重物時(shí)，機(jī)械效率為80%D．分別用兩種繞法勻速提升相同重物升高相同高度，F(xiàn)B做功少【答案】C【解析】【詳解】A．忽略繩重及一切阻力，用圖甲繞法勻速提升重為900N的物體時(shí)，機(jī)械效率為90%，圖甲中n=2，由可得拉力FA的大小：，故A錯(cuò)誤；BD．分別用兩種繞法勻速提升相同重物時(shí)，有用功相同，忽略繩重及一切阻力，克服動(dòng)滑輪做的功是額外功，因同一滑輪組中動(dòng)滑輪的重不變、提升高度相同，額外功相同，總功相同（即FA和FB做功相同），機(jī)械效率也相同，故B、D錯(cuò)誤；C．圖甲中，根據(jù)可得動(dòng)滑輪的重力：；忽略繩重及一切阻力，滑輪組的機(jī)械效率，則用圖乙繞法勻速提升400N重物時(shí)，其機(jī)械效率為：，故C正確。14．如圖所示，重300N的物體在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左勻速直線運(yùn)動(dòng)了10s，滑輪組的機(jī)械效率為80%，則在此過程中，下列說法正確的是（）A．拉力F的功率為12W B．物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為32NC．繩子自由端移動(dòng)的距離為2m D．滑輪組做的有用功為120J【答案】A【解析】【詳解】A．拉力F的功率為故A正確；B．滑輪組的機(jī)械效率為所以物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為故B錯(cuò)誤；C．繩子自由端移動(dòng)的距離為故C錯(cuò)誤；D．滑輪組做的有用功為故D錯(cuò)誤。故選A。15．如圖所示，用完全相同的滑輪和細(xì)繩組成甲、乙兩個(gè)滑輪組，在各自的自由端施加大小分別為F1和F2的拉力，將重物G1和G2分別緩慢提升相同的高度（不計(jì)繩重和一切摩擦）．下列說法中不正確的是A．若物重相等，則拉力F1小于F2B．若物重相等，則甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相同C．若F1、F2大小相等，則拉力F1做的功較多D．若F1、F2大小相等，則甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相同【答案】D【解析】A．由圖可知，，不計(jì)繩重和一切摩擦，由可得，繩子的拉力：，若物重相等，即G1=G2，則F1＜F2，故A正確；B．若物重相等，且提升相同的高度時(shí)，因不計(jì)繩重和一切摩擦?xí)r，有用功為克服物體重力做的功，總功為克服動(dòng)滑輪重力和物體重力做的功，所以，由可知兩滑輪做的有用功相等，由可知兩滑輪的總功相等，由可知，甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相同，故B正確；C．由圖可知，n甲=3，n乙=2，由可知，兩物體提升相同高度時(shí)，甲滑輪組繩端移動(dòng)的距離較大，由可知，若F1、F2大小相等，則拉力F1做的功較多，故C正確；D．將重物G1和G2分別緩慢提升相同的高度時(shí)有用功相同，若F1、F2大小相等時(shí)，拉力F1做的總功較多，由可知，甲的機(jī)械效率小于乙的機(jī)械效率，故D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了滑輪組繩子拉力公式和做功公式、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，明確滑輪組的有用功和總功是關(guān)鍵．16．如圖所示，拉力F為5N，物體A以0.1m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)（B表面足夠長）；物體B靜止在地面上，受到地面對(duì)它的水平向左4N的摩擦力，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N。下列說法正確的是（）A．物體A受到的摩擦力為10N B．拉力F的功率為1.5WC．滑輪組的機(jī)械效率為80% D．拉力F增大到15N時(shí)，物體B開始向左運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．物體B靜止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物體B受到向右的彈簧拉力、地面對(duì)它向左的摩擦力和物體A對(duì)它向左的摩擦力，所以兩個(gè)摩擦力之和為12N，即則；根據(jù)相互作用力的知識(shí)可知，物體A受到的摩擦力為故A錯(cuò)誤；B．由圖知，水平使用滑輪組，n=2，拉力端移動(dòng)速度則拉力做功的功率故B錯(cuò)誤；C．滑輪組的機(jī)械效率故C正確；D．若拉力F增大到15N時(shí)，A在運(yùn)動(dòng)過程中，A對(duì)B的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則A和B之間的摩擦力不變，所以物體B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)改變，即物體B仍然靜止，不會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。17．如圖所示，用甲、乙滑輪組在相同時(shí)間分別將A、B物體勻速提升相同高度，已知物體受到的重力GA＞GB，滑輪組的機(jī)械效率η甲＜η乙（忽略繩重和摩擦）．下列判斷正確的是（）A．兩滑輪組繩端移動(dòng)的距離相等 B．甲滑輪組的有用功比乙的少C．甲滑輪組的總功率比乙的小 D．甲滑輪組的動(dòng)滑輪比乙的重【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．兩個(gè)物體提升相同的高度h時(shí)，甲滑輪組動(dòng)滑輪上有三段繩子，所以F甲自由端移動(dòng)的距離為3h，乙滑輪組動(dòng)滑輪上有兩段繩子，所以F乙自由端移動(dòng)的距離為2h，故A錯(cuò)誤．B．根據(jù)公式W有=Gh，由于兩物體升高相同的高度，但是GA＞GB，所以W有甲＞W(wǎng)有乙，故B錯(cuò)誤；C．W有甲＞W(wǎng)有乙，η甲＜η乙，結(jié)合知，W總甲＞W(wǎng)總乙，時(shí)間又相等，由P=知，甲滑輪組的總功率比乙的大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)，得=1+，因?yàn)棣羌祝鸡且?，所以，又因?yàn)閃有甲W有乙，所以，再根據(jù)得，，故D正確。故選D。18．高臺(tái)上的電動(dòng)車通過如圖滑輪組將重力為G的物體勻速提至高臺(tái)上（不計(jì)繩重和滑輪間摩擦），用時(shí)為t，已知整個(gè)過程中電動(dòng)車的速度為v，受到水平地面的摩擦力為Ff，滑輪組的機(jī)械效率為η。則下列說法中正確的是（）A．電動(dòng)車的牽引力等于水平地面的摩擦阻力FfB．此過程中物體克服重力做功GvtC．繩