小題必刷卷(十四)算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例題組一真題集訓(xùn)1.[2015·陜西卷]某中學(xué)初中部共有110名教師,高中部共有150名教師,其性別比例如圖X141所示,則該校女教師的人數(shù)為 ()A.93 B.123C.137 D.167圖X1412.[2017·全國卷Ⅱ]執(zhí)行如圖X142所示的程序框圖,如果輸入的a=1,則輸出的S= ()A.2 B.3 C.4 D.5圖X1423.[2017·全國卷Ⅲ]執(zhí)行如圖X143所示的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為 ()A.5 B.4 C.3 D.2圖X1434.[2016·全國卷Ⅰ]執(zhí)行圖X144的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足 ()A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x圖X1445.[2017·全國卷Ⅰ]圖X145的程序框圖是為了求出滿足3n2n>1000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中,可以分別填入 ()A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2圖X1456.[2017·山東卷]為了研究某班學(xué)生的腳長x(單位:厘米)和身高y(單位:厘米)的關(guān)系,從該班隨機抽取10名學(xué)生,根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)其回歸直線方程為y=bx+a.已知∑i=110xi=225,∑i=110yi=1600,bA.160 B.163 C.166 D.1707.[2015·全國卷Ⅱ]如圖X146所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a= ()A.0 B.2C.4 D.14圖X146題組二模擬強化8.[2017·湛江二模]某同學(xué)利用課余時間做了一次社交軟件使用習(xí)慣調(diào)查,得到2×2列聯(lián)表如下:偏愛微信偏愛QQ合計30歲及以下481230歲以上16218合計201030則下列結(jié)論正確的是 ()A.在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)B.在犯錯誤的概率超過0.005的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)C.在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)D.在犯錯誤的概率超過0.001的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)9.[2017·渭南二模]對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x和y,測得一組數(shù)據(jù)如下表所示:x24568y20406070m若變量x和y的回歸直線方程為y=10.5x+1.5,則m= ()A.85.5 B.80 C.85 D.9010.[2017·衡水中學(xué)模擬]《中國詩詞大會》的播出引發(fā)了全民的讀詩熱,某小學(xué)語文老師在班里開展了一次詩詞默寫比賽,班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖X147所示.若規(guī)定得分不低于85分的學(xué)生得到“詩詞達人”的稱號,低于85分且不低于70分的學(xué)生得到“詩詞能手”的稱號,其他學(xué)生得到“詩詞愛好者”的稱號.根據(jù)該次比賽的成績按照稱號的不同利用分層抽樣的方法抽選10名學(xué)生,則抽選的學(xué)生中獲得“詩詞能手”稱號的人數(shù)為 ()A.2 B.4 C.5 D.6圖X14711.[2017·咸寧五校聯(lián)考]假設(shè)有兩個變量X與Y,它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其2×2列聯(lián)表如下:y1y2總計x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+d對于以下數(shù)據(jù),能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為 ()A.a=5,b=4,c=3,d=2 B.a=5,b=3,c=2,d=4C.a=5,b=2,c=4,d=3 D.a=2,b=3,c=5,d=412.[2017·瀏陽一中模擬]運行如圖X148所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為 ()A.12 B.10 C.9 D.8圖X14813.[2017·渭南二模]公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn),當(dāng)圓的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形的面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖X149是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,運行該程序框圖,則輸出n的值為(參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732,sin15°≈0.2588,sin75°≈0.1305) ()A.12 B.36 C.24 D.48圖X14914.[2017·四川重點中學(xué)三診]某青少年成長關(guān)愛機構(gòu)為了調(diào)研所在地區(qū)青少年的年齡與身高狀況,隨機抽取6歲,9歲,12歲,15歲,18歲的青少年身高數(shù)據(jù)各1000個,根據(jù)各年齡平均身高作出如圖X1410所示的散點圖和回歸直線L.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),下列描述錯誤的是 ()A.據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計,該地區(qū)青少年身高與年齡成正相關(guān)B.所抽取數(shù)據(jù)中,5000名青少年的平均身高約為145cmC.直線L的斜率的值近似等于樣本中青少年平均身高每年的增量D.從這5種年齡的青少年中各取1人的身高數(shù)據(jù),由這5人的平均年齡和平均身高數(shù)據(jù)作出的點一定在直線L上圖X141015.[2017·遼寧部分重點中學(xué)模擬]四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)r,分別得到以下四個結(jié)論:①y=2.347x6.423,且r=0.9284;②y=3.476x+5.648,且r=0.9533;③y=5.437x+8.493,且r=0.9830;④y=4.326x4.578,且r=0.8997.其中一定不正確的結(jié)論的序號是.

解答必刷卷(六)概率與統(tǒng)計題組一真題集訓(xùn)1.[2016·全國卷Ⅰ]某公司計劃購買2臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得如圖J61所示的柱狀圖.以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記X表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù),n表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).(1)求X的分布列;(2)若要求P(X≤n)≥0.5,確定n的最小值;(3)以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù),在n=19與n=20之中選其一,應(yīng)選用哪個?圖J612.[2017·全國卷Ⅲ]某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗,每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:最高氣溫[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列.(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量n(單位:瓶)為多少時,Y的數(shù)學(xué)期望達到最大值?題組二模擬強化3.[2017·廣元三診]質(zhì)監(jiān)部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標(biāo),由檢測結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖.(1)寫出頻率分布直方圖(甲)中a的值,記甲、乙兩種食用油100個樣本的方差分別為s12,s22,試比較s12(2)在甲、乙兩種食用油中各隨機抽取1桶,估計恰有1桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20的概率;(3)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù)x,σ2近似為樣本方差s22,設(shè)X表示從乙種食用油中隨機抽取10桶,其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55,38.45)內(nèi)的桶數(shù),求X注:同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表,計算得s2=142.75≈11.圖J624.[2017·寧德質(zhì)檢]某機構(gòu)為了了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機抽查了50人,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成下表:年齡(歲)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,60)頻數(shù)1010101010贊成人數(shù)35679青年人中年人合計不贊成贊成合