第十五章

軸對稱15.1.2尺規(guī)作圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線，過一點作已知直線的垂線；2.能根據(jù)尺規(guī)作圖作一條線段的垂直平分線的過程，感悟出如何去作軸對稱圖形的對稱軸；3.能利用尺規(guī)作圖的步驟解決數(shù)學(xué)問題重點：作一條線段的垂直平分線難點：過一點作已知直線的垂線復(fù)習(xí)導(dǎo)入線段的垂直平分線的判定：

與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線.

幾何格式：線段的垂直平分線可以看成與這條線段兩個端點距離相等的所有點的集合感悟新知知識點1作垂直平分線思考：如何利用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線？如圖，已知線段AB，要作線段AB的垂直平分線.

典例解析題型1作垂直平分線

針對訓(xùn)練

C感悟新知知識點2作對稱軸學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的作法.就可以作對稱軸了只要任意找一對對稱點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到對稱軸。

典例解析題型2作對稱軸

ABC

MN如圖，直線MN即為所求感悟新知知識點3過一點作已知直線的垂線

例3尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線.針對訓(xùn)練2.尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線上的一點作這條直線的垂線.

典型例題題型4尺規(guī)作圖的應(yīng)用

解析：作出線段AB的垂直平分線；

再作出∠O的角平分線；這兩條直線的交點即為所求；

如圖，點C即為所求角平分線垂直平分線典型例題題型4尺規(guī)作圖的應(yīng)用針對訓(xùn)練3.數(shù)學(xué)課上,老師布置如下任務(wù):如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于點D.(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖:作線段BD的垂直平分線,分別交AB,BD,BC于點E,O,F,連接DE;(不寫作法,不下結(jié)論,保留作圖痕跡)(2)求證:DE=BF

BD平分∠ABC

∠BOE=∠BOF

BE=BF典例解析題型5折疊中的軸對稱例5.將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后,再沿圖③中的虛線裁剪,最后將圖④中的紙片打開鋪平,所得圖案應(yīng)是(

)A針對訓(xùn)練4.如圖,將△ABC三個角分別沿DE,HG,EF翻折,三個頂點均落在點O處,則∠1+∠2的度數(shù)為

.

180°針對訓(xùn)練5.在一條長方形紙帶(如圖1)一邊上取中點C,按圖2所示的方式折疊,若∠CAB-∠CBA=20°,則3∠CAB+∠CBA的度數(shù)為(

)A.180° B.150° C.160° D.200°D針對訓(xùn)練6.如圖,在△ABC中,∠B=76°,DE是邊AC的垂直平分線,與AB,AC分別交于點D,E,將△ADC沿DC翻折得到△A'DC.若A'D∥BC,則∠A的度數(shù)為

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26°作業(yè)布置課堂作業(yè):P69習(xí)題15.1的勾選做在課堂作業(yè)本上;(寫清頁