高三數(shù)學(xué)月考填空題專項(xiàng)練習(xí)題及參考答案第1組(1-6題)習(xí)題練習(xí)：1.若復(fù)數(shù)34x-8+(6-x)i的虛部是實(shí)部的9倍，則實(shí)數(shù)x=▁▁▁。2.已知向量m=(2,tanβ+3),n=(1,6tanβ)，若m∥n，則tan2β=▁▁▁。3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為10,且|AB|=40,則p=▁▁▁。4.平面向量s,t,滿足|s|=1,|t|=14,|6s-t|=8,則|s+t|=▁▁▁。5.已知集合P={11,b+16,b2+19},且44∈P，則b的值=▁▁▁▁▁。6.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(14eq\r(31))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。參考答案：1.若復(fù)數(shù)34x-8+(6-x)i的虛部是實(shí)部的9倍，則實(shí)數(shù)x=▁▁▁。答案:x=eq\f(78,307)2.已知向量m=(2,tanβ+3),n=(1,6tanβ)，若m∥n，則tan2β=▁▁▁。答案:eq\f(33,56)3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為10,且|AB|=40,則p=▁▁▁。答案:p=104.平面向量s,t,滿足|s|=1,|t|=14,|6s-t|=8,則|s+t|=▁▁▁。答案:155.已知集合P={11,b+16,b2+19},且44∈P，則b的值=▁▁▁▁▁。答案:28或者56.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(14eq\r(31))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。答案:(0,14eq\r(31)]∪(-∞,-14eq\r(31)]答案詳解：1.若復(fù)數(shù)34x-8+(6-x)i的虛部是實(shí)部的9倍，則實(shí)數(shù)x=▁▁▁。解：本題涉及復(fù)數(shù)有關(guān)知識(shí)，形如復(fù)數(shù)z=a+bi，則a為復(fù)數(shù)z的實(shí)部，b為復(fù)數(shù)z的虛部。對(duì)于本題，根據(jù)題意，有含字母x的等式關(guān)系：6-x=9(34x-8)，化簡(jiǎn)為307x=78，所以x=eq\f(78,307)。2.已知向量m=(2,tanβ+3),n=(1,6tanβ)，若m∥n，則tan2β=▁▁▁。解：本題涉及向量知識(shí)，兩向量m,n平行，則其橫縱坐標(biāo)的比值相等，則有eq\f(2,1)=eq\f(tanβ+3,6tanβ)，即可求出tanβ=eq\f(3,11)。再使用正切二倍角公式有：tan2β=eq\f(2*tanβ,1-tan2β)=2*eq\f(\f(3,11),1-(\f(3,11))2)=eq\f(33,56).3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為10,且|AB|=40,則p=▁▁▁。解：根據(jù)題意，可設(shè)AB的直線方程為：x=my+eq\f(p,2)，A(x?,y?),B(x?,y?),其中m為不為0的常數(shù)，代入拋物線方程消去自變量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))2，化簡(jiǎn)為：y2-2pmy-p2=0，由韋達(dá)定理有：y?+y?=2pm，y?y?=-p2。因?yàn)榫€段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為10，則：eq\f(y?+y?,2)=10，即可求出m=eq\f(10,p)，又因?yàn)閨AB|=40，則有：(1+m2)*[(y?+y?)2-4y?*y?]=402，變形含有p的方程為：[1+(eq\f(10,p))2]*(4*102+4*p2)=402,4(p2+102)2=p2*402，即：2(p2+102)=p*40,化簡(jiǎn)為：(p-10)2=0，所以p=10.4.平面向量s,t,滿足|s|=1,|t|=14,|6s-t|=8,則|s+t|=▁▁▁。解：本題涉及向量的乘法與加法運(yùn)算，以及點(diǎn)積與向量模的關(guān)系，對(duì)條件|6s-t|=8兩邊平方運(yùn)算有：62|s|2-2*6*s·t+|t|2=82,代入已知條件有：62*12-2*6*s·t+142=82,進(jìn)一步化簡(jiǎn)，即可得到：2s·t=28。|s+t|=eq\r(|s|2+|t|2+2s·t)=eq\r(12+142+28)=15。5.已知集合P={11,b+16,b2+19},且44∈P，則b的值=▁▁▁▁▁。解：本題涉及集合知識(shí)，集合中的元素具有無(wú)序性和互異性。根據(jù)題意，因?yàn)?4∈P，所給集合含未知數(shù)b有兩項(xiàng)，所以需分別計(jì)算。當(dāng)b+16=44時(shí),計(jì)算出b=28,則b2+19=803,此時(shí)P={11,44,803},元素符合集合要求。當(dāng)b2+19=44時(shí)，計(jì)算出b=±5。當(dāng)b=-5,b+16=11,此時(shí)集合P有兩個(gè)相等元素，故舍去；當(dāng)b=5時(shí),b+16=21,此時(shí)集合P={11,21,44},元素滿足集合定義要求。綜上所述，b的取值為28或者5。6.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(14eq\r(31))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。解：因?yàn)閒(x)≤0,即f(x)≤f(14eq\r(31))，由于f(x)是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增。當(dāng)x＞0時(shí)，則有0＜x≤14eq\r(31)；當(dāng)x＜0時(shí)，有-f(-x)≤0