2020-2021學(xué)年河南省焦作市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（人教版）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案前的代號(hào)字母填涂在答題卷上指定位置。1．（3分）在下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．2．（3分）4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．﹣43．（3分）如圖，俄羅斯方塊游戲中，圖形A經(jīng)過(guò)平移使其填補(bǔ)空位，則正確的平移方式是（）A．先向右平移5格，再向下平移3格 B．先向右平移4格，再向下平移5格 C．先向右平移4格，再向下平移4格 D．先向右平移3格，再向下平移5格4．（3分）既是方程x﹣y＝1，又是方程2x+y＝5的解是（）A． B． C． D．5．（3分）若a，b是正整數(shù)，且a+b≤6，則以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)共有（）個(gè)．A．12 B．15 C．21 D．286．（3分）為了解游客對(duì)恭王府、北京大觀園、北京動(dòng)物園和景山公園四個(gè)旅游景區(qū)的滿意率情況，某班實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)給出了以下幾種調(diào)查方案：方案一：在多家旅游公司隨機(jī)調(diào)查400名導(dǎo)游；方案二：在恭王府景區(qū)隨機(jī)調(diào)查400名游客；方案三：在北京動(dòng)物園景區(qū)隨機(jī)調(diào)查400名游客；方案四：在上述四個(gè)景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查400名游客．在這四種調(diào)查方案中，最合理的是（）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四7．（3分）如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（m﹣4，m﹣1）一定不在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四8．（3分）如果不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（）A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤89．（3分）如圖，△OAB的邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），把△OAB沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△CDE，連接AC，DB，若△DBE的面積為3，則圖中陰影部分的面積為（）A． B．1 C．2 D．10．（3分）已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，若∠E＝66°，則∠F為（）A．23° B．33° C．44° D．46°二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）請(qǐng)寫出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù)．12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2x+6，5x）在第四象限，則x的取值范圍是．13．（3分）王老師對(duì)本班40個(gè)學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：尺碼SMLXLXXLXXXL頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有個(gè)．14．（3分）一種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克1.9元，銷售中估計(jì)有5%的蘋果正常損耗，商家把售價(jià)至少定為元，才能避免虧本．15．（3分）如圖，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∠AGF＝130°，則∠F＝．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16．（8分）如圖，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF+∠AGF＝180°．（1）請(qǐng)判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)過(guò)點(diǎn)G作線段GH⊥EF，垂足為H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度數(shù)．17．（9分）解不等式組．18．（9分）解方程組：．19．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如圖①，則三角形ABC的面積為；（Ⅱ）如圖②，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．①求三角形ACD的面積；②點(diǎn)P（m，3）是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形PAO的面積等于三角形CAO的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．20．（9分）某學(xué)校在疫情期間的復(fù)學(xué)準(zhǔn)備工作中，為了貫徹落實(shí)“生命重于泰山，安全至關(guān)重要”的思想計(jì)劃購(gòu)買室內(nèi)、室外兩種型號(hào)的消毒液．已知每桶室外消毒液的價(jià)格比每桶室內(nèi)消毒液的價(jià)格多30元，買2桶室內(nèi)消毒液和3桶室外消毒液共需340元．（1）求室內(nèi)、室外兩種型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買室內(nèi)、室外兩種型號(hào)的消毒液共200桶，總費(fèi)用不高于1.4萬(wàn)元，問(wèn)室內(nèi)消毒液至少要購(gòu)買多少桶？21．（10分）已知19683的立方根是一個(gè)整數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)整數(shù)．22．（10分）我市為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全市學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題．組別成績(jī)x/分頻數(shù)A組60≤x＜70aB組70≤x＜808C組80≤x＜9012D組90≤x＜10014（1）一共抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī)；表中a＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是多少？23．（11分）一項(xiàng)調(diào)查顯示，全世界每天平均有13000人死于與吸煙有關(guān)的疾病，我國(guó)吸煙者約3.56億人，占世界吸煙人數(shù)的四分之一，比較一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)占吸煙者總數(shù)的百分比，我國(guó)比世界其他國(guó)家約高0.1%．根據(jù)上述資料，試用二元一次方程組解決以下問(wèn)題：我國(guó)及世界其他國(guó)家一年（按365天計(jì)算）中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)分別是多少？（只需設(shè)出未知數(shù)，列出方程組即可）

2020-2021學(xué)年河南省焦作市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（人教版）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案前的代號(hào)字母填涂在答題卷上指定位置。1．（3分）在下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離的概念判斷．【解答】解：圖A、B、D中，線段PQ不與直線L垂直，故線段PQ不能表示點(diǎn)P到直線L的距離；圖C中，線段PQ與直線L垂直，垂足為點(diǎn)Q，故線段PQ能表示點(diǎn)P到直線L的距離；故選：C．2．（3分）4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．﹣4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，得..【解答】解：∵22＝4，∴．故選：A．3．（3分）如圖，俄羅斯方塊游戲中，圖形A經(jīng)過(guò)平移使其填補(bǔ)空位，則正確的平移方式是（）A．先向右平移5格，再向下平移3格 B．先向右平移4格，再向下平移5格 C．先向右平移4格，再向下平移4格 D．先向右平移3格，再向下平移5格【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：圖形A經(jīng)過(guò)平移使其填補(bǔ)空位，則正確的平移方式是先向右平移4格，再向下平移4格．故選：C．4．（3分）既是方程x﹣y＝1，又是方程2x+y＝5的解是（）A． B． C． D．【分析】?jī)煞匠痰慕庀嗤?，可?lián)立兩個(gè)方程，形成一個(gè)二元一次方程組，解方程組即可求得．【解答】解：根據(jù)題意，得：，①+②，得：3x＝6，解得：x＝2，x＝2代入②，得：4+y＝5，解得：y＝1，∴，故選：D．5．（3分）若a，b是正整數(shù)，且a+b≤6，則以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)共有（）個(gè)．A．12 B．15 C．21 D．28【分析】根據(jù)題意確定a與b的值即可求解．【解答】解：∵a，b是正整數(shù)，且a+b≤6，所以當(dāng)a＝1時(shí)，b可以取1，2，3，4，5；當(dāng)a＝2時(shí)，b可以取1，2，3，4；當(dāng)a＝3時(shí)，b可以取1，2，3；當(dāng)a＝4時(shí)，b可以取1，2；當(dāng)a＝5時(shí)，b可以取1，所以以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)共有：5+4+3+2+1＝15（個(gè)）．故選：B．6．（3分）為了解游客對(duì)恭王府、北京大觀園、北京動(dòng)物園和景山公園四個(gè)旅游景區(qū)的滿意率情況，某班實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)給出了以下幾種調(diào)查方案：方案一：在多家旅游公司隨機(jī)調(diào)查400名導(dǎo)游；方案二：在恭王府景區(qū)隨機(jī)調(diào)查400名游客；方案三：在北京動(dòng)物園景區(qū)隨機(jī)調(diào)查400名游客；方案四：在上述四個(gè)景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查400名游客．在這四種調(diào)查方案中，最合理的是（）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四【分析】根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)應(yīng)注重代表性以及全面性，進(jìn)而得出符合題意的答案．【解答】解：為了解游客對(duì)恭王府、北京大觀園、北京動(dòng)物園和景山公園四個(gè)旅游景區(qū)的滿意率情況，應(yīng)在上述四個(gè)景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查400名游客．故選：D．7．（3分）如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（m﹣4，m﹣1）一定不在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【分析】先求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：∵（m﹣1）﹣（m﹣4）＝m﹣1﹣m+4＝3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，∴點(diǎn)P一定不在第四象限．故選：D．8．（3分）如果不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（）A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8【分析】根據(jù)不等式取解集的方法，大大小小無(wú)解，可知m和8之間的大小關(guān)系，求出m的范圍即可．【解答】解：因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，即x＜8與x＞m無(wú)公共解集，利用數(shù)軸可知m≥8．故選：B．9．（3分）如圖，△OAB的邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），把△OAB沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△CDE，連接AC，DB，若△DBE的面積為3，則圖中陰影部分的面積為（）A． B．1 C．2 D．【分析】設(shè)A（m，n），利用三角形面積公式求出n的值，再求出BC，可得結(jié)論．【解答】解：設(shè)A（m，n），∵B（3，0），∴OB＝3，由平移的性質(zhì)可知，OC＝BE＝2，∴BC＝OB﹣OC＝1，∵S△DBE＝×2×n＝3，∴n＝2，∴S△ACB＝×1×3＝，故選：A．10．（3分）已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，若∠E＝66°，則∠F為（）A．23° B．33° C．44° D．46°【分析】連接AC，設(shè)∠EAF＝x°，∠ECF＝y(tǒng)°，∠EAB＝3x°，∠ECD＝3y°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠BAC+∠ACD＝180°，求出∠CAE+∠ACE＝180°﹣（3x°+3y°），求出∠E＝3（x°+y°），∠F═2（x°+y°），即可得出答案．【解答】解：連接AC，設(shè)∠EAF＝x°，∠ECF＝y(tǒng)°，則∠EAB＝3x°，∠ECD＝3y°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠CAE+3x°+∠ACE+3y°＝180°，∴∠CAE+∠ACE＝180°﹣（3x°+3y°），∠FAC+∠FCA＝180°﹣（2x°+2y°），∴∠E＝180°﹣（∠CAE+∠ACE）＝180°﹣[180°﹣（3x°+3y°）]＝3x°+3y°＝3（x°+y°），∠F＝180°﹣（∠FAC+∠FCA）＝180°﹣[180°﹣（2x°+2y°）]＝2x°+2y°＝2（x°+y°），∴∠F＝∠E，∵∠E＝66°，∴∠F＝44°，故選：C．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）請(qǐng)寫出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù)．【分析】由于所求無(wú)理數(shù)大于1且小于2，則該數(shù)的平方大于1小于4，所以可選其中的任意一個(gè)數(shù)開平方即可．【解答】解：大于1且小于2的無(wú)理數(shù)是，答案不唯一．故答案為：．12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2x+6，5x）在第四象限，則x的取值范圍是﹣3＜x＜0．【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的特征，列出不等式組即可解決問(wèn)題；【解答】解：∵點(diǎn)P（2x+6，5x）在第四象限，∴，解得﹣3＜x＜0，故答案為﹣3＜x＜013．（3分）王老師對(duì)本班40個(gè)學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：尺碼SMLXLXXLXXXL頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有8個(gè)．【分析】直接用尺碼L的頻率乘以班級(jí)總?cè)藬?shù)即可求出答案．【解答】解：由表可知尺碼L的頻率為0.2，又因?yàn)榘嗉?jí)總?cè)藬?shù)為40，所以該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有40×0.2＝8．故答案是：8．14．（3分）一種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克1.9元，銷售中估計(jì)有5%的蘋果正常損耗，商家把售價(jià)至少定為2元，才能避免虧本．【分析】設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N售中估計(jì)有5%的蘋果正常損耗，故每千克蘋果損耗后的價(jià)格為x（1﹣5%），根據(jù)題意列出不等式即可．【解答】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1﹣5%）≥1.9，解得，x≥2，故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克2元．故答案為：2．15．（3分）如圖，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∠AGF＝130°，則∠F＝9.5°．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AED與∠DEB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠DEF的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠GEF的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∠CDE＝119°，∴∠AED＝180°﹣119°＝61°，∠DEB＝119°．∵GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∴∠DEF＝×119°＝59.5°，∴∠GEF＝61°+59.5°＝120.5°．∵∠AGF＝130°，∴∠F＝∠AGF﹣∠GEF＝130°﹣120.5°＝9.5°．故答案為：9.5°．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16．（8分）如圖，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF+∠AGF＝180°．（1）請(qǐng)判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)過(guò)點(diǎn)G作線段GH⊥EF，垂足為H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定得出DE∥GF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF＝∠GFE，求出∠GFE+∠AGF＝180°，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠GFE＝∠DEF＝30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：（1）AB∥EF，理由是：∵∠EDC＝∠GFD，∴DE∥GF，∴∠DEF＝∠GFE，∵∠DEF+∠AGF＝180°，∴∠GFE+∠AGF＝180°，∴AB∥EF；（2）如圖，∵GH⊥EF，∴∠GHF＝90°，∵GF∥DE，∠DEF＝30°，∴∠GFE＝∠DEF＝30°，∴∠FGH＝180°﹣∠GHF﹣∠GFE＝180°﹣90°﹣30°＝60°．17．（9分）解不等式組．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式5x﹣1＞3（x+1），得：x＞2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為2＜x≤4．18．（9分）解方程組：．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：方程組整理得：，①×6+②×5得：57x＝﹣38，解得：x＝﹣，把x＝﹣代入②得：﹣6+6y＝8，解得：y＝，則方程組的解為．19．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如圖①，則三角形ABC的面積為6；（Ⅱ）如圖②，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．①求三角形ACD的面積；②點(diǎn)P（m，3）是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形PAO的面積等于三角形CAO的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．【分析】（Ⅰ）利用三角形的面積公式直接求解即可．（Ⅱ）①連接OD，根據(jù)S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC求解即可．②構(gòu)建方程求解即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0），∴OA＝2，OB＝2，OC＝4，∴S△ABC＝?BC?AO＝×6×2＝6．故答案為6．（Ⅱ）①如圖②中由題意D（5，4），連接OD．S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC＝×2×5+×4×4﹣×2×4＝9．②由題意：×2×|m|＝×2×4，解得m＝±4，∴P（﹣4，3）或（4，3）．20．（9分）某學(xué)校在疫情期間的復(fù)學(xué)準(zhǔn)備工作中，為了貫徹落實(shí)“生命重于泰山，安全至關(guān)重要”的思想計(jì)劃購(gòu)買室內(nèi)、室外兩種型號(hào)的消毒液．已知每桶室外消毒液的價(jià)格比每桶室內(nèi)消毒液的價(jià)格多30元，買2桶室內(nèi)消毒液和3桶室外消毒液共需340元．（1）求室內(nèi)、室外兩種型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買室內(nèi)、室外兩種型號(hào)的消毒液共200桶，總費(fèi)用不高于1.4萬(wàn)元，問(wèn)室內(nèi)消毒液至少要購(gòu)買多少桶？【分析】（1）設(shè)室內(nèi)型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為x元，室外型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為y元，由題意：每桶室外消毒液的價(jià)格比每桶室內(nèi)消毒液的價(jià)格多30元，買2桶室內(nèi)消毒液和3桶室外消毒液共需340元．列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)室內(nèi)消毒液要購(gòu)買m桶，則室外消毒液要購(gòu)買（200﹣m）桶，由題意：總費(fèi)用不高于1.4萬(wàn)元，列出一元一次不等式，解不等式，取最小正整數(shù)解即可．【解答】解：（1）設(shè)室內(nèi)型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為x元，室外型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為y元，由題意得：，解得：，答：室內(nèi)型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為50元，室外型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格為80元；（2）設(shè)室內(nèi)消毒液要購(gòu)買m桶，則室外消毒液要購(gòu)買（200﹣m）桶，由題意得：50m+80（200﹣m）≤14000，解得：m≥66，答：室內(nèi)消毒液至少要購(gòu)買67桶．21．（10分）已知19683的立方根是一個(gè)整數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)整數(shù)．【分析】根據(jù)立方根的意義以及兩個(gè)數(shù)立方的特點(diǎn)進(jìn)行估算即可．【解答】解：由于1003＝1000000，而1000000＞19683，因此19683的立方根是兩位數(shù)，19683的個(gè)位數(shù)字是3，因此19683的立方根的個(gè)位數(shù)字是7，將19683去掉后三位數(shù)字后是19，而23＝8，33＝27，8＜19＜27，所以19683的立方根的十位數(shù)字是2，因此19683的立方根是27，答：這個(gè)整數(shù)是27．22．（10分）我市為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全市學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題