專題過關檢測四統(tǒng)計與概率

（分值:150分）

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分，共計40分每小題給出的四個選項中，只有一

個選項是正確的.

1.（2025上海普陀二模）某市職業(yè)技能大賽的移動機器人比賽項目有19位同學參賽，他們

在預賽中所得的積分互不相同,只有積分在前10位的同學才能進入決賽.若該比賽項目

中的某同學知道自己的積分后，要判斷自己能否進入決賽，則他只需要知道這19位同學

的預賽積分的（）

4平均數(shù)8眾數(shù)

C.中位數(shù)。.方差

2.（2025湖北黃岡模擬）已知隨機變量片M5,*）,且P（3<X<7）=〃?,P（4<X<6）=〃,則

P（3<X<6）的值為（）

m+n

。導

3.（2025安徽黃山二模）為了解某市居民用水情況，通過簡單隨機抽樣，獲得了100戶居民

用戶的月均用水量（單位:t）,將該數(shù)據(jù)按照1.2,4.2）,[4.2,7.2）,…,[25.2,28.2],分成9組，繪制

了如圖所示的頻率分布直方圖.政府要對節(jié)約用水的月戶予以表彰,制定了一個用水量標

準兀使表彰的居民不超過15.4%,則以下比較適合作為標準x的為（）

[頻率/組距

0.120.107

0.10

0.082^22

0.060.043

0.04O.O3OO.O3O

0.02那叫噢0007

0

1.2.27.210.213.216.219.222.225.228.2

月均用水量/t

43.218.51

C.5.04tZ).15.7t

4.（2025江蘇南通二模）有3個男生和2個女生站成一徘合影，則女生甲不在兩端且2個

女生不相鄰的不同排法總數(shù)為（）

418836

C.72D.144

5.(2025遼寧模擬)某校團委對“是否喜歡冰雪運動與學生性別的關系”進行了一次調查,

其中被調查的男、女生人數(shù)相同，男生中喜歡冰雪運動的人數(shù)占男生人數(shù)的右女生中喜

O

歡冰雪運動的人數(shù)占女生人數(shù)的玄若根據(jù)小概率值a=0.1的獨立性檢驗，可以認為是否喜

歡冰雪運動與學生性別有關，則被調查的學生中男生的人數(shù)不可能為()

吃不(a+b)(c+d)(Q+c)(b+d)'Da

a0.10.05().010.0050.001

Xa2.7063.8416.6357.87910.828

454848C.42D36

6.(2025湖北黃岡模擬)根據(jù)變量H和x的成對樣本數(shù)據(jù)，由一元線性回歸模型①

露：)線戡得到經(jīng)驗回歸模型y=匕m由對應的殘差如圖(1)所示.根據(jù)變量

力和x的成對樣本數(shù)據(jù)，由一元線性回歸模型②[【廣、絲+吃得到經(jīng)驗回歸模

(E/2)=0fD(e2)=

型丫=82%+。2,對應的殘差如圖(2)所示，則()

殘差

-2??????

-31~~~~~―?

00.51.01.52.02.53.0x

(1)

t殘差

3

2

1??,-?????，???

0,?????：?????

-]?z??????????

-3L_,_._._._._

00.51.01.52.02.53.0x

(2)

4模型邠誤差滿足一元線性回歸模型的E(ei)=0的假設，不滿足。(白)=決的假設

A模型創(chuàng)誤差不滿足一元線性回歸模型的E(6)=0的假設，滿足尸況的假設

C模型②的誤差滿足一元線性回歸模型的EQ=0的假設，不滿足O?)=慰的假設

。.模型②的誤差不滿足一元線性回歸模型的E(W=0的假設，滿足。(62)=成的假設

7.（2025江西鷹潭一模）已知（1+2M）”=的+〃次+4忒2+〃發(fā)3+…+斯段隨機變量o?N（1J,若

”=E?。?,則。|十。2+。3+"，+。〃的值為（）

。2

481B242

C.243D80

8.（2025江蘇南京模擬）為備戰(zhàn)乒乓球賽，某體校甲、乙兩名主力進行訓練，規(guī)則如下:兩人

每輪分別與老師打2局，當兩人獲勝局數(shù)不少于3局時，則認為此輪訓練過關;否則不過

關若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為pi夕2,且滿足6+必三,每局之間相互獨立記甲、

乙在〃輪訓練中訓練過關的輪數(shù)為X,若E（A）=16,則從期望的角度來看，甲、乙兩人訓練

的輪數(shù)至少為（）

428824

C.32D.27

二、選擇題:本大題共3小題,每小題6分，共計18分在每小題給出的四個選項中，有多

項符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.（2025江蘇南通二模）每年4月23日為“世界讀書日”,某學校為鼓勵學生進行課外閱讀，

拓寬學生眼界，對熱愛課外閱讀的班級進行表彰，規(guī)定從班級中隨機抽取5位同學，統(tǒng)計

他們一學年內閱讀課外書籍的本數(shù)，若抽取的5位同學在一學年內閱讀課外書籍的本數(shù)

都不低于10,則該班級被評選為“優(yōu)閱班級以下是4個班級抽取的5位同學的統(tǒng)計數(shù)據(jù):

六⑴班:中位數(shù)為11,眾數(shù)為10

六（2）班:眾數(shù)為12,極差為3

六⑶班:平均數(shù)為12,極差為3

六（4）班:平均數(shù)為12,方差為2

根據(jù)以上信息，一定被評為“優(yōu)閱班級''的是（）

4六⑴班

"（2）班

C六⑶班

D六（4）班

10.（2025湖南常德一模）設樣本空間。={5,6,7,8},且每個樣本點是等可能的，己知事件

4={5,6},8={5,7},。={5,8},則下列結論正確的是（）

4事件力與8為互斥事件

8事件4,8，。兩兩獨立

C.P(ABQ=P(A)P(B)P(C)

D.P(A\Q=P(C\A)

11.(2025浙江杭州二模)如圖,多面體PABCQ由正四面體產(chǎn)-48。和正四面體0-HBC拼

接而成，一只螞蟻從頂點產(chǎn)出發(fā)，沿著多面體的各條棱爬行，每次等概率地爬行到相鄰頂

點中的一個，記n次爬行后,該螞蟻落在點P的概率為p〃,落在點Q的概率為價，則()

4P2三

B.p3>q4

C.pn=qn

D.pi+\<-

nb

三、填空題:本大題共3小題,每小題5分，共計15分.

12.(2025湖南長沙模擬)從編號1?15的15張卡片中依次不放回地抽出兩張,記事件

力=“第一次抽到數(shù)字為5的倍數(shù)”，事件8="第二次抽到的數(shù)字小于第一次”，則

P(B\A)=.

13.(2025江西南昌二模)某次慶典后,墻壁上的裝飾品需要取下來，如圖，由于材料特性，每

次能取一個，且所取的裝飾品只能有1個或0個相鄰的裝飾品，則不同的取法數(shù)有

種.

14.(2025江蘇南通二模)某校高三年級共8個班舉行乒乓球比賽，每班一名選手代表班級

參加，每一輪比賽前抽簽決定對陣雙方，負者淘汰，勝者進入卜.一輪，直至最后產(chǎn)生冠軍，其

中各場比賽結果相互獨立.根據(jù)以往經(jīng)驗，高三(1)班選手甲和高三(2)班選手乙水平相當,

且在所有選手中水平稍高，他們對陣其他班級選手時獲勝的概率都為生除甲、乙外的其

他6名選手水平相當,則高三⑴班的選手甲通過第一輪的概率為，第三輪比

賽由甲、乙爭奪冠軍的概率為.

四、解答題:本大題共5小題，共計77分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.（13分）（2025沏南常德一模）某景區(qū)經(jīng)過提質改造后統(tǒng)計連續(xù)5天進入該景區(qū)參觀的

人數(shù)（單位:千人）如下：

3月3月3月3月3月

日期

5日6日7S8119日

第X天12345

參觀人數(shù)

2.22.63.15.26.9

「千人

（1）建立V關于X的經(jīng)驗回歸方程,預測第10天進入該景區(qū)參觀的人數(shù)；

（2）該景區(qū)只開放東門、西門供游客出入,游客從東門、西門進入該景區(qū)的概率分別為

且出景區(qū)與進入景區(qū)選擇相同的門的概率為白出景區(qū)與進入景區(qū)選擇不同的門的概

445

率為《假設游客從東門、西門出入景區(qū)互不影響,求甲、乙兩名游客都從西門出景區(qū)的

概率.

55

附參考數(shù)據(jù):￡孫=72,￡xf=55,y=4.

i=li=l

參考公式:經(jīng)驗回歸方程y=及+Q,其中b=n22a=y—bx.

EXi■疝

=l

16.（15分）（2025八省聯(lián)考』5）為考察某種藥物A對?預防疾病B的效果，進行了動物（單位:

只）試驗，得到如下列聯(lián)表：

疾病

藥物合計

未患病患病

未服用10080S

服用15070220

合計250/400

（1）求s,t;

（2）記未服用藥物A的動物患疾病B的概率為p,給出p的估計值；

（3）根據(jù)小概率值a=0.01的獨立性檢驗，能否認為藥物A對預防疾病B有效?

niad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

a0.0500.0100.001

Xa3.8416.63510.828

17.(15分)(2025浙江臺州二模)某市為了推廣垃圾分類，在全市范圍內開展了一系列宣傳

活動.為了評估宣傳效果，市環(huán)保部門隨機抽取了1000名市民進行調查假設該市成年人

口為100萬,且調查結果可以代表全市成年人口的情況.調查結果為

了解情況非常了解一般了解不了解

人數(shù)/人580320100

(1)從該市成年人口中隨機抽取1人,求其對垃圾分類知識“不了解''的概率；

(2)該市環(huán)保部門計劃對“不了解”垃圾分類知識的市民進行重點宣傳.假設經(jīng)過重點宣傳

后，“不了解”的市民中有50%轉變?yōu)椤耙话懔私狻倍?0%轉變?yōu)椤胺浅Ａ私狻变坑啾３植蛔?/p>

經(jīng)過重點宣傳后,從該市成年人口中隨機抽取3人，記X為其中對垃圾分類知識“非常了

解”的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望.

18.(17分)(2025陜西寶雞二模)某企業(yè)對某品牌芯片開發(fā)了一條生產(chǎn)線進行試產(chǎn).其芯片

質量按等級劃分為五個層級，分別對應如下五組質量指標

值:[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95].根據(jù)長期檢測結果，發(fā)現(xiàn)芯片的質量指標值X服

從正態(tài)分布頤5),現(xiàn)從該品牌芯片的生產(chǎn)線中隨機抽取100件作為樣本,統(tǒng)計得到如圖

所示的頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)檢測結果，樣本中芯片質量指標值的標準差s的近似值為11,用樣本平均數(shù)土作為

〃的近似值,用樣本標準差5作為。的估計值,可得到X服從正態(tài)分布求a和〃的值;

(2)從樣本中質量指標值在[45,55)和[85,95]的芯片中隨機抽取3件,記其中質量指標值在

[85,95]的芯片件數(shù)為名求〃的分布列和數(shù)學期望；

(3)將指標值大于K的芯片稱為A等品，通過對芯片長期檢測發(fā)現(xiàn)，在生產(chǎn)線上任意抽取

一一件芯片，它為A等品的概率為0.16,用笫(1)問結果試估計K的值.

(附:々洞一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點代表;辱考數(shù)據(jù):若隨機變量創(chuàng)艮從正態(tài)分相

則尸戶0.6827,Pa-2bW4W〃+2。戶0.954戶0.997

3.)

19.(17分)(2025山東濰坊一模)〃維空間中點的坐標可以表示為(XO2K3,…4〃),其中

汨(占1,2,3,…⑼為該點的第i個坐標.定義〃維空間中任意兩點

[n

43用用,…4")乃5必必,…川)之間的平均離差二乘距離d(A,B)=-2(?少)2.設〃維空間

ni=l

點集財={(X1/2K3,…內J|%=o或1,其中，=1,2,3,…川(〃22).

⑴若〃=348￡〃,且點40,1,0),或48)總寫出所有的點B的坐標；

(2)任取〃維空間中的不同兩點尸，。&M.

(/)若〃=4,求d(P,0)=；的概率；

(力)記隨機變量X=d(P,0),求久玲的取值范圍.

答案：

1C解析因為19位同學的積分，中位數(shù)是第10名,所以知道中位數(shù)即可判斷是否在前

10.故選C.

2.A解析因為隨機變量足可(5,4)4(3<*<7)=〃7尸(4<*<6)=〃,所以

。(3<以6)=。(3<氏5)+。(5</<6)=孑(3<><7)+抑4〈￥<6)=等故選A.

3.A解析由題意及0.077x3=0.231>0.154,則0.077x(x-l.2)=0.154.可得x=3.2t.故選A.

4.B解析設5個位置依次為1,2,3,4,5,特殊元素優(yōu)先考慮，女生甲不在兩端，則只能在中

間3個位置，兩女生不相鄰，則

①甲在位置2,另一個女生只能在4或5,有2種選擇；

②甲在位置3,另一個女生只能在1或5,有2種選擇；

③甲在位置4,另一個女生只能在1或2,有2種選擇，

根據(jù)分類加法計數(shù)原理,兩個女生的排法共有2+2+2=6種，剩余3個男生為全排列有

A46種排法，根據(jù)分步乘怯計數(shù)原理，不同排法總數(shù)為6x6=36.故選B.

5.D解析零假設為為:是否喜歡冰雪運動與學生性別無關.

設男生人數(shù)為6〃(〃￡N)因為被調查的男、女生人數(shù)相同，所以女生人數(shù)也為6〃(〃￡N*),

根據(jù)題意列出列聯(lián)表：

是否喜歡冰雪運動男生女生合計

喜歡冰雪運動5/74〃9〃

不喜歡冰雪運動nIn3〃

合計6n6〃12〃

則*12：5;2?"=繆=?根據(jù)小概率值以判斷同不成立為是

八6n-6n9n-3n972n*9

否喜歡冰雪運動與學生性別有關，所以/22.706摳吟22.706,解得6G36.531,又〃&N：

所以A,B,C項正確,D項錯誤.故選D.

6.A解析對于殘差圖(1)對應的散點,隨機誤差滿足?ei)=0的假設，但是方差刀隨著x

的變化而變化，不滿足。(①尸決的假設；

對圖(2)對應的散點，均勻分布在水平帶狀區(qū)域內,隨機誤差滿足EQ)=0的假設，方差匿不

隨x的變化而變化，滿足。/)=成的假設.故選A.

7.B解析因為隨機變量則E?=1Q?W，

因為(1+2JV)〃=QO+Q武+4〃2+〃獷3+???\則m=Cy2=2〃,〃2=鬣-22=2/?(/?-1),

所以A=鼻=；="解得〃=5,

。22n(n-l)n-14

令/(x)=(14-2x)5=ao+aix+aiV2+a3X3+(74X4+a5X5,

所以y(O)=t7o=1川)=(1+2)5=40+m+02+03+44+45,

故田+々2+43+44+45=35-1=242.故選B.

8.D解析由題可得，甲、乙兩人通過訓練的概率為夕=C%i(l-pi欣+C%2(1-p2)p：+

PiP2=-^PiP2+%必,因為pi,〃2>0,pi+p2=g,所以由基本不等式，得P1P2W""：2)=i

當且僅當〃1=P2=|時,取等號，則-3p弼+1IP2=-3(P涌一%必+.)嘮=-3(pi02?

±)2+竺〈工

927-27,

又注意到甲、乙在〃輪訓練中訓練過關的輪數(shù)X滿足二項分布，則E(X)=〃p=16,上合

可得〃N16x烏=27,故D正確.故選D.

Z716

9.ACD解析對于A,設六(1)班的這5位同學的閱讀課外書籍的本數(shù)為川/2用/47(自

左向右按照從小到大順序)，因為中位數(shù)為11,則X3=l1,又眾數(shù)為10,則Xl=X2=10,所以該

班級一定被評為“優(yōu)閱班級''，故A正確；

對于B,舉反例，如六(2)班這5位同學的閱讀課外書籍的本數(shù)為9,10/1,12,12,滿足眾數(shù)為

12,極差為3,故B錯誤；

對于C設六(3)班的這5位同學的閱讀課外書籍的本數(shù)為XI田X3K4.(自左向右按照從

小到大順序)，由平均數(shù)K12,極差為3,即4-制=3,若占<9,則X5-3W9,解得4W12,這與

元=12矛盾，故xi210,故C正確;

對于D,設六(4)班的這5位同學的閱讀課外書籍的本數(shù)為為陽由MM(自左向右按照從

小到大順序)，設平均數(shù)上12,方差$2=2,則2=48-12)2+(止12)2+(工3-12)2+(工4-12)2+(工5-

12)2],

22

所以3?12)2十(X2?12)2十(為?12)2十(X4-12)+(x5-12)=10,

若%W8,則QI-12)2216>G,與上式不符，不符合題意，若xi=9,由元=12,則格>12,上式不成

立，不符合題意，所以達210,故D正確.故選ACD.

10.BD解析對于選項A,因為4n8={5},所以事件A與8不互斥，故A錯誤；

對于選項

B,P(AC)=P(BC)=P(AB)4P(A)=P(B)=P(C)=^P(4B)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=

P(8)P(O,故B正確；

對于選項C48c交集為{5},則P(4BC)W，P(4)P⑻P(o)4故C錯誤；

對于選項D,P(N|C)《#=；,P(C|.4)=粽=；，故D正確.故選BD.

11.ACD解析設記〃次爬行后,該螞蟻落在點A或B或。的概率為F則

Pn+l=*

%+1=Pn+1rn+冊，其中P1=O/1=1，G=O,

{Qn+1=；丁小

計算易得22=：/2=今夕2=：,曲=?3=1,夕3=^14=^,故A,C工確,B錯誤；

4Z4o4o1O

由原方程組可得為+2=]+l+,〃，則廠“+2+/1+1=r〃+|+，〃,所以＜%+1+，)為常數(shù)列且

%+l+1=1.①

同理%+2?%+】=**〃+】/),且“1=3,所以%+「%=(如，②

由0"知，〃一,—；(-；)〃,所以〃2”十1一九”一；—：噌＜&故D正確.故選ACD.

33246645

12.卷解析由題意，在1?15這15個數(shù)字中,5的倍數(shù)有5,10,15,共3個，所以事件力發(fā)生

的概率P(4)=2=±記事件表示“第一次抽到數(shù)字為5的倍數(shù)且第二次抽到的數(shù)字小

于第一次

若第一次抽到5,那么第二次從剩下14張卡片中抽小于5的卡片，有4種抽法；

若第一次抽到10,那么第二次從剩下14張卡片中抽小于10的卡片，有9種抽法；

若第一次抽到15,那么第二次從剩下14張卡片中抽小于15的卡片，有14種抽法.

匕匕]、A

所Ic以/r\\4尸+9+14=9

根據(jù)條件概率公式,出⑷罟黑=$=2

產(chǎn)(月)-14

故答案為白

14

13.216解析將這7個小球編號如下圖所示:

分以下兩種情況討論：

第一種，第一步，先取1,5,7號球,第二步，再取2,4,6號球,依次取2個球，最后一步，從剩余兩

球依次摸取，此時不同的抽法種數(shù)為A§A,A尹72種；

第二種，將(1,2),(4,5),(6,7)視為三個整體，前三個球從其中一個整體和每支不與3號球相

鄰的小球中依次摸取，有6種，以1,2,5為例，可依次為(1,2,5),(1,5,2),(5,1,2),共3種，剩余

3,4,6,7號球，先從4,7號球中摸一個，有2種情況，比如先取7號球，剩余三個相鄰的小球，

接下來從4,6號球中取一個，有2種情況，最后剩余兩球摸取的先后順序任意，此時不同的

取法種數(shù)為6x3x2x2x2-144.

綜上所述，不同的取法種數(shù)為72+144=216種.故答案為216.

14盤整解析甲在首輪遇到乙的概率為:，此時甲獲勝的概率為:，甲遇到其他6名選

14□□//Z

手的概率為/此時甲獲勝的概率為所以甲獲勝的概率為+=i+7=

73727314714

第一輪中甲和乙不相遇且兩人均獲勝，其概率為丹3式?2=白進入第二輪的4人中，甲

/O乙JL

和乙不相遇的概率為今且兩人均擊敗對手的概率為(?2,故第二輪中甲和乙不相遇且兩

人均獲勝，其概率為。2="(夕2=白所以甲、乙在第三輪爭奪冠軍的概率為P=P\P2sx

8_64

27.567,

故答案為三緇

15.解⑴依題意*=1+2+：-4+5=3,而￡孫尸72,￡#=55,歹=4,則

5i=li=l

A

EXiyi-rixy7?AA

b=氣--=:：曹=1.2,a=4-1.2x3=0.4,因此y=L2x+0.4,當x=10

￡gX2j-n—x255,5x3

t=i

時,y=L2xl0+0.4=12.4,所以y關于x的經(jīng)驗回歸方程為y=1.2x+0.4,第10天進入該景區(qū)

參觀的人數(shù)約為12400人.

(2)記“甲從西門進入景區(qū)”為事件4“甲從西門出景區(qū)”為事件8,“乙從西門出景區(qū)”為事

件C,

p⑷41尸⑷高3尸出⑷W1，p@⑷W4，

由全概率公式得P(B)=P(B\A)P(A)+P(B\A)P(A)=^x：+：xg=焉同理尸?=磊所以甲、

乙兩名游客都從西門出景區(qū)的概率尸(4。=尸(3)。(0=探.

16.解(1)由列聯(lián)表知s=100+80=180,/=80+70=150.

(2)由列聯(lián)表知，未服用藥物A的動物有180只,

未服用藥物A且患疾病B的動物有80只，

所以未服用藥物A的動物患疾病B的頻率為瑞=

所以未服用藥物A的動物患疾病B的概率的估計值為

(3)零假設為為:藥物A對預防疾病B無效，

?可】日工主汨2400X(100X70?150X80)22000rzsoc

由列聯(lián)表付到*=3X220X250X15。=^.734>6,635,

根據(jù)小概率值a=0.01的獨立性檢驗，推斷”0不成立，即認為藥物A對預防疾病B有效，

該推斷犯錯誤的概率不超過0.01.

17.解⑴已知隨機抽取了1000名市民進行調查，其中“不了解''的人數(shù)為100名，

根據(jù)古典概型概率公式可得口=儒=。1，

所以從該市成年人口中隨機抽取1人，對垃圾分類知識“不了解''的概率。=0.1.

(2)原來“不了解”的市民占比為0.1「非常了解”的市民占比為提=0.58;一般了解”的市

民占比為箴印32，

經(jīng)過重點宣傳后，“不了解”的市民中有50%轉變?yōu)椤耙话懔私狻?，?0%轉變?yōu)椤胺浅Ａ私狻?

其余保持不變，所以重點宣傳后“非常了解”的概率為0.58+0.1x20%=0.58+0.02=0.6.

從該市成年人口中隨機抽取3人，記X為其中對垃圾分類知識“非常了解”的人數(shù),因為每

次抽取是相互獨立的，且抽取到“非常了解''的概率都為0.6,所以不力(3,0.6),根據(jù)二項分

布的概率公式P(X=Z)=C知.6"(1-0.6)3"；左=0,1,2,3.

P(Z=O)=C^O.6o(l-O.6)3O=lxlX0.43=0.064,

P(X=1)=C］0.6i(1-0.6產(chǎn)=3x0.6x0.42=0.288,

產(chǎn)(X=2)=C06(1-0.6產(chǎn)=3X0.36X0.4=0.432,

P(X=3尸CgO.63=0.63=0.216.

所以X的分布列為

X0123

P0.0640.2880.4320.216

因為長8(306),根據(jù)二項分布的數(shù)學期望公式可得E(X)=3xO.6=L8.

18.解(1)由于在頻率分布直方圖可知，所有矩形的面稹之和為1,

由題可知(0.010+Q+0.040+0.015+0.010)X10=1,解得〃=0.025,

所以估計從該品牌芯片的生產(chǎn)線中隨機抽取100件的平均數(shù)為

x=10x(0.01X50+0.025X60+0.04X70+0.015x80+0.01x90)=69.

所以〃=69.

(2)樣本中質量指標值在［45,55)和［85,95］的芯片數(shù)量為(0.01+0.01)x10x100=20,所取樣

本的個數(shù)為20件，

質量指標值在［85,95］的芯片件數(shù)為10件，故〃可能取的值為0』,2,3,

所以，尸(〃=0)號=余P(〃=D=警=募

四力_6丸島_15.._C?oC?o_2

隨機變量〃的分布列為

0123

215152

P