北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《5.2視圖》同步練習(xí)題及答案

一、單選題

1.如圖，空心圓柱的左視圖是（）

2.如圖是一個(gè)長方體從中間去掉一個(gè)圓柱得到的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）

4.把10個(gè)棱長為1厘米的正方體重疊起來拼成一個(gè)如留聽率的立體圖形，則這個(gè)立體圖形

的表面積是（）.

A.16平方厘米B.26平方厘米C.27平方厘米D.32平方厘米

5.樺卯是我國傳統(tǒng)建筑及家具的基本構(gòu)件，燕尾樺是“萬樺之母”.如圖是燕尾樺的帶樺頭

部分，它的主視圖是（）

6.某一物體由若干相同的小正方體組成,其主視圖和左視圖分別如圖所示，則該物體所含

\小正方T體的n個(gè)數(shù)最山多有（）

主視圖左視圖

A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8.個(gè)

7.如圖，圖2是圖1中長方體的三視圖,若用S表示面積，=x2+2x,S左.=/+%,

已知S俯=6,則x的值為（）

主視圖左視圖

f*

正面俯視圖

圖1圖2

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

8.如下圖所示,根據(jù)三視圖，求得這個(gè)幾何體的體積是,.（結(jié)果保留TI）

6cm6cm

8cm

主視圖左視圖

8cm

◎8cm

俯視圖

9.下圖中每個(gè)正方體的梭長都是a厘米.各圖的表面積分別是多少？（按圖形順序依次將

答案填在對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)）

的............行

2v［尸伊PLdZLdzg

jz___________L；v

5五（）平方厘米；

）平方厘米：（）平方厘米;）平方厘米;

10.如圖所示的是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為

左視圖

II.一個(gè)由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，那么

組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少是

三、解答題

12.如圖是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體.請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出圖示幾何體的三視圖.

13.畫出如圖所不幾何體的三視圖.(請(qǐng)規(guī)范畫圖，注意位置和大小.)

14.已知個(gè)幾何體的三視圖和有關(guān)的尺寸如圖.

(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；

(2)求出這個(gè)幾何體的表面積.

15.如圖是某幾何體的三視圖.

|\5cm

(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱;

(2)根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算幾何體的表面積和體積.

16.已知一個(gè)模型的三視圖如圖所示(單位：dm).

1.5

主視圖左視圖

1.5

□

10

俯視圖

(1)請(qǐng)描述這個(gè)模型的形狀;

⑵制作這個(gè)模型的木料密度為360kg/m3,則這個(gè)模型的質(zhì)量為多少(質(zhì)量=密度X體積)？

(3)如果用油漆涂抹這個(gè)模型，每千克油漆可以涂抹4m2,那么需要多少千克的油漆?

參考答案

1.C

【分析】題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.

找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

【詳解】解：圓柱的左視圖是矩形，里面有兩條用虛線,

故選：C.

2.C

【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖,

判斷這個(gè)幾何體的俯視圖即可.

【詳解】解：這個(gè)幾何體的俯視圖為:

O

故選：C.

3.C

【分析】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，根據(jù)主視圖是從物體正面看，所得到的圖形，

即可解答.

【詳解】解：根據(jù)主視圖是從正面看：能看到一個(gè)長方形，中間看不到的部分，用兩條虛線

表示，

故選：C.

4.D

【分析】本題考查了幾何體的表面積，分別計(jì)算左視圖、主視圖以及俯視圖的面積，再乘以

2即可.

【詳解】解：組合體的主視圖有五個(gè)正方形，那么面積為Ixlx5=5cm2,

左視圖有六個(gè)正方形，那么面積為1x1x6=60!?,

俯視圖有五個(gè)正方形，那么面積為lxlx5=5cm2,

所以表面積為：(5+5+6)x2=32cm2.

故選：D.

5.A

【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單幾何體三視圖的畫法

是解題的關(guān)鍵.根據(jù)簡單幾何體三視圖的畫法畫出它的主視圖即可.

【詳解】解：這個(gè)幾何體的主視圖如下：

故選：A.

6.C

【分析】考查由三視圖判斷幾何體；讓最底層的行數(shù)乘以列數(shù)判斷出最底層小正方體最多的

個(gè)數(shù)是解決本題的重點(diǎn).

由所給視圖可判斷出最底層的行數(shù)和列數(shù)以及第二層小王方體的個(gè)數(shù)，比最底層的行數(shù)乘以

列數(shù)即可得到最底層小正方體最多的個(gè)數(shù)，加上第二層小正方體的個(gè)數(shù)即為所求.

【詳解】解：由主視圖可得最底層小正方體的列數(shù)為3,由左視圖可得最底層小正方體的行

數(shù)為2,??.最底層最多有3x2=6個(gè)正方體，

???第二層只有1個(gè)正方體，

???該物體所含小正方體的個(gè)數(shù)最多有7個(gè).

故選：C.

7.A

【分析】本題主要考查了三視圖和一元二次方程的解法，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的面

積得到長方體的長和寬用x表示出來，得到關(guān)于x的一元二次方程求解即可；

22

【詳解】解：VSj=%4-2x=x(x+2),Sf.=x4-x=x(x+1),

又「長方體的高為工，

，長方體的長為％十2,寬為x+1,

'S俯=(*+2)(*+1)=6,

即t2+3x+2=6,

解得：右=-4,x2=

??“為正數(shù)，

取x=1,

故選：A.

8.(512+637r)cm3

【分析】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵；由三視圖可知該幾何體是由

正方體和圓柱兩個(gè)立體圖形所構(gòu)成，然后根據(jù)正方體和圓柱的體枳公式可進(jìn)行求解.

【詳解】解：由三視圖可知：該幾何體的體積為8x8x8+zrx(6+2)2x7=512+

637r(cm3)：

故答案為(512+637i)cm3.

9.6a210a214a2206a2

【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)圖形找到規(guī)律并求解卻可：

【詳解】解：①6?a-a=6a2平方厘米；

②(6x2-2)?a?a=10Q2平方厘米；

③(6x3-2x2)aa=14a2平方厘米；

④[6X51-2x(51-1)]?a-a=206a2平方厘米；

故答案為：①6a2②10。2③14a2④206a2.

10.12+15n

【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義是正確解答的前提.

先判斷這個(gè)幾何體的形狀，再根據(jù)表面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：由三視圖可知，該幾何體是截去了;圓柱后的剩余部分，且圓柱的底面圓的半

4

徑為2,高為3.

故該幾何體的表面積為2x2x3+2nx2x-x3+nx22x^x2=12+15n.

44

故答案為：12+15m

11.7

【分析】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.在

俯視圖中標(biāo)出正方體的個(gè)數(shù)即可得出答案.

【詳解】解:如圖所示:

I2|

俯視圖

組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少是：1+1+1+2+2=7.

故答案為：7.

12.見解析

【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是

正確解答的關(guān)鍵.根據(jù)三視圖的作法，畫圖即可.

【詳解】解：這個(gè)組合體的三視圖如圖所示：

13.見詳解

【分析】本題主要考杳幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.根據(jù)幾何

體畫出三視圖即可得到答案.

【詳解】解：三視圖如圖所示.

主視圖左視圖俯視圖

14.(1)直三棱柱

(2)144cm2

【分析】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及幾何體的表面積，幾何體的表面積等于底

面積加上側(cè)面積.

(1)根據(jù)幾何體的三視圖，可得出幾何體是直三棱柱；

(2)由圖可得底面三角形的三邊分別為6,8,10,正三棱柱的高為4,側(cè)面積等于三個(gè)矩

形的面積，表面積等于側(cè)而積加上兩個(gè)底面積.

【詳解】(1)解：這個(gè)幾何體是直三棱柱；

(2)解：主視圖是一個(gè)直角三角形，直角三角形斜邊是：

V62+82=10(cm),

這個(gè)幾何體的表面枳為：

5=2xQx6x8)+0x4+10x4+6x4=144(cm2),

即幾何體的表面枳為144cm2.

15.(1)三棱柱

(2)它的表面積為132cm2,它的體積為60cm3.

【分析】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積，體積等相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生

的空間想象能力.

(1)從三視圖的主視圖看這是一個(gè)矩形，而左視圖是一個(gè)扁平的矩形，俯視圖為一個(gè)三角

形，故可知道這是?一個(gè)三棱柱：

(2)根據(jù)直三棱柱的表面枳以及體積公式計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：這個(gè)幾何體為三棱柱.

(2)解：它的表面積為：2x1x3x4+(3+4+5)xl0=132(cm2)；

它的體積為：1x3x4x10=60(cm3).

所以，它的表面積為：13201?,它的體積為：60cm3