page1page2上海市2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期10月數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測試題考試注意事項1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級、姓名、考號等信息準(zhǔn)確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；回答非選擇題時，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴(yán)禁私自攜帶出考場。4.

考生應(yīng)自覺遵守考場紀(jì)律，保持考場安靜，嚴(yán)禁抄襲、傳遞答案等違紀(jì)行為，違紀(jì)者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、單選題

1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（

）A.3.14 B.9 C.3 D.17

2.下列方程中，是一元二次方程的是（

）A.y?2x=0 B.x+1=0 C.x2?5x

3.下列根式是最簡二次根式的是（

）A.13 B.0.3 C.3 D.20

4.如果二次根式2x?4有意義，那么實數(shù)x滿足條件的范圍是（A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x

5.中國信息通信研究院測算，2020～2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.10.6×104 B.1.06×1013 C.10.6×1013 D.

6.如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別是1和2，點A關(guān)于點B的對稱點是C，則點C所表示的數(shù)是（

）

A.?1 B.1+2 C.22?2 D.22?二、填空題

7.81的算術(shù)平方根是___________．

8.比較大?。?3___________4（填“>”“<”或“=

9.計算：39

10.方程x2

11.若最簡二次根式324a2+1與6

12.若m?3+

13.不等式：3?2

14.關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2+5x+

15.已知等腰三角形的底和腰是方程x2?

16.若x=3是關(guān)于x的方程ax

17.已知n是正整數(shù)，且756n是整數(shù)，那么n可取得的最小值是___________

18.如果f(x)=x21+x2，并且f(1)三、解答題

19.計算：（1）36（2）3

20.計算：（1）2（2）3

21.先化簡，再求值：已知x=13+22

22.解關(guān)于x或y的方程：（1）x（2）2y

23.如圖，兩個圓的圓心相同，圓環(huán)部分的面積是小圓面積的2倍．已知大圓的半徑是15?cm，求小圓的半徑．

24.若關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x

25.為了將一張寬為b的長方形紙片拼接成一個新的圖形，我們進行如下的操作：

①先將紙片沿虛線剪開（圖1）；

②然后將三角形部分沿所剪的方向向下平移一段距離，并將三角形沿虛線剪開（圖2）；

③再將剪得的四邊形部分沿第一次所剪的方向向上平移（圖3）；

④得到新的圖形ABCDEF（圖4）．

在圖4中延長CD，交AF于點G，延長FE，交BC的延長線于點H，如果四邊ABHF是一個面積為a的正方形，四邊形DEFG是一個面積為m的正方形．

（1）請用兩種不同的代數(shù)式來表示線段BC的長；（2）如果m=14a，求

參考答案與試題解析一、單選題1.【答案】C【考點】無理數(shù)的識別求一個數(shù)的算術(shù)平方根【解析】根據(jù)算術(shù)平方根、無理數(shù)的定義即可得．【解答】A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意；

B、9=3，是有理數(shù)，此項不符題意；

C、3是無理數(shù)，此項符合題意；

D、17是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意；

2.【答案】C【考點】一元二次方程的定義【解析】本題主要考查了一元二次方程的定義．熟練掌握定義是解決問題的關(guān)鍵．一元二次方程的定義：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程．

根據(jù)一元二次方程的定義逐一判斷，即得．【解答】A、y?2x=0，

∵方程中有兩個未知數(shù)，

∴此方程不是一元二次方程；

B、x+1=0，

∵方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1，

∴此方程不是一元二次方程；

C、x2?5x=0，

∵等號兩邊都是整式，方程中有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，

∴此方程是一元二次方程；

D、23.【答案】C【考點】最簡二次根式的判斷【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求解，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【解答】解：A.13=33，不是最簡二次根式，不符合題意，

B.0.3=310=3010，不是最簡二次根式，不符合題意，

C.3，是最簡二次根式，符合題意，4.【答案】B【考點】二次根式有意義的條件【解析】本題考查了二次根式有意義的條件，形如a(a≥【解答】解：∵二次根式2x?4有意義，

∴2x?4≥0，5.【答案】B【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是理解運用科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.06×1013．

6.【答案】D【考點】在數(shù)軸上表示實數(shù)實數(shù)的混合運算【解析】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，數(shù)軸上兩點之間的距離計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．

先求出AB=2?1，根據(jù)對稱可得BC=【解答】∵數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為1和2，

∴AB=2?1，

∵點A關(guān)于點B的對稱點是C，

∴BC=AB=2?1，

∴二、填空題7.【答案】9【考點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根【解析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【解答】解：81的算術(shù)平方根是：81=9．

8.【答案】<【考點】實數(shù)大小比較估算無理數(shù)的大小【解析】本題考查了實數(shù)的大小比較，無理數(shù)的估算，由3<4可得3<【解答】解：∵3<4，

∴3<4，

即3<29.【答案】8【考點】實數(shù)的混合運算零指數(shù)冪【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和零指數(shù)冪的法則進行計算即可．【解答】解：原式=3×3?1

=10.【答案】x1=【考點】解一元二次方程-直接開平方法【解析】把方程化為x2【解答】解：x2?4=0，

∴x2=4，

解得：11.【答案】±【考點】同類二次根式已知最簡二次根式求參數(shù)【解析】本題考查了同類二次根式與最簡二次根式的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)兩個二次根式是同類二次根式，被開方數(shù)就應(yīng)該相等，由此可得出關(guān)于a的方程，進而可求出a的值，再判斷是否是最簡二次根式即可得出答案．【解答】解：由題意可得：4a2+1=6a2?1，

∴a2=1，

∴a=±1，

當(dāng)a=±1時，312.【答案】4【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【解析】根據(jù)二次根式與平方的非負(fù)性即可求解.【解答】依題意得m?3=0，n+1=0，

解得m13.【答案】x【考點】利用二次根式的性質(zhì)化簡求不等式組的解集【解析】此題暫無解析【解答】∵3?2<0，

∴(3?2)x<1的解集是：14.【答案】3【考點】一元二次方程的定義解一元二次方程-因式分解法【解析】此題考查一元二次方程的一般形式，解一元二次方程-因式分解法．關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2+5x+m2【解答】解：∵關(guān)于x一元二次方程常數(shù)項為0，

∴m2?4m+3=0，

解得m1=1，m2=3；15.【答案】11或13【考點】解一元二次方程-因式分解法等腰三角形的定義三角形三邊關(guān)系【解析】本題考查了一元二次方程的解法、等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系和求三角形的周長，掌握一元二次方程的解法、利用三角形的三邊關(guān)系進行判斷是否構(gòu)成三角形是解題的關(guān)鍵．先解一元二次方程，再利用三角形的三邊關(guān)系確定等腰三角形的腰長，最后求出三角形的周長即可．【解答】解：解方程x2?8x+15=0，

∴(x?3)(x?5)=0，

得x1=3，x2=5，

當(dāng)?shù)走厼?，腰為5時，此時能組成三角形，

∴該三角形的周長是3+516.【答案】2021【考點】已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】本題主要考查了代數(shù)式求值、一元二次方程的解等知識，理解并掌握一元二次方程的解得定義是解題關(guān)鍵．將x=3代入關(guān)于x的方程ax【解答】解：∵x=3是關(guān)于x的方程ax2?bx=6的解，

∴9a17.【答案】21【考點】求二次根式中的參數(shù)利用二次根式的性質(zhì)化簡【解析】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方數(shù)的特征．

首先把被開方數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后再確定n的值．【解答】解：756n=62×21n=621n，

∵756n是整數(shù)，

∴正整數(shù)18.【答案】n【考點】已知式子的值，求代數(shù)式的值同分母分式加減法二次根式的混合運算【解析】根據(jù)已知表達式，求出f(1x【解答】解：∵f(x)=x21+x2，

f(1x)=(1x)2三、解答題19.【答案】945【考點】實數(shù)的混合運算二次根式的混合運算求一個數(shù)的算術(shù)平方根求一個數(shù)的立方根【解析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的求解方法求解即可；（2）根據(jù)二次根式的混合運算進行計算即可求解．【解答】（1）解：36?327+(?（2）解：32×72220.【答案】??【考點】利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式的混合運算分母有理化【解析】（1）先分母有理化，然后根據(jù)二次根式加減混合運算法則，進行計算即可；（2）先根據(jù)二次根式性質(zhì)進行化簡，然后根據(jù)二次根式乘除混合運算法則，進行計算即可．【解答】（1）解：23+3223?32（2）解：3bab5??a21.【答案】x+2【考點】分式的化簡求值二次根式的混合運算【解析】本題考查了分式的化簡求值，分母有理化，完全平方公式的應(yīng)用，先利用分母有理化得出x=【解答】解：x2?4x2?5x+6

=(x?2)(x+222.【答案】x1=y1=?【考點】解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）利用因式分解法求解即可．（2）利用因式分解法求解即可．

本題考查了因式分解法，選擇適當(dāng)解方程的方法是解題的關(guān)鍵．【解答】（1）解：x2?x?12=0，

∴(x?4)(（2）2y(2+y)=?(y+2)，

∴2y(2+y)+(23.【答案】5【考點】解一元二次方程-直接開平方法圓的面積【解析】本題考查了圓的面積，一元二次方程的應(yīng)用；設(shè)小圓的半徑為r，根據(jù)圓環(huán)部分的面積是小圓面積的2倍．列出一元二次方程，解方程，即可求解．【解答】解：設(shè)小圓的半徑為r，

根據(jù)題意得π×152?πr2=2π24.【答案】3【考點】根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)解一元二次方程-因式分解法【解析】本題主要考查了一元二次方程的定義及解法和方程的解，熟練掌握基礎(chǔ)概念并進行正確計算是解決問題的關(guān)鍵．

解x2?4x=0【解答】x2?4x=0，

x(x?4)=0，解得x1=0,x2=4，

當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x