第五單元圓（一）圓的周長(zhǎng)2026/1/71.經(jīng)歷探究過(guò)程，理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的關(guān)系。2.理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，能利用圓的周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)2026/1/7【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用圓的周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)溫故而知新線段OA繞它的一個(gè)固定端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)，所形成的圖形叫圓。OA·圓的各部分名稱·O圓心

半徑r

直徑d圓的各部分名稱半徑和直徑有什么關(guān)系？o?drr同一個(gè)圓的半徑相等，直徑也相等。d=r+rd2r=d=2r在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的２倍，半徑是直徑的一半。圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)怎么測(cè)量？圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法方法一繞繩法圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法0cm10203040d=10cm方法二滾圓法d=10cm0cm102030400cm10203040d=10cm0cm102030400cm10203040d=10cm0cm102030400cm10203040d=10cm0cm102030400cm10203040圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率c÷d＝π圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率c÷d＝πc＝πdc＝2πr周長(zhǎng)＝圓周率×直徑一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米？例1一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米？3.14×40＝125.6（厘米）例1c＝πd答：這根金屬條的長(zhǎng)至少是125.6厘米。摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約轉(zhuǎn)過(guò)多少米？（π取3.14）例2摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約轉(zhuǎn)過(guò)多少米？（π取3.14）2×3.14×5＝31.4（米）答：大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)31.4米。C＝r2π例21.車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車輪的（）A．周長(zhǎng)B．半徑C．直徑【答案】A【解析】依據(jù)圓的周長(zhǎng)的概念，即圍成圓的一周的曲線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，即可進(jìn)行選擇。2026/1/72.計(jì)算下列各圓的周長(zhǎng)。（1）直徑是6厘米。（2）半徑是5分米。【答案】（1）3.14×6=18.84（厘米），答：直徑為6厘米的圓的周長(zhǎng)是18.84厘米。（2）2×3.14×5=3.14×10=31.4（分米）答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是31.4分米。【解析】（1）圓的周長(zhǎng)=πd，這里d=6厘米，代入公式即可解答。（2）圓的周長(zhǎng)=2πr，圓的半徑已知，從而可以求出其周長(zhǎng)。2026/1/73.判斷。（1）π等于3.14。（）（2）半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。（）【答案】

×；×【解析】（1）根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值叫圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，用π表示，π=3.1415926…；但在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14．進(jìn)而得出結(jié)論。（2）如圖所示，半圓的周長(zhǎng)應(yīng)是圓周長(zhǎng)的一半再加一條直徑，據(jù)此即可進(jìn)行判斷。2026/1/74.兒童公園有一個(gè)直徑是15米的圓形金魚(yú)池，在金魚(yú)池周圍要做4圈圓形欄桿，至少要用多少鋼條？【答案】3.14×15×4=188.4（米）答：至少要用188.4米鋼條?！窘馕觥?/p>

此題先根據(jù)圓的周長(zhǎng)C=πd求出一圈欄桿的長(zhǎng)度，然后再乘以圈數(shù)即可求出需要的鋼條長(zhǎng)度。5.張師傅把一個(gè)底面半徑0.5米的圓柱形油桶滾到墻邊（如圖），油桶要滾動(dòng)幾周？【答案】9.42÷（2×3.14×0.5）=9.42÷3.14=3（周）答：油桶要滾動(dòng)3周?！窘馕觥肯雀鶕?jù)C=2πr，計(jì)算出圓的周長(zhǎng)，然后用總距離除以周長(zhǎng)即可。小結(jié)

圓的半徑rC=2πr圓周率π圓的周長(zhǎng)C2026/1/71．一個(gè)掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)5厘米，一晝夜這根時(shí)針的尖端走了（）米。課后鞏固【答案】0.314【解析】根據(jù)題意時(shí)針長(zhǎng)一晝夜是走了半徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，可知這根時(shí)針的尖端走了3.14×2×5＝31.4(厘米)，再化成0.314米。2026/1/72.大小不同的兩個(gè)圓，如果半徑各增加2厘米，那么哪個(gè)圓的周長(zhǎng)增加的多（）。A.大圓B.小圓C.同樣多D.無(wú)法確定【答案】C【解析】通過(guò)計(jì)算可知，每個(gè)圓的半徑增加2厘米，那么周長(zhǎng)就增加C=2π（r+2）-2πr=4π，因此，即使大小不同的圓，當(dāng)半徑都增加2厘米時(shí)，兩個(gè)圓的周長(zhǎng)都是增加同樣多的。2026/1/73.用一根長(zhǎng)16dm的鐵絲做一個(gè)圓形鐵圈接頭處是0.3dm，這個(gè)鐵圈的直徑是多少dm？【答案】16－0.3=15.7(dm)15.7÷3.14=5(dm)答：這個(gè)鐵圈的直徑是5dm?！窘馕觥渴紫惹蟪鰣A的周長(zhǎng)，然后根據(jù)周長(zhǎng)計(jì)算公式求直徑。2026/1/74.一輛自行車的輪胎外直徑為70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)120圈，1小時(shí)約行多少千米？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】

3.14×70×120×60÷100÷1000≈16（千米）答：1小時(shí)約行16千米。【解析】要求1小時(shí)約行多少千米，先根據(jù)輪胎的周長(zhǎng)，求出自行車一分鐘行駛的距離。計(jì)算時(shí)注意單位的換算。2026/1/75.一個(gè)鐵環(huán)直徑是60厘米，從操場(chǎng)東端滾到西端轉(zhuǎn)了90圈，另一個(gè)鐵環(huán)的直徑是40厘米，它從東端滾到西端要轉(zhuǎn)多少圈？2026/1/7【答案】（3.14×60×90）÷（3.14×40）=16956÷125.6