第7章《空間圖形的初步認識》單元培優(yōu)檢測題

學校:姓名：班級：考號：

題號一二三總分

得分

一.選擇題（每題3分，共30分）

I.關于下列幾何體，說法正確的是（）

A.圖1由兩個面圍成，且其中一個面是曲面

B.圖2可以展開成圓形

C.四個幾何體中，含有平面最多的是圖3

D.只有一個頂點的幾何體是圖4

2.下列生活現(xiàn)象中，可以反映“面動成體”的是（）

A.粉筆寫字B.流星劃過夜空

C.硬幣在桌上旋轉D.汽車雨刷轉動

3.下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）

4.如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標有字母“M"，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,

這個平面展開圖是（)

5.朱自清的《春》一文里，在描寫春雨時有“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里用數(shù)學的

眼光來看其實是把雨滴看成了,把雨看成,說明（）

A.點；面：點動成面B.點；線；點動成線

C.線；面；線動成面D.面；體；面動成體

6.將下面的直角三角形繞4皿的邊旋轉一周（如圖），可以得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是（）

cm3.

A.12.56B.25.12C.37.68D.50.24

7.某同學將一個直棱柱沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形后，發(fā)現(xiàn)共有七條棱沒有被剪開，那么這個

棱柱是（）

A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱

8.將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）

9.如圖，小麗在網(wǎng)格紙中涂黑了5個小正方形，她想再涂黑一個小正方形，使涂黑的6個小正方形形成

一個正方體的展開圖，則再涂黑的小正方形的位置一共有（）

ffiE：

A.3種B.4種C.5種D.6種

10.如圖中呈現(xiàn)的是一瓶已經(jīng)喝了一些的果汁和一只圓錐形玻璃杯.圖中〃=加，d=小,如果把瓶中的果

汁倒入這個圓錐形玻璃杯最多可以倒?jié)M（）杯（容器壁厚忽略不計）

二.填空題（每題4分，共24分）

II.如圖是一個正方體的展開圖，將展開圖經(jīng)過折疊圍成正方體后，與“承”字所在面相對的面上的字

2

12.以5圓為弧的扇形所對的圓心角是度.

13.若用平面分別截下列幾何體：①三棱柱；②正方體；③球；④圓錐，得到的截面可能是三角形的

是.（填寫正確的序號）

14.一個棱柱共有24個頂點，所有側棱長的和是108cm,則每條側棱的長是cm.

15.某玩具廠生產(chǎn)配件，需要分別從棱長為〃的正方體木塊中，挖去一個棱長為。（b<a）的小正方體木

塊，得到甲、乙、丙三種型號的玩具配件（如圖所示），將甲、乙、丙這三種配件的表面積分別記為S

甲、S乙、S丙，那么這三者的大小關系是.（請用“V”連接）.

乙丙

16.如圖是底面邊長均為3,側棱長為4的直三棱柱，則該三棱柱的所有棱長之和為

三,解答題（共7小題，共66分）

17.如圖是?個正方體的表面展開圖，在原正方體中，相對的兩個面上的數(shù)字之和為-2,求2計4），+z的

值.

-5

6

18.如圖所示的是由直角三角形卻長方形拼成的四邊形.

（1）將這個四邊形繞虛線旋轉一周，可以得到一個立體圖形，這能說明的事實是（填序號）.

①點動成線：

②線動成面；

③面動成體.

（2）求得到的立體圖形的體積.（明解=9產(chǎn)九，V砌柱=Tir'%,結果保留7T）

19.如圖，是正方體展開后的部分形狀圖.請在備用圖中增加I個小正方形，使所得的圖形經(jīng)過折疊能夠

圍成一個正方體.在給出的備用圖（會有剩余）中畫出盡可能多的情況.

20.某公司生產(chǎn)一種仿蜂巢形狀的直立式儲物箱，框架如圖所示，它是一種常見的幾何體，底面邊長都是

60cm,側面棱長50c，〃，觀察這個框架，解答下列問題：

（1）該幾何體的名稱是,共有個面；

（2）用一個平面去截這個幾何體，截面形狀可能是（填所有可能的序號）；

①六邊形；②七邊形；③八邊形；④九邊形.

（3）若用絲帶給這個幾何體的每條棱上都纏上邊，所需絲帶有多長？

21.如圖①為種植行'也常見的塑料大棚，塑料大棚有助于保持室內(nèi)溫度，為植物提供良好的生存環(huán)境，可

以將其簡化為圖②所示的立體圖形，已知A3=2〃】，BC=2mtBD=10/n.

（I）這樣一個塑料大棚的種植面積為多少平方米？

（2）圍起一個這樣的大棚需要多大面積的塑料薄膜？

（3）這樣一個大棚的空間為多少立方米？

22.已知一個直四棱柱的底面是長為4cm,寬為3cm的長方形，側棱氏都是&,〃?，回答下列問題:

(1)這個直四棱柱一共有幾個面？幾個頂點？幾條棱？

(2)將這個直四棱柱的側面展開成一個平面圖形，這個側面展開圖的面枳是多少？

(3)這個直四楂柱的所有楂長之和是多少？

23.問題情景：某綜合實踐小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動.

(2)綜合實踐小組利用邊長為。(cm)的正方形紙板制作由兩種不同方案的長方體盒子(圖1為無蓋

的長方體紙盒,圖2為有蓋的長方體紙盒).其中a=30on,b=5cm.

①根據(jù)圖I方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為人的

小正方形，再沿虛線折合起來.則長方休紙盒的底面積為

②根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒.方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為力(cm)的

小正方形和兩個同樣大小在的小長方形，再沿虛線折合起來.則該長方體紙盒的體積為

c田；

③制作成的無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的倍.

(3)若有蓋長方體的長、寬、高分別為6、4、3,將它的表面沿某些棱剪開，展開一個平面圖形，則

該長方體表面展開圖的最大外圍周長為_________cm.

圖1

參考答案

一,選擇題

題號12345678910

答案ACDCBCBCBC

二.填空題

11.華.

12.240.

13.??④.

14.9.

15.S乙VS甲VS丙.

16.30.

三.解答題

17.解：由題意得：x與6相對，y與-3相對，z與-5相對，

???相對的兩個面上的數(shù)字之和為-2,

/.x+6=-2,>'+(-3)=-2,z+(-5)=-2,

解得x=?8,y=l,z=3,

.??2A+4)葉z=2X(-8)+4X1+3=-16+4+3=-9.

18.解：(1)四邊形繞虛線旋轉一周得到立體圖形，說明面動成體.

故答案為：③.

(2)=^nr2h,V園柱—nr2h,結果保留n),

設圓柱的體積為力,圓錐的體積為僅，

VI=7TX32X5=45ITCem3),

1

x32x2=67r(cm?),

得到的立.體圖形的體積為45n+6n=51n(c〃P).

答：得到的“.體圖形的體積為5HC〃?3.

19.解：由正方體表面展開圖的“1-4-1型”的特征可得:

(1)(2)(3)(4)

20.解：(1)該幾何體的名稱是六棱柱，共有8個面，

故答案為：六棱柱，8；

<2)用一個平面去截這個幾何體，截面形狀可能是六邊形、七邊形，八邊形，不可能是九邊形，

故答案為：①②③；

(3)若用絲帶給這個幾何體的每條棱上都纏上邊，所需絲帶的長為60X6X2+50X6=1020(cM,

答：所需絲帶的長為1020cm.

21.解：(I)2X10=20(#),

答：這樣一個塑料大棚的種植面積為20平方米.

(2)2X2X2+2X2X10-HTXl2+nX1X10=48+11K(m2),

答：圍起一個這樣的大棚需要(48+IIK)〃?2的塑料薄膜.

(3)2X10X2+1XTTXI2xl0=40+5n(/)，

答：這樣一個大棚的空間為(40+5ir)立方米.

22.解：(I)共有6個面，