統(tǒng)計(jì)考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于樣本統(tǒng)計(jì)量的是？A.總體均值μB.樣本方差s2C.總體標(biāo)準(zhǔn)差σD.總體比例P2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤與下列哪個(gè)因素?zé)o關(guān)？A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本量C.總體規(guī)模D.置信水平3.二項(xiàng)分布B(n,p)中，當(dāng)n很大且p很小時(shí)，可近似為哪種分布？A.正態(tài)分布B.泊松分布C.t分布D.F分布4.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率α是指？A.原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)B.原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)C.備擇假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)D.備擇假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)5.下列屬于離散型隨機(jī)變量的是？A.身高B.體重C.產(chǎn)品合格數(shù)D.時(shí)間6.方差分析的主要目的是？A.比較多個(gè)總體均值是否相等B.比較多個(gè)總體方差是否相等C.檢驗(yàn)變量間的相關(guān)關(guān)系D.估計(jì)回歸系數(shù)7.回歸分析中，R2越接近1，說明？A.回歸模型擬合效果越好B.回歸模型擬合效果越差C.自變量與因變量無關(guān)D.殘差平方和越大8.正態(tài)分布N(μ,σ2)中，μ增大時(shí)，分布曲線？A.向左平移B.向右平移C.變窄D.變寬9.抽樣調(diào)查中，抽樣誤差最小的是？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣10.置信水平95%是指？A.總體參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率為95%B.樣本統(tǒng)計(jì)量落在置信區(qū)間內(nèi)的概率為95%C.100個(gè)置信區(qū)間中有95個(gè)包含總體參數(shù)D.總體參數(shù)為95%單項(xiàng)選擇答案：1.B；2.D；3.B；4.A；5.C；6.A；7.A；8.B；9.B；10.C多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方法的有？A.問卷調(diào)查B.實(shí)驗(yàn)調(diào)查C.觀察法D.文獻(xiàn)查閱2.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)包括？A.經(jīng)濟(jì)性B.時(shí)效性C.準(zhǔn)確性D.靈活性3.正態(tài)分布的特征有？A.對(duì)稱于μB.曲線下面積為1C.均值=中位數(shù)=眾數(shù)D.峰度為34.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括？A.建立假設(shè)B.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C.確定顯著性水平αD.做出決策5.多元線性回歸的基本假設(shè)包括？A.隨機(jī)誤差項(xiàng)均值為0B.隨機(jī)誤差項(xiàng)方差相等C.自變量間無多重共線性D.隨機(jī)誤差項(xiàng)獨(dú)立6.下列屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的是？A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)7.統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則包括？A.無偏性B.有效性C.一致性D.充分性8.方差分析的基本假定包括？A.各總體服從正態(tài)分布B.各總體方差相等C.樣本獨(dú)立D.自變量為分類變量9.二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件包括？A.重復(fù)試驗(yàn)n次B.每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果C.各次試驗(yàn)獨(dú)立D.每次試驗(yàn)成功概率p相同10.時(shí)間序列的構(gòu)成要素包括？A.趨勢(shì)TB.季節(jié)變動(dòng)SC.循環(huán)變動(dòng)CD.不規(guī)則變動(dòng)I多項(xiàng)選擇答案：1.ABCD；2.ABCD；3.ABCD；4.ABCD；5.ABCD；6.BC；7.ABCD；8.ABCD；9.ABCD；10.ABCD判斷題（每題2分，共10題）1.樣本均值是總體均值的無偏估計(jì)。A.正確B.錯(cuò)誤2.卡方檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)變量間的獨(dú)立性。A.正確B.錯(cuò)誤3.回歸分析中，自變量是隨機(jī)變量，因變量是給定的。A.正確B.錯(cuò)誤4.分層抽樣適用于總體內(nèi)部差異較大的情況。A.正確B.錯(cuò)誤5.當(dāng)n→∞時(shí)，樣本均值近似服從正態(tài)分布（中心極限定理）。A.正確B.錯(cuò)誤6.假設(shè)檢驗(yàn)中，p值越小，拒絕原假設(shè)的理由越充分。A.正確B.錯(cuò)誤7.方差分析中，組間方差越大，說明因素影響越顯著。A.正確B.錯(cuò)誤8.泊松分布的均值和方差相等。A.正確B.錯(cuò)誤9.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)樣本被抽中的概率相等。A.正確B.錯(cuò)誤10.置信區(qū)間的寬度與樣本量成反比。A.正確B.錯(cuò)誤判斷題答案：1.A；2.A；3.B；4.A；5.A；6.A；7.A；8.A；9.A；10.A簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)量的定義及常見統(tǒng)計(jì)量。答案：統(tǒng)計(jì)量是不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)，用于描述樣本特征。常見的有樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本比例、樣本中位數(shù)等。2.簡(jiǎn)述中心極限定理的基本內(nèi)容。答案：從任意總體中抽取樣本量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的分布近似服從正態(tài)分布，均值等于總體均值，方差等于總體方差除以n。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中“棄真錯(cuò)誤”和“取偽錯(cuò)誤”的含義。答案：棄真錯(cuò)誤（第一類錯(cuò)誤）：原假設(shè)為真卻拒絕它，概率為α；取偽錯(cuò)誤（第二類錯(cuò)誤）：原假設(shè)為假卻接受它，概率為β。α與β不能同時(shí)減小，通?？刂痞痢?.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單線性回歸的基本思想。答案：用直線近似描述兩個(gè)變量的線性關(guān)系，通過最小二乘法使殘差平方和最小，得到回歸方程y=a+bx，a為截距，b為斜率（反映x對(duì)y的影響）。討論題（總4題，每題5分）1.比較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣的適用場(chǎng)景及優(yōu)缺點(diǎn)。答案：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：適用總體均勻，優(yōu)點(diǎn)隨機(jī)，缺點(diǎn)誤差可能大；分層抽樣：適用總體異質(zhì)，優(yōu)點(diǎn)誤差小，缺點(diǎn)需分層信息；整群抽樣：適用總體分群，優(yōu)點(diǎn)方便，缺點(diǎn)誤差大。2.討論假設(shè)檢驗(yàn)中顯著性水平α的選擇原則。答案：α通常選0.05或0.01，棄真后果嚴(yán)重（如醫(yī)療）選小α（0.01）；取偽后果嚴(yán)重可適當(dāng)增大α，同時(shí)結(jié)合樣本量與β的平衡。3.簡(jiǎn)述R2與調(diào)整R2的區(qū)別及適用場(chǎng)景。答案：R2隨自變量增加而增大，無法判斷變量有效