第第頁北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末模擬試卷1滿分120分時(shí)間120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2024年“國(guó)慶”假期，全國(guó)跨區(qū)出游合計(jì)約20.03億人，將數(shù)據(jù)20.03億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.20.03×108 B.2.003×109 C.2.如圖是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從左面看到的平面圖形是(

)

A. B. C. D.3.購(gòu)買2個(gè)單價(jià)為a元的面包和5瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為(

)A.2a+b元 B.3a+b元 C.5a+2b元 D.2a+5b4.下列說法正確的是(

)A.符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)

B.當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總大于0

C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右

D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)5.觀察下列一組數(shù)：14，39，516，725，936，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是(A.2n?1n2 B.2n+1n2 C.6.如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為(

)

A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm7.下列方程為一元一次方程的是(

)A.1y+y=2 B.x+2y=6 C.x28.我國(guó)正在逐步進(jìn)入人口老齡化社會(huì)，某市老齡化社會(huì)研究機(jī)構(gòu)經(jīng)過抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)乩夏耆说娜粘Ｐ蓍e方式主要有A，B，C，D，E五種類型，抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：休閑方式ABCDE人數(shù)50350400200500則下列說法不正確的是

(

)A.當(dāng)?shù)乩夏耆诉x擇A休閑方式的人數(shù)最少

B.當(dāng)?shù)乩夏耆诉x擇B休閑方式的人數(shù)占當(dāng)?shù)乩夏耆丝側(cè)藬?shù)的730

C.當(dāng)?shù)?萬名老年人中約有1.8萬人選擇C休閑方式

D.此次抽樣調(diào)查的樣本容量是9.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示?2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為(

)A.7或?3 B.3或?7 C.3或?3 D.7或?710.如圖，∠AOB=α，OA1，OB1分別是∠AOM和∠MOB的平分線，OA2，OB2分別是∠A1OM和∠MOB1的平分線，OA3，OB3分別是∠A2OMA.αn B.α2n?1 C.α二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是

．12.當(dāng)k=

時(shí)，代數(shù)式x2?8+xy?3y2+2kxy13.如圖，按照該操作步驟，若輸入x的值為2，則y的值為

。

14.由所有正奇數(shù)1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，?組成的三角形數(shù)陣如圖所示，則第9行的9個(gè)數(shù)的和是

．

15.如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB(OA與OB重合)，從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=12∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°，則∠AOB=_____°．三、解答題：本題共8小題，共75分。16.(本小題10分)(1)計(jì)算：?12025(2)3x+7=32?2x17.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(2a2b+2ab2)?[2(18.(本小題8分)

寒假快來了，小飛同學(xué)打算買一只200元的羽毛球拍．但是，他不想用爸媽的錢，打算利用春節(jié)前的消費(fèi)熱情，自己賺?。闇?zhǔn)小朋友節(jié)前買玩具的需求，用300元從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具，共40件．其中甲玩具的進(jìn)價(jià)是9元/件，乙玩具的進(jìn)價(jià)是7元/件．(1)小飛購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具各多少件？(2)小飛計(jì)劃將甲玩具15元/件賣出，乙玩具10元/件賣出，若甲、乙兩種玩具都順利賣完，小飛賺的錢夠買那只羽毛球拍嗎？19.(本小題8分)如圖，在平整的地面上，用多個(gè)棱長(zhǎng)都為2cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體．

(1)共有

個(gè)小正方體．(2)若在幾何體表面(露出部分，不含底面)噴漆，求這個(gè)幾何體噴漆的面積．(3)如果現(xiàn)在你還有一些棱長(zhǎng)都為2cm的小正方體，要求保持從上面看和從左面看的形狀圖都不變，最多可以再添加

個(gè)小正方體．20.(本小題8分)

某校舉行“知黨史，感黨恩，童心向黨”系列活動(dòng).現(xiàn)決定組建四個(gè)活動(dòng)小組，包括A(黨在我心中演講)，B(黨史知識(shí)競(jìng)賽)，C(講黨史故事)，D(大合唱).該校隨機(jī)抽取了本校部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生喜歡參加哪個(gè)活動(dòng)小組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”的圓心角為36°，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”的圓心角度數(shù)為______；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該校約有多少人喜歡參加“C”活動(dòng)小組．21.(本小題8分)定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”.例如：方程4x=8和x+1=0為“美好方程”．(1)若關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4x?2=x+10是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的兩個(gè)解的差為8，其中一個(gè)解為n，求n的值；(3)若關(guān)于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和12023x+1=0是“美好方程”，求關(guān)于y22.(本小題12分)如圖，已知C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段AC，BD上的點(diǎn)，且AE=1nAC，BF=1nBD，M，N分別是線段AD，

(1)如圖①，已知AB=12，CD=9，若n=2，則線段EF的長(zhǎng)度為

；(2)如圖②，在(1)的條件下，若n=3，求線段EF和MN的長(zhǎng)度；(3)如圖③，若n=4，有下列兩個(gè)結(jié)論，①EF+MNAB是定值，②EF?MNAB是定值，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論的序號(hào)：23.(本小題13分)將兩個(gè)完全相同的直角三角板∠AOB=∠OCD=30°按圖1的方式放置，使邊OA和邊OD與直線MN重合，∠AOB和∠COD的頂點(diǎn)與

(1)如圖1，∠BOC=

°；(2)如圖2，若OE平分∠BON，求∠COE的度數(shù)；(3)如圖3，把三角板AOB和COD繞點(diǎn)O同時(shí)以相同的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE平分∠BON時(shí)，∠MOB和∠COE的度數(shù)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．參考答案1.B

2.C

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.C

9.B

10.C

11.0

12.k=?113.?3

14.729

15.114

16.(1)解：原式=?1×?8解：(2)移項(xiàng)合并得：5x=25，

解得：x=5；

17.解：原式=2a2b+2ab2?2a18.（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具x件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具(40?x)件，

由題意得，9x+7(40?x)=300，

解得：x=10，

40?x=30，

答：購(gòu)進(jìn)甲種玩具10件，購(gòu)進(jìn)乙種玩具30件；（2）解：(15?9)×10+(10?7)×30=150(元)，

150<200，

答：小飛賺的錢不夠買那只羽毛球拍．

19.（1）10（2）這個(gè)幾何體從正面看得到的形狀圖的面積為2×2×7=28cm2，從左面看得到的形狀圖的面積為2×2×5=20cm2，從上面看得到的形狀圖的面積為（3）5

20.解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷20%=50(名)，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所占的百分比為：36°÷360°×100%=10%，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所占的百分比為：1?20%?10%?40%=30%，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”的圓心角度數(shù)為：360°×30%=108°，

故答案為：50，108°；

(2)B項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為：50×10%=5(名)，

C項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為：50×30%=15(名)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)1500×30%=450(人)，

答：估計(jì)該校約有450人喜歡參加“C”活動(dòng)小組．

21.（1）解：∵3x+m=0，∴x=?m∵4x?2=x+10，∴x=4，∵關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4x?2=x+10是“美好方程”，∴?m∴m=9；（2）解：∵“美好方程”的兩個(gè)解的和為1，其中一個(gè)解為n，∴另一個(gè)方程的解為：1?n，∵兩個(gè)解的差為8，∴1?n?n=8或n?1?n∴n=?72或（3）解：∵1∴x=?2023，∵關(guān)于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和∴關(guān)于x的一元一次方程12023x+3=2x+k的解為：∵關(guān)