初中九年級上冊數(shù)學(xué)一元二次方程計算練習(xí)題姓名：班級：日期：2025年月日一.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出各項的系數(shù)。(1)16x2-4=11x(2)16x2=121(3)11x(x+5)=13(4)25x2-14x=2(5)(7x-8)(4x-12)=0(6)x(9x+32)=19x-3(7)x(x+85)=0(8)(11x-4)(x+16)=x(30x-2)二、用平方根意義計算下列方程(1)15x2-3840=0(2)25x2-22=7(3)(x+22)2-121=0(4)12(x-8)2-2028=0三、用配方法計算下列方程(1)x2-26x+117=0(2)8x2+7=34x(3)9x2-18x-9=0(4)x2-x-eq\f(7,4)=0四、用公式法計算下列方程(1)x2-6x-32=0,(2)15x2-19x=19x+3(3)14x2-12eq\r(14)x+36=0(4)12x2+4=9x參考答案：一.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出各項的系數(shù)。(1)16x2-4=11x16x2-4-11x=016x2-11x-4=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為：16,-11,-4。(2)16x2=12116x2-121=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為:16,0,-121。(3)11x(x+5)=1311x2+11·5x-13=011x2+55x-13=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為:11,55,-13。(4)25x2-14x=225x2-14x-2=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為：25,-14,-2。(5)(7x-8)(4x-12)=028x2-84x-32x+96=028x2-116x+96=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為：28,-116,96。(6)x(9x+32)=19x-39x2+32x-19x+3=09x2+13x+3=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為:9,13,3。(7)x(x+85)=0x2+85x=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為：1,85,0。(8)(11x-4)(x+16)=x(30x-2)11x2+176x-4x-64=30x2-2x(11-30)x2+(176+2-4)x-64=0-19x2+174x-64=0,則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為：-19,174,-64。二、用平方根意義計算下列方程(1)15x2-3840=0整理有：x2=256,根據(jù)平方根的意義，有：x=±16,所以方程的根為：x?=-16，x?=16。(2)25x2-22=7整理有：(5x)2=29,根據(jù)平方根的意義，有：5x=±EQ\R(29),所以方程的根為：x?=-EQ\F(1,5)EQ\R(29)，x?=EQ\F(1,5)EQ\R(29)。(3)(x+22)2-121=0整理有：(x+22)2=121，根據(jù)平方根的意義，有：x+22=±11,所以方程的根為：x?=-22+11=-11，x?=-22-11=-33。(4)12(x-8)2-2028=0整理有：(x-8)2=169,根據(jù)平方根的意義，有：x-8=±13,所以方程的根為：x?=8+13=21，x?=8-13=-5。三、用配方法計算下列方程(1)x2-26x+117=0移項，有：x2-26x=-117，配方，有：x2-26x+132=-117+132,即：(x-13)2=52,則有：x-13=±2eq\r(13),所以：x?=13+2eq\r(13)，x?=13-2eq\r(13)。(2)8x2+7=34x二次項系數(shù)化為1，有：x2-eq\f(17,4)x=-eq\f(7,8),配方有：x2-eq\f(17,4)x+(eq\f(17,8))2=-eq\f(7,8)+(eq\f(17,8))2,即：(x-eq\f(17,8))2=eq\f(233,64),則有：x-eq\f(17,8)=±eq\f(1,8)eq\r(233),所以：x?=eq\f(17,8)+eq\f(1,8)eq\r(233)，x?=eq\f(17,8)-eq\f(1,8)eq\r(233)。(3)9x2-18x-9=0二次項系數(shù)化為1，有：x2-2x=1,配方有：x2-2x+12=1+12,即：(x-1)2=2則有：x-1=±eq\r(2),所以：x?=1+eq\r(2)，x?=1-eq\r(2)。(4)x2-x-eq\f(7,4)=0移項，有：x2-x=eq\f(7,4)，配方，有：x2-x+(eq\f(1,2))2=eq\f(7,4)+(eq\f(1,2))2,即：(x-eq\f(1,2))2=2,則有：x-eq\f(1,2)=±eq\r(2),所以：x?=eq\f(1,2)+eq\r(2)，x?=eq\f(1,2)-eq\r(2)。四、用公式法計算下列方程(1)x2-6x-32=0,即：a=1，b=-6，c=-32,△=(-6)2-4*1*(-32)=164＞0，方程有兩個不等的實數(shù)根，x=eq\f(-b±\r(b2-4ac),2a),=eq\f(6±\r(164),2)，所以：x?=eq\f(6+2\r(41),2)=3+eq\r(41)，x?=eq\f(6-2\r(41),2)=3-eq\r(41)。(2)15x2-19x=19x+3方程化為：15x2-38x-3=0，即：a=15，b=-38，c=-3,△=(-38)2-4*15*(-3)=1624＞0，方程有兩個不等的實數(shù)根，x=eq\f(-b±\r(b2-4ac),2a)=eq\f(38±\r(1624),30)，所以：x?=eq\f(19+\r(406),15)，x?=eq\f(19-\r(406),15)。(3)14x2-12eq\r(14)x+36=0即：a=14，b=-12eq\r(14)，c=36,△=(-12eq\r(14))2-4*14*36=0，方