陜西省咸陽市武功縣2026屆數(shù)學高一上期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．，，這三個數(shù)之間的大小順序是（）A. B.C. D.2．對于①，②，③，④，⑤，⑥，則為第二象限角的充要條件是（）A.①③ B.③⑤C.①⑥ D.②④3．如圖程序框圖的算法源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的值分別為30，12，0，經(jīng)過運算輸出，則的值為（）A.6 B.C.9 D.4．數(shù)列的前項的和為（）A. B.C. D.5．若命題“，使得”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.6．已知，，，則A. B.C. D.7．已知向量，則銳角等于A.30° B.45°C.60° D.75°8．已知，且滿足，則值A(chǔ). B.C. D.9．已知函數(shù)，則的值是A. B.C. D.10．已知一扇形的周長為28，則該扇形面積的最大值為（）A.36 B.42C.49 D.56二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．一條光線從A處射到點B(0，1)后被軸反射，則反射光線所在直線的一般式方程為_____________.12．若命題“”為真命題，則的取值范圍是______13．二次函數(shù)的部分對應值如下表：342112505則關(guān)于x不等式的解集為__________14．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中有正品和次品，其中正品重/個，次品重/個.現(xiàn)有10袋產(chǎn)品（每袋裝100個），其中1袋裝的全為次品，其余9袋裝的全為正品.將這10袋產(chǎn)品從1～10編號，從第i號袋中取出i個產(chǎn)品，則共抽出______個產(chǎn)品；將取出的產(chǎn)品一起稱重，稱出其重量，則次品袋的編號為______.15．將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為____________16．函數(shù)的定義域為__________________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．某中學調(diào)查了某班全部45名學生參加社會實踐活動和社會公益活動的情況，數(shù)據(jù)如表單位：人：參加社會公益活動未參加社會公益活動參加社會實踐活動304未參加社會實踐活動83從該班隨機選1名學生，求該學生未參加社會公益活動也未參加社會實踐活動的概率；在參加社會公益活動，但未參加社會實踐活動的8名同學中，有5名男同學，，，，，三名女同學，，，現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人參加崗位體驗活動，求被選中且未被選中的概率18．已知f(x)＝log3x.(1)作出這個函數(shù)圖象；(2)若f(a)<f(2)，利用圖象求a的取值范圍19．已知，當時，求函數(shù)在上的最大值；對任意的，，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍20．已知函數(shù)（為常數(shù)）是奇函數(shù).（1）求的值與函數(shù)的定義域.（2）若當時，恒成立.求實數(shù)的取值范圍.21．某保險公司決定每月給推銷員確定具體的銷售目標，對推銷員實行目標管理.銷售目標確定的適當與否，直接影響公司的經(jīng)濟效益和推銷員的工作積極性，為此，該公司當月隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額（單位：萬元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖：（1）①根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出月銷售額在小組內(nèi)的頻率；②根據(jù)直方圖估計，月銷售目標定為多少萬元時，能夠使的推銷員完成任務(wù)？并說明理由；（2）該公司決定從月銷售額為和的兩個小組中，選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗，求選出的推銷員來自同一個小組的概率.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較即可【詳解】解：因為在上為減函數(shù)，且，所以，因為在上為增函數(shù)，且，所以，因為在上為增函數(shù)，且，所以，綜上，，故選：C2、C【解析】利用三角函數(shù)值在各個象限的符號判斷.【詳解】為第二象限角的充要條件是：①，④，⑥，故選：C.3、D【解析】利用程序框圖得出，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可求解.【詳解】當時，，，當時，，，當時，，，當時，，所以.故選：D【點睛】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)嵌套條件結(jié)構(gòu)以及對數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖求出輸出的結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】根據(jù)分組求和可得結(jié)果.【詳解】，故選：C5、B【解析】在上有解，利用基本不等式求出的最小值即可.【詳解】即在上有解，所以在上有解，由，當且僅當，即時取得等號，故故選:B6、A【解析】故選7、B【解析】因為向量共線，則有，得,銳角等于45°，選B8、C【解析】由可求得，然后將經(jīng)三角變換后用表示，于是可得所求【詳解】∵,∴,解得或∵,∴∴故選C【點睛】對于給值求值的問題，解答時注意將條件和所求值的式子進行適當?shù)幕?，然后合理地運用條件達到求解的目的，解題的關(guān)鍵進行三角恒等變換，考查變換轉(zhuǎn)化能力和運算能力9、B【解析】直接利用分段函數(shù)，求解函數(shù)值即可【詳解】函數(shù)，則f（1）+＝log210++1＝故選B【點睛】本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力10、C【解析】由題意，根據(jù)扇形面積公式及二次函數(shù)的知識即可求解.【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為R，弧長為l，由題意得，則扇形的面積，所以該扇形面積的最大值為49，故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)反射光線的性質(zhì)，確定反射光線上的兩個點的坐標，最后確定直線的一般式方程.【詳解】因為一條光線從A處射到點B(0，1)后被軸反射，所以點A關(guān)于直線對稱點為，根據(jù)對稱性可知，反射光線所在直線過點，又因為反射光線所在直線又過點，所以反射光線所在直線斜率為，所以反射光線所在直線方程為，化成一般式得：，故答案為：.12、【解析】依題意可得恒成立，則，得到一元二次不等式，解得即可；【詳解】解：依題意可得，命題等價于恒成立，故只需要解得，即故答案為：13、【解析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到二次函數(shù)的對稱軸，即可得到，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得解；【詳解】解：∵，∴對稱軸為，∴，又∵在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴的解集為故答案為：14、①.55②.8【解析】將這10袋產(chǎn)品從編號，從第號袋中取出個產(chǎn)品，2，，，則共抽出個產(chǎn)品；將取出的產(chǎn)品一起稱重，稱出其重量，得到取出的次品的個數(shù)為8個，進而能求出次品袋的編號【詳解】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中有正品和次品，其中正品重個，次品重個現(xiàn)有10袋產(chǎn)品（每袋裝100個），其中1袋裝的全為次品，其余9袋裝的全為正品將這10袋產(chǎn)品從編號，從第號袋中取出個產(chǎn)品，2，，，則共抽出個產(chǎn)品；將取出的產(chǎn)品一起稱重，稱出其重量，取出的次品的個數(shù)為8個，則次品袋的編號為8故答案為：55；815、【解析】利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，即可得到的解析式【詳解】函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得到，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍，可得到.故.【點睛】本題考查了三角函數(shù)圖象的平移變換，屬于基礎(chǔ)題16、【解析】由，解得，所以定義域為考點：本題考查定義域點評：解決本題關(guān)鍵熟練掌握正切函數(shù)的定義域三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】從該班隨機選1名學生，利用古典概型能求出該學生未參加社會公益活動也未參加社會實踐活動的概率基本事件總數(shù)，被選中且未被選中包含的基本事件個數(shù)，由此能求出被選中且未被選中的概率【詳解】解：從該班隨機選1名學生，該學生既未參加社會公益活動也未參加社會實踐活動的概率在參加社會公益活動，但未參加社會實踐活動的8名同學中，有5名男同學，，，，，三名女同學，，，現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人參加崗位體驗活動，基本事件總數(shù)，被選中且未被選中包含的基本事件個數(shù)，被選中且未被選中的概率【點睛】本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題18、（1）見解析（2）0<a<2.【解析】(1)有對數(shù)函數(shù)作數(shù)圖像；(2)利用圖象可求a的取值范圍【詳解】(1)作出函數(shù)y＝log3x的圖象如圖所示(2)令f(x)＝f(2)，即log3x＝log32，解得x＝2.由圖象知，當0<a<2時，恒有f(a)<f(2)∴所求a的取值范圍為0<a<2.【點睛】本題考查對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題.19、（1）3；（2）.【解析】（1）由，得出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)圖象，得函數(shù)的單調(diào)性，即可得到函數(shù)在上的最大值；（2）對任意的，都有成立，等價于對任意的，成立，再對進行討論，即可求出實數(shù)的取值范圍.試題解析：（1）當時，，結(jié)合圖像可知，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，又，，所以函數(shù)在上的最大值為3.（2），由題意得：成立.①時，，函數(shù)在上是增函數(shù)，所以，，從而，解得，故.②因為，由，得：，解得：或（舍去）當時，，此時，，從而成立，故當時，，此時，，從而成立，故，綜上所述：.點睛：（1）對于形如，對任意的，恒成立的問題，可轉(zhuǎn)化為恒成立的問題，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一般不等式處理；（2）解決不等式的恒成立問題時，要轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問題求解，解題時可選用分離參數(shù)的方法，若參數(shù)無法分離，則可利用方程根的分布的方法解決，解題時注意區(qū)間端點值能否取等號20、（1），定義域為或；（2）.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，得到，求出，再解不等式，即可求出定義域；（2）先由題意，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出的最小值，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，所以，即，所以，令，解得或，所以函數(shù)的定義域為或；（2），當時，所以，所以.因為，恒成立，所以，所以的取值范圍是.【點睛】本題主要考查由函數(shù)奇偶性求參數(shù)，考查求具體函數(shù)的定義域，考查含對數(shù)不等式，屬于?？碱}型.21、（1）①；②17，理由見解析（2）【解析】（1）①利用各組的頻率和為1求解，②由題意可得的推銷員不能完成該目標，而前兩組的頻率和，前三組的頻率和為，所以月銷售目標應在第3組，從而可求得結(jié)果，（2）由頻率分布直方圖結(jié)合題意可得待選