2025年大三（統(tǒng)計(jì)學(xué)）應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法考核題

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題，共30分）答題要求：本大題共10小題，每小題3分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。1.某研究部門準(zhǔn)備在全市200萬個(gè)家庭中抽取2000個(gè)家庭，推斷該城市所有職工家庭的年人均收入。這項(xiàng)研究的總體是（）A.2000個(gè)家庭B.200萬個(gè)家庭C.2000個(gè)家庭的人均收入D.200萬個(gè)家庭的人均收入2.下面變量中屬于順序變量的是（）A.職業(yè)B.產(chǎn)品產(chǎn)量C.年齡D.產(chǎn)品等級(jí)3.為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費(fèi)用支出，從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣4.一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值稱為（）A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.四分位數(shù)D.均值5.已知總體均值為100，總體方差為25，從該總體中隨機(jī)抽取樣本容量為100的樣本，則樣本均值的抽樣分布的均值和方差分別為（）A.100，25B.100，0.25C.10，25D.10，0.256.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)（）A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一個(gè)成立而且必有一個(gè)成立D.原假設(shè)一定成立，備擇假設(shè)不一定成立7.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ已知，σ2未知，X?,X?,X?是來自總體X的一個(gè)樣本，則下列不是統(tǒng)計(jì)量的是（）A.X?+X?+X?B.X?+2μC.max{X?,X?,X?}D.(X?-μ)2/σ28.對(duì)于給定的顯著性水平α，拒絕域的位置與備擇假設(shè)的形式有關(guān)，當(dāng)備擇假設(shè)為H?:μ>μ?時(shí)，拒絕域?yàn)椋ǎ〢.z>zαB.z<-zαC.|z|>zα/2D.z<zα9.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）A.-1<r<1B.0≤r≤1C.-1≤r≤1D.|r|>110.在回歸分析中，因變量的預(yù)測區(qū)間估計(jì)是指（）A.對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值x?，求出因變量y的平均值的區(qū)間B.對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值x?，求出因變量y的個(gè)別值的區(qū)間C.對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值y?，求出自變量x的平均值的區(qū)間D.對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值y?，求出自變量x的個(gè)別值的區(qū)間第II卷（非選擇題，共70分）11.（10分）簡述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型及特點(diǎn)。12.（15分）什么是抽樣分布？簡述樣本均值抽樣分布的性質(zhì)。13.（15分）某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測得每包重量如下：96981011029899103104951009710510199981031021009699104101971021039998101102971021009710210399981011029710210097102103999810110297要求：（1）確定該種食品平均重量的95%的置信區(qū)間。（2）如果規(guī)定食品重量低于98克屬于不合格，確定該批食品合格率的95%的置信區(qū)間。14.（15分）材料：某公司為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了過去10年的廣告投入（x）和銷售額（y）的數(shù)據(jù)，如下表所示：|年份|廣告投入（萬元）x|銷售額（萬元）y||----|----|----||1|20|300||2|30|400||3|40|500||4|50|600||5|60|700||6|70|800||7|80|900||8|90|1000||9|100|1100||10|110|1200|要求：（1）建立銷售額與廣告投入之間的線性回歸方程。（2）計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。（3）對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（α=0.05）。15.（15分）材料：某地區(qū)有甲、乙兩個(gè)品牌的同類產(chǎn)品，為了了解這兩個(gè)品牌產(chǎn)品的市場占有率情況，進(jìn)行了一次市場調(diào)查，在該地區(qū)隨機(jī)抽取了1000名消費(fèi)者，詢問他們最近一次購買該類產(chǎn)品的品牌，得到如下數(shù)據(jù)：購買甲品牌的有450人，購買乙品牌的有550人。要求：（1）檢驗(yàn)甲、乙兩個(gè)品牌產(chǎn)品的市場占有率是否有顯著差異（α=0.05）。（2）計(jì)算甲品牌產(chǎn)品市場占有率的95%的置信區(qū)間。答案：1.B2.D3.D4.C5.B6.C7.D8.A9.C10.B11.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按計(jì)量尺度不同可分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。分類數(shù)據(jù)是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果，表現(xiàn)為類別，用文字來表述；順序數(shù)據(jù)是對(duì)事物類別順序的測度，表現(xiàn)為有順序的類別；數(shù)值型數(shù)據(jù)是對(duì)事物的精確測度，用數(shù)值來表示。特點(diǎn)：分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)說明的是事物的品質(zhì)特征，通常用文字表述，其結(jié)果表現(xiàn)為類別，不能進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算；數(shù)值型數(shù)據(jù)說明的是現(xiàn)象的數(shù)量特征，通常用數(shù)值來表現(xiàn)，可以進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。12.抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布。樣本均值抽樣分布的性質(zhì)：（1）樣本均值的均值等于總體均值；（2）樣本均值的方差等于總體方差除以樣本容量；（3）當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)，樣本均值也服從正態(tài)分布；當(dāng)總體不服從正態(tài)分布時(shí)，根據(jù)中心極限定理，在樣本容量足夠大時(shí)，樣本均值近似服從正態(tài)分布。13.（1）先計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，再根據(jù)公式計(jì)算置信區(qū)間。（2）計(jì)算樣本中重量不低于98克的包數(shù)，再用比例估計(jì)方法計(jì)算合格率的置信區(qū)間。14.（1）根據(jù)最小二