§16.1.2

冪的乘方與積的乘方第十六章

整式的乘法（

m，n都是正整數(shù)）冪的乘方的法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。注意：條件：①冪②乘方結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相乘2.下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正?××××針對性訓(xùn)練動腦思考，例題解析

(5)

[(﹣x)4]3(6)

〔(x+y)2〕3①(-104)2；②a(a2)2；③[(-2)4]3；④(-a2)3·(-a3)2解：例2、計算：3、計算下列各題：針對性訓(xùn)練當(dāng)堂檢測1、已知

，求

的值．2、已知

，求

的值．能力提升5.若xm·x2m=2，求x9m的值.6.已知,4483=2x,求x的值.7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值動腦思考，變式訓(xùn)練

例3若a=355，b=444，c=533，比較a、b、c的大?。毩?xí)：比較3219，1625，833的大小

二、學(xué)習(xí)探究特例探究

1.∵（2×3）2=6()=36；22×32=__×___=36

∴（2×3）2=22×32.2.∵（2×4）2=8()=64；22×42=__×___=64∴（2×4）2=______.

任務(wù)一：積的乘方活動1：下列兩題有什么特點？（1）(ab)2； （2）(mn)3．(ab)2=(mn)3=活動2：根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行證明：證明：思考：積的乘方(ab)n=?猜想結(jié)論：

因此可得：(ab)n=anbn

(n為正整數(shù)).

(ab)n=anbn

(n為正整數(shù))

推理驗證

積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即(ab)n=anbn

（n為正整數(shù)）

想一想：三個或三個以上的積的乘方等于什么？

(abc)n

=

知識要點積的乘方法則anbncn

（n為正整數(shù)）例1計算:(1)(2a)3

；(2)(-5b)3

；(3)(xy2)2

；(4)(-2x3)4.

解：(1)原式=

(2)原式=(3)原式=

(4)原式==8a3；=-125b3；

=x2y4；=16x12.(2)3a3(-5)3b3x2(y2)2(-2)4(x3)4典例精析判斷對錯活動3：計算：(-0.25)2013·(-4)2014及時練：任務(wù)二：積的乘方公式的逆用四、課堂小測1．計算(-x2y)2的結(jié)果是（）A.x4y2B.-x4y2

C.x2y2D.-x2y22．下列運算正確的是（）A．x·x2=x2 B．(xy)2=xy2C．(x2)3=x6 D．x2+x2=x43．計算：（1）82023×0.1252022=_______；（2）_______；（3）(0.04)2023×[(－5)2023]2=________.4．判斷正誤：（1）(ab2)3=ab6() （2）(3xy)3=9x3y3()（3）(－2a2)2=－4a4() （4）－(－ab2)2=a2b4()5．計算：（1）(－xy)5；

（2）(2