信號(hào)與系統(tǒng)引論真題及答案

一、填空題（總共10題，每題2分）1.信號(hào)f(t)的傅里葉變換定義為______。2.系統(tǒng)的線性特性是指系統(tǒng)的輸出響應(yīng)與輸入激勵(lì)之間的關(guān)系是______。3.單位階躍信號(hào)u(t)的拉普拉斯變換為______。4.卷積積分的定義是______。5.周期信號(hào)f(t)的周期為T，其基波頻率為______。6.拉普拉斯變換的收斂域是指______。7.系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)輸出響應(yīng)在輸入激勵(lì)消失后，輸出響應(yīng)是否______。8.信號(hào)f(t)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式適用于______信號(hào)。9.系統(tǒng)的因果性是指系統(tǒng)的輸出響應(yīng)是否______。10.傅里葉變換的對稱性是指______。二、判斷題（總共10題，每題2分）1.任何信號(hào)都可以進(jìn)行傅里葉變換。（）2.線性時(shí)不變系統(tǒng)滿足疊加性和齊次性。（）3.單位沖激信號(hào)δ(t)的傅里葉變換是常數(shù)1。（）4.周期信號(hào)的傅里葉變換是一個(gè)離散頻譜。（）5.拉普拉斯變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)。（）6.系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過其極點(diǎn)來判斷。（）7.非因果系統(tǒng)在實(shí)際中無法實(shí)現(xiàn)。（）8.卷積積分適用于線性時(shí)不變系統(tǒng)。（）9.傅里葉級(jí)數(shù)適用于非周期信號(hào)。（）10.拉普拉斯變換的收斂域與系統(tǒng)的穩(wěn)定性有關(guān)。（）三、選擇題（總共10題，每題2分）1.下列哪個(gè)信號(hào)是周期信號(hào)？（）A.e^tB.sin(t)C.t^2D.e^(-t)2.信號(hào)f(t)=u(t)-u(t-1)的傅里葉變換是？（）A.1B.1-e^(-jω)C.e^(-jω)D.1+e^(-jω)3.系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為y(t)=tx(t)，該系統(tǒng)是？（）A.線性系統(tǒng)B.非線性系統(tǒng)C.時(shí)不變系統(tǒng)D.時(shí)變系統(tǒng)4.單位階躍信號(hào)u(t)的拉普拉斯變換是？（）A.1/sB.1C.sD.1/s^25.信號(hào)f(t)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式適用于？（）A.非周期信號(hào)B.周期信號(hào)C.復(fù)指數(shù)信號(hào)D.實(shí)數(shù)信號(hào)6.系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過其極點(diǎn)來判斷，以下哪個(gè)說法正確？（）A.極點(diǎn)在左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定B.極點(diǎn)在右半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定C.極點(diǎn)在虛軸上，系統(tǒng)穩(wěn)定D.極點(diǎn)在原點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定7.卷積積分適用于？（）A.線性系統(tǒng)B.非線性系統(tǒng)C.時(shí)變系統(tǒng)D.非因果系統(tǒng)8.傅里葉變換的對稱性是指？（）A.時(shí)域信號(hào)的對稱性B.頻域信號(hào)的對稱性C.時(shí)域和頻域的對稱性D.時(shí)域和頻域的非對稱性9.拉普拉斯變換的收斂域是指？（）A.s的取值范圍B.t的取值范圍C.頻率的取值范圍D.幅度的取值范圍10.下列哪個(gè)信號(hào)是因果信號(hào)？（）A.u(-t)B.u(t)C.sin(t)D.e^(-t)u(-t)四、簡答題（總共4題，每題5分）1.簡述傅里葉變換的性質(zhì)及其在信號(hào)分析中的應(yīng)用。2.解釋拉普拉斯變換的收斂域及其對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。3.描述線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性，并舉例說明。4.說明卷積積分的定義及其在系統(tǒng)分析中的作用。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論周期信號(hào)和非周期信號(hào)在傅里葉分析中的區(qū)別。2.討論線性時(shí)不變系統(tǒng)在信號(hào)處理中的重要性。3.討論拉普拉斯變換在電路分析中的應(yīng)用。4.討論卷積積分在系統(tǒng)辨識(shí)中的作用。答案和解析一、填空題答案1.F(ω)=∫[-∞,+∞]f(t)e^(-jωt)dt2.線性關(guān)系3.1/s4.f(t)g(t)=∫[-∞,+∞]f(τ)g(t-τ)dτ5.1/T6.使拉普拉斯變換存在的s的取值范圍7.衰減到零8.周期信號(hào)9.輸出響應(yīng)只依賴于當(dāng)前和過去的輸入10.時(shí)域和頻域的對稱關(guān)系二、判斷題答案1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√三、選擇題答案1.B2.B3.B4.A5.B6.A7.A8.C9.A10.B四、簡答題答案1.傅里葉變換的性質(zhì)包括線性性、對稱性、時(shí)移特性、頻移特性、卷積定理等。傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，可以方便地分析信號(hào)的頻率成分，廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等領(lǐng)域。2.拉普拉斯變換的收斂域是指使拉普拉斯變換存在的s的取值范圍。收斂域決定了拉普拉斯變換的唯一性和存在性，對于系統(tǒng)穩(wěn)定性，收斂域位于s平面的左半平面時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。3.線性時(shí)不變系統(tǒng)滿足疊加性和齊次性，且輸出響應(yīng)只依賴于當(dāng)前和過去的輸入，不依賴于未來的輸入。例如，RC電路是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)。4.卷積積分的定義是兩個(gè)信號(hào)f(t)和g(t)的卷積，表示為f(t)g(t)=∫[-∞,+∞]f(τ)g(t-τ)dτ。卷積積分在系統(tǒng)分析中用于求解系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，是分析線性時(shí)不變系統(tǒng)的重要工具。五、討論題答案1.周期信號(hào)在傅里葉分析中可以展開為傅里葉級(jí)數(shù)，表示為一系列正弦和余弦函數(shù)的疊加；而非周期信號(hào)在傅里葉分析中可以展開為傅里葉變換，表示為頻域上的連續(xù)函數(shù)。周期信號(hào)的頻譜是離散的，而非周期信號(hào)的頻譜是連續(xù)的。2.線性時(shí)不變系統(tǒng)在信號(hào)處理中具有重要地位，因?yàn)樵S多實(shí)際系統(tǒng)可以近似為線性時(shí)不變系統(tǒng)。線性時(shí)不變系統(tǒng)具有疊加性和齊次性，便于分析和設(shè)計(jì)信號(hào)處理系統(tǒng)。3.拉普拉斯變換在電路分析中用于求解電路的響應(yīng)，可以將電路中的微分方程轉(zhuǎn)換