2025年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測(cè)試卷（天津?qū)Ｓ茫?考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1．全集，集合，，則（

）A． B． C． D．2．命題，，則是（

）.A．， B．，C．， D．，3．某國(guó)企進(jìn)行節(jié)能降耗技術(shù)改造，下面是該國(guó)企節(jié)能降耗技術(shù)改造后連續(xù)五年的生產(chǎn)利潤(rùn)，預(yù)測(cè)第8年該國(guó)企的生產(chǎn)利潤(rùn)約為千萬元（參考公式及數(shù)據(jù)：，）年號(hào)年生產(chǎn)利潤(rùn)（單位：千萬元）A． B． C． D．4．若，，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是（

）A． B． C． D．6．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（

）A． B．C． D．7．如圖所示，已知雙曲線：的右焦點(diǎn)為，雙曲線的右支上一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，滿足，且，則雙曲線的離心率是A． B． C． D．8．某農(nóng)村合作社引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)提升某農(nóng)產(chǎn)品的深加工技術(shù)，以此達(dá)到10年內(nèi)每年此農(nóng)產(chǎn)品的銷售額（單位：萬元）等于上一年的1.3倍再減去3.已知第一年（2024年）該公司該產(chǎn)品的銷售額為100萬元，則按照計(jì)劃該公司從2024年到2033年該產(chǎn)品的銷售總額約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．3937萬元 B．3837萬元 C．3737萬元 D．3637萬元9．藝術(shù)家埃舍爾的作品展示了數(shù)學(xué)之美，如圖①是其作品《星空》中的一部分，由正方體和正八面體相互交叉形成的組合體，可抽象為圖②所示的圖形．若正八面體的棱長(zhǎng)均為2，且相交處均為棱中點(diǎn)，則兩個(gè)幾何體相交后公共部分形成的幾何體的體積是（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。10．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則.11．若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為．12．從有5個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球的袋子中，每次隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的球不再放回.那么，在第3次摸到紅球的條件下第4次摸到紅球的概率為.13．已知點(diǎn)，拋物線：（）的準(zhǔn)線為，點(diǎn)在上，作于點(diǎn)，，，則.14．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，過中心的直線與兩邊，分別交于點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，則的取值范圍是；若是平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則的最小值是.15．已知函數(shù)，均為周期為2的函數(shù)，，，若函數(shù)在區(qū)間有10個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本題共5小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（14分）在中，內(nèi)角，，，所對(duì)的邊分別為，，，且．(1)求；(2)若，的面積為，求．17．（15分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，，點(diǎn)E在線段上，滿足，點(diǎn)F為的中點(diǎn)．(1)證明：平面；(2)若平面，求直線與平面所成角的正弦值；(3)在（2）的條件下，求平面與平面所成角的余弦值．18．（15分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，離心率，點(diǎn)、分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，的邊上的中線長(zhǎng)為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過橢圓上頂點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，且，求直線的方程;(3)直線、過右焦點(diǎn)，且它們的斜率乘積為，設(shè)、分別與橢圓交于點(diǎn)、和、.若、分別是線段和的中點(diǎn)，求面積的最大值.19．（15分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍；(3)設(shè)，是否存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出