2025年小學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師職稱評(píng)審答辯題（附答案）問(wèn)題1：2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“核心素養(yǎng)是學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵能力、必備品格和價(jià)值觀念”。請(qǐng)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，闡述你對(duì)“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的理解，并舉例說(shuō)明如何在課堂中落實(shí)“推理意識(shí)”的培養(yǎng)。答案：2022版新課標(biāo)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)凝練為“三會(huì)”，即會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界（抽象能力、幾何直觀、空間觀念等）、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界（運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力、數(shù)據(jù)觀念等）、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)等）。這三個(gè)維度并非孤立，而是相互關(guān)聯(lián)、螺旋上升的整體。例如，“抽象能力”是從具體情境中提取數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)，“推理意識(shí)”則是邏輯思維的起點(diǎn)，“模型觀念”是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，三者共同支撐學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展?！巴评硪庾R(shí)”是小學(xué)階段核心素養(yǎng)的重要組成部分，指學(xué)生對(duì)邏輯推理過(guò)程及其意義的初步感悟，表現(xiàn)為能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方式獲得猜想，并嘗試用適當(dāng)?shù)姆绞津?yàn)證；能清晰表達(dá)自己的思考過(guò)程，解釋結(jié)論的合理性。在課堂中落實(shí)“推理意識(shí)”的培養(yǎng)，需結(jié)合具體內(nèi)容設(shè)計(jì)“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”的探究路徑。以四年級(jí)“三角形內(nèi)角和”教學(xué)為例：1.觀察猜想：先讓學(xué)生測(cè)量不同類型三角形（銳角、直角、鈍角）的內(nèi)角度數(shù)并求和，發(fā)現(xiàn)結(jié)果接近180°，提出“三角形內(nèi)角和是否為180°”的猜想。2.操作驗(yàn)證：引導(dǎo)學(xué)生用“剪拼法”（將三個(gè)角剪下拼在一起成平角）或“折拼法”（將三個(gè)角向底邊折疊形成平角）驗(yàn)證猜想。過(guò)程中追問(wèn)：“為什么用不同形狀的三角形驗(yàn)證？”“剪拼或折拼的關(guān)鍵是什么？”幫助學(xué)生理解“不完全歸納”的合理性。3.邏輯推理：結(jié)合幾何直觀，用“平行線的性質(zhì)”進(jìn)行演繹推理（如過(guò)頂點(diǎn)作平行線，利用內(nèi)錯(cuò)角相等將三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角），雖不要求嚴(yán)格證明，但讓學(xué)生感受從特殊到一般、從操作到邏輯的推理過(guò)程。4.表達(dá)結(jié)論：鼓勵(lì)學(xué)生用“因?yàn)椤浴薄拔野l(fā)現(xiàn)…”等句式總結(jié)，如“通過(guò)測(cè)量、剪拼和折拼，所有三角形的內(nèi)角和都是180°，所以三角形內(nèi)角和是180°”。通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生不僅掌握了“三角形內(nèi)角和”的知識(shí)，更經(jīng)歷了“觀察—猜想—驗(yàn)證—推理—表達(dá)”的完整推理過(guò)程，逐步形成“有理有據(jù)”的思維習(xí)慣，落實(shí)了推理意識(shí)的培養(yǎng)。問(wèn)題2：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“設(shè)計(jì)真實(shí)情境下的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”，要求“加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。請(qǐng)以小學(xué)五年級(jí)“百分?jǐn)?shù)”單元為例，設(shè)計(jì)一個(gè)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)方案，說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖、活動(dòng)流程及評(píng)價(jià)方式。答案：跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)方案：“校園節(jié)水小衛(wèi)士”設(shè)計(jì)意圖：以“百分?jǐn)?shù)”為核心，結(jié)合科學(xué)（水資源知識(shí)）、勞動(dòng)（測(cè)量記錄）、信息技術(shù)（數(shù)據(jù)整理）、道德與法治（節(jié)約意識(shí)）等學(xué)科，通過(guò)真實(shí)情境中的問(wèn)題解決，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義（如“節(jié)水率”“浪費(fèi)占比”），體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)社會(huì)責(zé)任意識(shí)。活動(dòng)流程：第一階段：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)，明確任務(wù)（1課時(shí)）1.情境導(dǎo)入：播放“全球水資源分布”科普視頻（科學(xué)學(xué)科），展示學(xué)校水龍頭、洗手池的用水照片，提出問(wèn)題：“我們的校園存在水資源浪費(fèi)嗎？如何用數(shù)學(xué)方法量化浪費(fèi)程度？”2.任務(wù)分解：小組討論后確定子任務(wù)：①測(cè)量不同場(chǎng)所（教室、衛(wèi)生間、操場(chǎng)）的水龍頭流量（毫升/秒）；②統(tǒng)計(jì)課間10分鐘、午休1小時(shí)等時(shí)段的用水時(shí)長(zhǎng)；③計(jì)算“正常用水量”與“實(shí)際用水量”的差值，用百分?jǐn)?shù)表示浪費(fèi)率；④設(shè)計(jì)節(jié)水方案，計(jì)算節(jié)水率。第二階段：實(shí)踐探究，數(shù)據(jù)收集（2課時(shí)，課外+課內(nèi)）1.工具準(zhǔn)備：科學(xué)課學(xué)習(xí)“量筒測(cè)量液體體積”的方法，勞動(dòng)課發(fā)放量杯、秒表；信息技術(shù)課指導(dǎo)用Excel記錄數(shù)據(jù)。2.實(shí)地測(cè)量：分組測(cè)量不同水龍頭的流量（如A水龍頭開至1/2時(shí)5秒接水200毫升，流量為40毫升/秒），記錄課間10分鐘內(nèi)水龍頭使用次數(shù)及每次時(shí)長(zhǎng)（如10分鐘內(nèi)使用8次，每次平均20秒，總用時(shí)160秒）。3.數(shù)據(jù)整理：用百分?jǐn)?shù)計(jì)算“浪費(fèi)量占比”（如正常用水量=流量×合理用時(shí)，實(shí)際用水量=流量×實(shí)際用時(shí)，浪費(fèi)量=實(shí)際-正常，浪費(fèi)率=浪費(fèi)量/實(shí)際用水量×100%）。第三階段：方案設(shè)計(jì)，成果展示（1課時(shí)）1.分析數(shù)據(jù)：小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果，如“衛(wèi)生間水龍頭浪費(fèi)率達(dá)35%，主要因未關(guān)緊”“操場(chǎng)灑水車用水效率低，僅60%的水被植物吸收”。2.跨學(xué)科設(shè)計(jì)：結(jié)合科學(xué)（選擇節(jié)水型水龍頭）、美術(shù)（設(shè)計(jì)節(jié)水標(biāo)語(yǔ)）、道德與法治（制定班級(jí)節(jié)水公約），提出改進(jìn)方案（如安裝感應(yīng)水龍頭可減少20%浪費(fèi)，縮短洗手時(shí)間可降低15%用水量），計(jì)算預(yù)期節(jié)水率（如綜合方案可節(jié)水40%）。3.成果展示：制作海報(bào)（美術(shù)+數(shù)學(xué)）、錄制宣傳視頻（信息技術(shù)）、向?qū)W校提交建議書（語(yǔ)文寫作）。評(píng)價(jià)方式：1.過(guò)程性評(píng)價(jià)：觀察記錄小組合作中的分工、溝通、問(wèn)題解決能力（教師用評(píng)價(jià)表打分）；收集測(cè)量記錄單、數(shù)據(jù)計(jì)算稿，檢查數(shù)學(xué)應(yīng)用的準(zhǔn)確性（如百分?jǐn)?shù)計(jì)算是否正確）。2.成果評(píng)價(jià)：從“數(shù)據(jù)真實(shí)性”（20%）、“方案合理性”（30%）、“跨學(xué)科融合度”（30%）、“表達(dá)清晰度”（20%）四維度進(jìn)行小組互評(píng)與教師點(diǎn)評(píng)。3.反思評(píng)價(jià)：學(xué)生撰寫“活動(dòng)反思卡”，總結(jié)“我學(xué)會(huì)了用百分?jǐn)?shù)分析問(wèn)題”“節(jié)水不僅是口號(hào)，更需要數(shù)據(jù)支持”等收獲，提升元認(rèn)知能力。問(wèn)題3：教學(xué)中常出現(xiàn)“學(xué)生能記住公式，但無(wú)法解決變式問(wèn)題”的現(xiàn)象。請(qǐng)結(jié)合“圓柱體積”教學(xué)案例，分析產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并說(shuō)明你將如何設(shè)計(jì)教學(xué)以突破這一難點(diǎn)。答案：現(xiàn)象分析：學(xué)生“記公式卻不會(huì)用”的核心原因是對(duì)公式的“推導(dǎo)過(guò)程”理解不深，僅停留在機(jī)械記憶層面。具體表現(xiàn)為：①缺乏“轉(zhuǎn)化”思想的體驗(yàn)，未真正理解“圓柱體積=底面積×高”的推導(dǎo)邏輯；②對(duì)“底面積”“高”的本質(zhì)含義（如底面積是圓柱所有橫截面的面積，高是兩底面間的垂直距離）缺乏直觀感知；③變式問(wèn)題（如已知側(cè)面積和高求體積、不規(guī)則圓柱的體積估算）需要綜合應(yīng)用“體積公式+其他幾何知識(shí)”，學(xué)生因知識(shí)聯(lián)結(jié)不足而無(wú)法遷移?！皥A柱體積”教學(xué)改進(jìn)設(shè)計(jì)：目標(biāo)定位：1.經(jīng)歷“猜想—轉(zhuǎn)化—推導(dǎo)”過(guò)程，理解圓柱體積公式的本質(zhì)（V=Sh）；2.體會(huì)“化曲為直”“類比遷移”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念和推理能力；3.能解決“已知周長(zhǎng)和高求體積”“不規(guī)則圓柱體積估算”等變式問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：1.激活舊知，提出猜想（5分鐘）-復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積公式（V=Sh），提問(wèn)：“圓柱的上下底面也是平面，體積是否也能用底面積乘高？”引發(fā)猜想。-質(zhì)疑：“長(zhǎng)方體、正方體的面都是直線圍成的，圓柱的側(cè)面是曲面，能直接用V=Sh嗎？”激發(fā)探究欲望。2.操作探究，推導(dǎo)公式（20分鐘）-初步轉(zhuǎn)化：用教具（圓柱模型）沿底面直徑切割成16等份，拼成近似長(zhǎng)方體（展示動(dòng)態(tài)課件：等份數(shù)越多，越接近長(zhǎng)方體）。提問(wèn)：“拼成的長(zhǎng)方體與原圓柱有什么聯(lián)系？”（體積相等；長(zhǎng)方體的底面積=圓柱底面積，高=圓柱高）-深度理解：追問(wèn)“為什么等份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體？”引導(dǎo)學(xué)生感悟“化曲為直”的極限思想；討論“如果圓柱是斜的（側(cè)面積是平行四邊形），體積還能用底面積乘高嗎？”通過(guò)課件演示“斜圓柱通過(guò)切割平移轉(zhuǎn)化為直圓柱”，明確“高是兩底面間的垂直距離，與側(cè)面積形狀無(wú)關(guān)”。-公式提煉：結(jié)合板書“長(zhǎng)方體體積=底面積×高→圓柱體積=底面積×高”，強(qiáng)調(diào)公式的本質(zhì)是“每一層的面積（底面積）乘層數(shù)（高）”，與形狀無(wú)關(guān)。3.變式應(yīng)用，促進(jìn)遷移（15分鐘）-基礎(chǔ)變式：已知圓柱底面周長(zhǎng)12.56cm，高5cm，求體積（需先求半徑→底面積→體積，強(qiáng)化“周長(zhǎng)—半徑—面積”的關(guān)聯(lián)）。-生活問(wèn)題：一個(gè)圓柱形水桶，從內(nèi)部量得底面直徑30cm，桶壁厚度2cm，高40cm，求水桶的容積（需區(qū)分“外部尺寸”與“內(nèi)部尺寸”，理解“容積是內(nèi)部體積”）。-開放探究：測(cè)量一個(gè)不規(guī)則圓柱（如可樂(lè)瓶的下半部分）的體積，提供工具（量筒、水、直尺），討論方法（排水法：裝滿水后倒入量筒測(cè)體積；或測(cè)量底面直徑和高度，用V=Sh估算）。4.反思總結(jié)，聯(lián)結(jié)思想（5分鐘）-提問(wèn)：“今天我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積公式的？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“類比長(zhǎng)方體—轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方體—推導(dǎo)公式”的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”“極限”思想的價(jià)值。-聯(lián)系舊知：“之前學(xué)過(guò)的圓面積、平行四邊形面積推導(dǎo)，是否也用了類似的方法？”幫助學(xué)生建立“化未知為已知”的數(shù)學(xué)思維體系。效果預(yù)期：通過(guò)“操作—觀察—推理—應(yīng)用”的完整過(guò)程，學(xué)生不僅掌握了圓柱體積公式，更理解了公式的“來(lái)龍去脈”，在變式問(wèn)題中能主動(dòng)調(diào)用“轉(zhuǎn)化”思想，將“周長(zhǎng)”“半徑”“底面積”等知識(shí)串聯(lián)，真正實(shí)現(xiàn)“學(xué)懂會(huì)用”。問(wèn)題4：作業(yè)設(shè)計(jì)是落實(shí)“減負(fù)提質(zhì)”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。請(qǐng)以“分?jǐn)?shù)除法”單元為例，設(shè)計(jì)一組分層作業(yè)，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖及如何通過(guò)作業(yè)反饋改進(jìn)教學(xué)。答案：“分?jǐn)?shù)除法”分層作業(yè)設(shè)計(jì)單元目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義（如“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”），掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法（除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)），能解決“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”（如工程問(wèn)題、行程問(wèn)題）。分層作業(yè)設(shè)計(jì)（3課時(shí)作業(yè)，每課時(shí)含基礎(chǔ)、提升、拓展三層）：第一課時(shí)（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）-基礎(chǔ)層（必做）：1.計(jì)算：6/7÷3，5/8÷2（用畫圖或分?jǐn)?shù)單位解釋計(jì)算過(guò)程）；2.填空：把3/4升水平均倒在2個(gè)杯子里，每杯有（）升，列式（）。-提升層（選做1-2題）：1.計(jì)算：9/10÷6（用兩種方法：分?jǐn)?shù)單位平均分、乘倒數(shù)），比較哪種更簡(jiǎn)便；2.一根繩子長(zhǎng)4/5米，對(duì)折3次后每段長(zhǎng)多少米？（需理解“對(duì)折次數(shù)與段數(shù)的關(guān)系”）。-拓展層（挑戰(zhàn)題）：觀察算式：2/3÷2=2/3×1/2，5/6÷3=5/6×1/3，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示并驗(yàn)證。第二課時(shí)（一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)）-基礎(chǔ)層（必做）：1.計(jì)算：3÷2/5，4/7÷8/9（寫出“除以分?jǐn)?shù)=乘倒數(shù)”的過(guò)程）；2.解決問(wèn)題：小明2/3小時(shí)走了4千米，他1小時(shí)走多少千米？（畫線段圖分析）。-提升層（選做）：1.比較大?。?/8÷3/4〇5/8，7/10÷5/2〇7/10（總結(jié)“除數(shù)與1的大小關(guān)系對(duì)商的影響”）；2.工程隊(duì)3/4天修了3/5千米路，照這樣計(jì)算，修1千米需要多少天？（區(qū)分“工作效率”的兩種表述）。-拓展層（挑戰(zhàn)題）：若a÷b=3/4（a、b均不為0），則a=（）b，b=（）a（用分?jǐn)?shù)表示，滲透比例思想）。第三課時(shí)（分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題綜合）-基礎(chǔ)層（必做）：1.解方程：3/5x=9/10，x÷2/7=14；2.應(yīng)用題：學(xué)校合唱隊(duì)有60人，是舞蹈隊(duì)人數(shù)的3/4，舞蹈隊(duì)有多少人？（畫示意圖，寫出等量關(guān)系）。-提升層（選做）：1.一根電線，用去2/5后還剩12米，這根電線原長(zhǎng)多少米？（用方程和算術(shù)兩種方法解答，比較異同）；2.甲乙兩車從相距360千米的兩地相向而行，甲車速度是乙車的4/5，3小時(shí)后相遇，求兩車速度（需設(shè)乙車速度為x，列方程解決）。-拓展層（挑戰(zhàn)題）：閱讀數(shù)學(xué)故事《分馬問(wèn)題》：老人臨終前留下17匹馬，分給三個(gè)兒子，大兒子分1/2，二兒子分1/3，小兒子分1/9。鄰居牽來(lái)1匹馬，總數(shù)變?yōu)?8匹，大兒子分9匹，二兒子分6匹，小兒子分2匹，剛好分完17匹，鄰居牽回自己的馬。用分?jǐn)?shù)除法解釋其中的道理（提示：1/2+1/3+1/9=17/18，剩余1/18對(duì)應(yīng)鄰居的1匹馬）。設(shè)計(jì)意圖：-基礎(chǔ)層：聚焦“雙基”，通過(guò)計(jì)算、畫圖、解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，鞏固分?jǐn)?shù)除法的算理和算法；-提升層：強(qiáng)調(diào)“思維進(jìn)階”，通過(guò)比較、辨析、綜合應(yīng)用，發(fā)展推理能力和問(wèn)題解決能力；-拓展層：注重“素養(yǎng)延伸”，通過(guò)規(guī)律探究、數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)眼光。作業(yè)反饋與教學(xué)改進(jìn)：1.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)各層作業(yè)的正確率，如基礎(chǔ)層“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理表述”錯(cuò)誤率達(dá)25%，說(shuō)明部分學(xué)生對(duì)“平均分與分?jǐn)?shù)單位的關(guān)系”理解不深；提升層“除數(shù)與1的大小對(duì)商的影響”正確率僅60%，需加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)。2.個(gè)案分析：收集典型錯(cuò)例（如“3÷2/5=3×2/5=6/5”，錯(cuò)誤原因是混淆“除以分?jǐn)?shù)”與“乘分?jǐn)?shù)”的規(guī)則），在課堂上通過(guò)“錯(cuò)例辨析”強(qiáng)化“除以分?jǐn)?shù)=乘倒數(shù)”的算理。3.調(diào)整教學(xué)：針對(duì)“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中畫線段圖”的困難，增加“線段圖繪制指導(dǎo)”微課，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)演示理解“單位1”的確定；針對(duì)拓展題的參與度（僅15%學(xué)生完成），設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)興趣小組”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生深入探究。問(wèn)題5：作為高級(jí)教師，需發(fā)揮輻射引領(lǐng)作用。請(qǐng)結(jié)合你的教學(xué)實(shí)踐，說(shuō)明你將如何通過(guò)“青藍(lán)工程”幫助青年教師提升“課堂提問(wèn)有效性”，并舉例說(shuō)明具體指導(dǎo)策略。答案：“課堂提問(wèn)有效性”是影響教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素，青年教師常存在“問(wèn)題指向模糊”“理答方式單一”“追問(wèn)深度不足”等問(wèn)題。在“青藍(lán)工程”中，我將通過(guò)“診斷—示范—實(shí)踐—反思”四步指導(dǎo)，幫助青年教師提升提問(wèn)能力。第一步：診斷問(wèn)題，明確改進(jìn)方向（1周）-觀摩青年教師3節(jié)常態(tài)課，用“課堂提問(wèn)觀察表”記錄：①問(wèn)題類型（記憶型/理解型/探究型）占比；②候答時(shí)間（是否留足思考空間）；③理答方式（是否重復(fù)學(xué)生答案、是否追問(wèn)）；④學(xué)生參與度（是否覆蓋不同層次學(xué)生）。-反饋典型問(wèn)題，如某青年教師的“分?jǐn)?shù)意義”課中，80%的問(wèn)題是“是不是”“對(duì)不對(duì)”的記憶型問(wèn)題，缺乏“你是怎么想的”“為什么這樣分”的理解型問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生思維停留在表面。第二步：示范引領(lǐng)，呈現(xiàn)有效提問(wèn)（2周）-開設(shè)“同課異構(gòu)”示范課，以“小數(shù)的意義”為例，展示“階梯式提問(wèn)”設(shè)計(jì)：①觀察1角=0.1元，1分=0.01元，提問(wèn)：“0.1和0.01有什么關(guān)系？”（理解計(jì)數(shù)單位）；②用米尺測(cè)量1分米=0.1米，1厘米=0.01米，追問(wèn)：“如果測(cè)量1毫米，用小數(shù)怎么表示？”（遷移推理）；③出示0.3、0.25、0.123，提問(wèn)：“這些小數(shù)的意義有什么共同點(diǎn)？”（抽象概括）。-課后組織研討，重點(diǎn)分析“問(wèn)題設(shè)計(jì)如何指向核心知識(shí)”“候答時(shí)間如何控制（一般3-5秒）”“如何通過(guò)追問(wèn)（如‘能舉個(gè)例子嗎？’‘和之前學(xué)的有什么聯(lián)系？’）深化思維”。第三步：實(shí)踐改進(jìn)，逐步提升能力（1個(gè)月）-指導(dǎo)青年教師設(shè)計(jì)“提問(wèn)單”：備課前先列出核心問(wèn)題（3-5個(gè)），標(biāo)注每個(gè)問(wèn)題的目標(biāo)（如“理解算理”“發(fā)展推理”）、預(yù)計(jì)學(xué)生回答（可能的生成）、追問(wèn)方向（如學(xué)生回答不完整時(shí)問(wèn)“還有補(bǔ)充嗎？”，回答錯(cuò)誤時(shí)問(wèn)“為什么這么想？”）。-以“三角形分類”教學(xué)為例，某青年教師原問(wèn)題設(shè)計(jì)為：“三角形按角分可以分成幾類？”“銳角三角形有幾個(gè)銳角？”改進(jìn)后設(shè)計(jì)為：①“