第=page11頁，共=sectionpages11頁湖北省武漢市常青第一學(xué)校2025-2026學(xué)年上學(xué)期12月月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某市元月份某一天早晨的氣溫是，中午上升了，則中午的氣溫是（

）A. B. C. D.2.2022年12月9日，全球首架國產(chǎn)大飛機(jī)C919正式交付，彰顯中國力量！據(jù)了解，C919的最大起飛重量為75500千克．?dāng)?shù)75500用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）．A. B. C. D.3.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法正確的是（

）A.系數(shù)是，次數(shù)是4 B.系數(shù)是，次數(shù)是3

C.系數(shù)是，次數(shù)是4 D.系數(shù)是，次數(shù)是34.下面計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（

）．A.1 B. C.2 D.96.下列說法正確的是().A.如果a=b,那么a-1=b+1 B.如果4a=2,那么a=2

C.如果a=b,那么2a=2b D.如果ac=bc,那么a=b7.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長400米的隧道需要30秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10秒，則火車的長為（）A. B.133 C.200 D.4008.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上位置如圖所示，則的值為（

）

A. B. C. D.9.日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，如．計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，即只需要0和1兩個(gè)數(shù)字就可以表示數(shù)．如二進(jìn)制中的，可以表示十進(jìn)制中的10．那么，三進(jìn)制中的表示的是十進(jìn)制中的（

）A.54 B.60 C.61 D.7310.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：牧童們?cè)跇湎履弥窀屯嫠?，不知有多少人和竹竿，每人?竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，設(shè)共有x根竹竿，根據(jù)題意，列方程得（

）A. B. C. D.二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.2025的相反數(shù)是

．12.若單項(xiàng)式2x6ym與-4x2ny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是

.13.若方程（k+2）x|k+1|+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k+2023=

.14.如圖（圖中長度單位：m），圖形的面積為

，（用含x的式子表示）

15.如果關(guān)于的方程與的解相同，那么的值是

．16.某學(xué)校七年級(jí)共有8個(gè)班舉行籃球賽,以積分形式記總成績,其中3個(gè)班的積分信息如下表:班級(jí)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分七年級(jí)(2)班1410424七年級(jí)(5)班1423七年級(jí)(8)班1401414由表格信息可知,七年級(jí)(5)班共勝

場(chǎng).17.如圖是一組有規(guī)律的圖案，觀察每個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)，找出排列的規(guī)律，若按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案有

個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）.

18.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為

．19.下列五個(gè)結(jié)論中正確的是

（填序號(hào)）．①若與是同類項(xiàng)，則；②若關(guān)于的多項(xiàng)式的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為；③若，則；④若，，則的結(jié)果只有一種．⑤若為任意數(shù)，則關(guān)于的方程的解是；20.在如圖所示的圖案中，每個(gè)小三角形的邊長都為1，把由四個(gè)小三角形組成的邊長為2的大三角形稱為一個(gè)“單元”，現(xiàn)將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個(gè)數(shù)分別填入圖中的十個(gè)小三角形中，使得對(duì)于圖中的四個(gè)“單元”，每個(gè)“單元”中的四個(gè)數(shù)之和都是23，若2，4，5，a已填入圖中，位置如圖所示，則a表示的數(shù)是

．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共6分。21.計(jì)算：(1)；(2)

22.解方程：(1)；(2)．四、解答題：本題共6小題，共34分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。23.(本小題4分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．24.(本小題5分)如圖，公園有一塊長為米，寬為米的長方形土地（一邊靠著墻），現(xiàn)將三面留出寬都是米的小路，余下部分設(shè)計(jì)成花圃，并用籬笆把花圃不靠墻的三邊圍起來．

(1)花圃的寬為

米，花圃的長為

米；（用含的式子表示）(2)求籬笆的總長度；（用含的式子表示）(3)若，籬笆的單價(jià)為元/米，請(qǐng)計(jì)算籬笆的總價(jià)．25.(本小題5分)

某超市為清庫存，以每件96元的價(jià)格銷售甲、乙兩種商品．已知銷售一件甲商品盈利，銷售一件乙商品虧損．(1)甲商品每件進(jìn)價(jià)為

元，乙商品每件進(jìn)價(jià)為

元；(2)若超市同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共84件，總進(jìn)價(jià)為7600元，則購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(3)在元旦期間，超市所有商品有優(yōu)惠促銷活動(dòng)，方案如下：①購買商品不超過400元，不優(yōu)惠；②購買商品超過400元，但不超過800元，按照售價(jià)九折優(yōu)惠；③購買商品超過800元時(shí)，按照售價(jià)的八折優(yōu)惠；按照以上優(yōu)惠條件，若小明一次性購買乙商品實(shí)際付款元，則小明此次購買了多少件乙商品？26.(本小題8分)觀測(cè)下列各式：，，，，……回答下面的問題：(1).猜想

．（直接寫出你的結(jié)果）(2)利用你得到的（1）中的結(jié)論，計(jì)算的值．(3)計(jì)算的值；(4)直接寫出的值

．27.(本小題6分)武漢市中心城區(qū)供水計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下表：收費(fèi)方式月用水量費(fèi)用/（元/）第一級(jí)月用水量不超過第二級(jí)月用水量超過且不超過的部分第三級(jí)月用水量超過的部分設(shè)小明家某月用水量為（為正整數(shù)），思考并解決如下問題：(1)若月用水量在第一級(jí)，最大繳費(fèi)金額是

元；若月用水量在第二級(jí)，用含的式子表示水費(fèi)是

元；若月用水量在第三級(jí)，用含的式子表示水費(fèi)是

元．(2)若小明家月份的水費(fèi)是元，求小明家月份的用水量．(3)若小明家有兩個(gè)月水費(fèi)一共是元，用水量一共是，直接分別寫出這兩個(gè)月的用水量．28.(本小題6分)【知識(shí)準(zhǔn)備】若數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)x，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)y，M為中點(diǎn)，則我們有中點(diǎn)公式：M對(duì)應(yīng)的數(shù)為．(1)在一條數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)c，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)數(shù)d，，且有．則的中點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為

．(2)【問題探究】在（1）的條件下，若P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q點(diǎn)從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，R為的中點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，t為何值時(shí)R所對(duì)應(yīng)的數(shù)為10．(3)【拓展延伸】若數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)x，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)y，M為靠近A的三等分點(diǎn)，則我們有三等分點(diǎn)公式：M對(duì)應(yīng)的數(shù)為．若數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)x，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)y，M為靠近A的四等分點(diǎn)，則我們有四等分點(diǎn)公式：M對(duì)應(yīng)的數(shù)為．①填空：若數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)x，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)y，M為靠近A的5等分點(diǎn)，則我們有5等分點(diǎn)公式：M對(duì)應(yīng)的數(shù)為．②在（2）的條件下，若E是最靠近Q的五等分點(diǎn)，F(xiàn)為中點(diǎn)，則是否存在t，使得為定值？若存在，請(qǐng)求出的范圍．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】-2025

12.【答案】5

13.【答案】2023

14.【答案】

/???????

15.【答案】

16.【答案】9

17.【答案】（3n+1）

18.【答案】

19.【答案】①②④

20.【答案】3

21.【答案】【小題1】原式；【小題2】原式．

22.【答案】【小題1】解：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；【小題2】解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．

23.【答案】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．

24.【答案】【小題1】???????

【小題2】解：由圖可得，花圃的長為米，寬為米，∴籬笆的總長度為米；【小題3】解：當(dāng)，時(shí)，籬笆的造價(jià)為元，

答：全部籬笆的造價(jià)為元．

25.【答案】【小題1】80120【小題2】設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品件，由題意得，，解得：，（件）∴購進(jìn)甲種商品62件；乙種商品22件．【小題3】設(shè)小明此次購物購買y件乙商品，∵，，，∴小明購物的實(shí)際貨物款項(xiàng)超過400元，①當(dāng)打折前購物金額超過400元，但不超過800元時(shí)，由題意得，解得：；②當(dāng)打折前購物金額超過800元時(shí)，，解得：，綜上可得小明此次購物購買8件或9件乙商品．

26.【答案】【小題1】???????【小題2】解：；【小題3】解：；【小題4】???????

27.【答案】【小題1】?????????????????????【小題2】解：小明家月份的水費(fèi)是元，；，故小明家用水量在第二級(jí)，設(shè)小明家用水量為，根據(jù)題意得：，解得：；故答案為：???????【小題3】解：小明家有兩個(gè)月水費(fèi)一共是元，當(dāng)兩個(gè)月都用水為時(shí)，水費(fèi)金額為：，，這兩個(gè)月中，有一個(gè)月用水量超過了；當(dāng)另一個(gè)月超過，設(shè)這兩個(gè)月較多的用水量為，，解得：則另外一個(gè)月的用水量為；當(dāng)有一個(gè)月用水量超