第十一章磁場第60課時磁場對運(yùn)動電荷(帶電體)的作用目標(biāo)要求1.會判斷洛倫茲力的方向并計算其大小。2.學(xué)會分析處理帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動問題。3.會分析洛倫茲力作用下帶電體的運(yùn)動。內(nèi)容索引考點(diǎn)一洛倫茲力考點(diǎn)二洛倫茲力作用下帶電體的運(yùn)動考點(diǎn)三帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動洛倫茲力考點(diǎn)一1.洛倫茲力的定義磁場對_________的作用力。2.洛倫茲力的大小(1)v∥B時，F(xiàn)=___；(2)v⊥B時，F(xiàn)=____；(3)v與B的夾角為θ時，F(xiàn)=qvBsinθ。運(yùn)動電荷0qvB3.洛倫茲力的方向(1)判定方法：左手定則，注意四指應(yīng)指向___電荷運(yùn)動的方向或___電荷運(yùn)動的反方向；(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于______決定的平面。(注意B和v不一定垂直)4.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)______是__________的宏觀表現(xiàn)，二者性質(zhì)相同，都是磁場力。(2)______可以做功，而___________對運(yùn)動電荷不做功。注意：洛倫茲力的分力可能對運(yùn)動電荷做功。正負(fù)B、v安培力洛倫茲力安培力洛倫茲力5.洛倫茲力與靜電力的比較

洛倫茲力靜電力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行(說明：運(yùn)動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用)電荷處在電場中大小F=qvB(v⊥B)F=qE力方向與場方向的關(guān)系F⊥B(且F⊥v)F∥E做功情況任何情況下都不做功可能做功，也可能不做功判斷正誤1.帶電粒子在磁場中運(yùn)動時，一定受到洛倫茲力的作用。(

)2.若帶電粒子經(jīng)過磁場中某點(diǎn)時所受洛倫茲力為零，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零。(

)3.洛倫茲力對運(yùn)動電荷一定不做功。(

)××√討論交流帶電粒子在A點(diǎn)受到的洛倫茲力比在B點(diǎn)大，能否說明A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比B點(diǎn)大？答案

不能。帶電粒子所受的洛倫茲力除了與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小有關(guān)外，還與速度方向和磁場方向間的夾角θ有關(guān)，某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度很大，但粒子速度方向與磁場方向的夾角θ較小時，洛倫茲力可能很小，θ=0時，洛倫茲力為零。如圖所示是某種粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，從垂直紙面方向向里看(正視)，可能是哪種粒子的運(yùn)動A.中子順時針運(yùn)動

B.中子逆時針運(yùn)動C.質(zhì)子順時針運(yùn)動

D.電子順時針運(yùn)動√基礎(chǔ)自測中子不帶電，在磁場中不會做勻速圓周運(yùn)動，故A、B錯誤；質(zhì)子受洛倫茲力方向指向圓心，根據(jù)左手定則可知，磁感線穿過手心，大拇指指向圓心，四指所指的方向即為質(zhì)子運(yùn)動方向，即質(zhì)子是逆時針方向運(yùn)動，故C錯誤；電子受洛倫茲力方向指向圓心，根據(jù)左手定則可知，磁感線穿過手心，大拇指指向圓心，四指所指的反方向即為電子運(yùn)動方向，即電子是順時針方向運(yùn)動，故D正確。返回洛倫茲力作用下帶電體的運(yùn)動考點(diǎn)二帶電體做變速直線運(yùn)動時，隨著速度大小的變化，洛倫茲力的大小也會發(fā)生變化，與接觸面間的彈力隨之變化(若接觸面粗糙，摩擦力也跟著變化，從而加速度發(fā)生變化)，最后若彈力減小到0，帶電體離開接觸面。

(多選)如圖所示，粗糙木板MN豎直固定在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。t=0時，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電物塊沿MN以某一初速度豎直向下滑動，則物塊運(yùn)動的v-t圖像可能是例1√√√

返回帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動考點(diǎn)三

勻速直線勻速圓周

無關(guān)比荷磁感應(yīng)強(qiáng)度

3.粒子軌跡圓心的確定，半徑、運(yùn)動時間的計算方法(1)圓心的確定方法①若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖甲。

(2022·北京卷·7)正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，從P點(diǎn)發(fā)出兩個電子和一個正電子，三個粒子運(yùn)動軌跡如圖中1、2、3所示。下列說法正確的是A.磁場方向垂直于紙面向里B.軌跡1對應(yīng)的粒子運(yùn)動速度越來越大C.軌跡2對應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大D.軌跡3對應(yīng)的粒子是正電子例2√根據(jù)題圖可知，軌跡1和3對應(yīng)的粒子繞轉(zhuǎn)動方向一致，則軌跡1和3對應(yīng)的粒子為電子，軌跡2對應(yīng)的粒子為正電子，電子帶負(fù)電荷且順時針轉(zhuǎn)動，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，A正確，D錯誤；

如圖所示，A點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過A點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向里。有一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場區(qū)域，在磁場中運(yùn)動，從x軸上的B點(diǎn)射出磁場區(qū)域，此時速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；例3

(2)磁場區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)；

(3)電子在磁場中運(yùn)動的時間。

針對訓(xùn)練

√√

返回課時精練對一對題號1234567答案DACAD(1+AB題號8

9答案D(1)

(2)

(3)答案1234567891.如圖所示，M、N為兩根垂直紙面的平行長直導(dǎo)線，O為M、N連線中點(diǎn)，一電子沿過O點(diǎn)垂直紙面的直線向外射出，當(dāng)兩導(dǎo)線同時通有如圖方向電流時，該電子將A.向上偏轉(zhuǎn)

B.向下偏轉(zhuǎn)C.向左偏轉(zhuǎn)

D.向右偏轉(zhuǎn)√123456789基礎(chǔ)落實練答案123456789答案根據(jù)右手螺旋定則可知，M、N兩導(dǎo)線在O點(diǎn)形成的磁場方向都是向上的，故O點(diǎn)處合磁場方向向上，電子沿過O點(diǎn)垂直紙面的直線向外射出時，由左手定則可知，電子所受洛倫茲力向右，故D正確。2.(2023·海南卷·2)如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，關(guān)于小球運(yùn)動和受力說法正確的是A.小球剛進(jìn)入磁場時受到的洛倫茲力水平向右B.小球運(yùn)動過程中的速度不變C.小球運(yùn)動過程的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功123456789答案√123456789答案小球帶正電，由左手定則可知剛進(jìn)入磁場時受到的洛倫茲力水平向右，A正確；小球受洛倫茲力和重力的作用，做曲線運(yùn)動，速度方向時刻變化，B錯誤；重力方向始終豎直向下，洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，速度方向時刻變化，則合力方向時刻變化，由牛頓第二定律知加速度方向時刻變化，C錯誤；洛倫茲力始終與小球的速度方向垂直，故洛倫茲力對小球不做功，D錯誤。3.質(zhì)量為m的帶電微粒a僅在洛倫茲力作用下做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動?，F(xiàn)在a經(jīng)過的軌跡上放置不帶電的微粒b，則a與b發(fā)生完全非彈性碰撞融為一個整體。不計重力和電荷量的損失，則該整體在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑將A.變大

B.變小C.不變

D.條件不足，無法判斷123456789√答案

4.(多選)(2022·遼寧卷·8)粒子物理研究中使用的一種球狀探測裝置橫截面的簡化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，外圓是探測器。兩個粒子先后從P點(diǎn)沿徑向射入磁場，粒子1沿直線通過磁場區(qū)域后打在探測器上的M點(diǎn)。粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的N點(diǎn)。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是A.粒子1可能為中子B.粒子2可能為電子C.若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1可能打在探測器上的Q點(diǎn)D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測器上的Q點(diǎn)123456789答案√√

123456789答案5.(2024·廣西卷·5改編)Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，以初速度v從O點(diǎn)沿x軸正向123456789答案開始運(yùn)動，粒子過y軸時速度與y軸正向夾角為45°，交點(diǎn)為P。不計粒子重力，求P點(diǎn)至O點(diǎn)的距離。

123456789答案

6.(2022·廣東卷·7)如圖所示，一個立方體空間被對角平面MNPQ劃分成兩個區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直O(jiān)yz平面進(jìn)入磁場，并穿過兩個磁場區(qū)√能力綜合練123456789答案域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是123456789答案由題意知當(dāng)質(zhì)子垂直O(jiān)yz平面進(jìn)入磁場后先在MN左側(cè)運(yùn)動，剛進(jìn)入時根據(jù)左手定則可知受到y(tǒng)軸正方向的洛倫茲力，做勻速圓周運(yùn)動，即質(zhì)子會向y軸正方向偏移，y軸坐標(biāo)增大，在MN右側(cè)磁場方向反向，由對稱性可知，A可能正確，B錯誤；根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個運(yùn)動過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒有運(yùn)動，z軸坐標(biāo)不變，故C、D錯誤。

√123456789答案123456789答案根據(jù)左手定則可知，電子從P點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場B1時，受到的洛倫茲力方向向上，所以電子的運(yùn)動軌跡為PDMCNEP，故A錯誤；電子在題圖所示運(yùn)動過程中，在左側(cè)勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動兩個半圓，即運(yùn)動

8.如圖，光滑絕緣的圓弧軌道MON固定在豎直平面內(nèi)。O為其最低點(diǎn)，M、N等高，勻強(qiáng)磁場方向與軌道平面垂直。將一個帶正電的小球自M點(diǎn)由靜止釋放，它在軌道上M、N間往復(fù)運(yùn)動。下列說法中正確的是A.小球在M點(diǎn)和N點(diǎn)時均處于平衡狀態(tài)B.小球由M到O所用的時間小于由N到O所用的時間C.小球每次經(jīng)過O點(diǎn)時對軌道的壓力均相等D.小球每次經(jīng)過O點(diǎn)時所受合外力均相等123456789答案√123456789答案

123456789答案