第四章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第一節(jié)凸輪機構(gòu)應(yīng)用及分類第二節(jié)從動件常用運動規(guī)律第三節(jié)圖解法設(shè)計平面凸輪輪廓曲線第四節(jié)解析法設(shè)計平面凸輪輪廓曲線第五節(jié)凸輪機構(gòu)基本尺寸確定第六節(jié)圓柱凸輪機構(gòu)第一節(jié)凸輪機構(gòu)應(yīng)用及分類一、凸輪機構(gòu)的基本組成、工作原理及應(yīng)用特點凸輪機構(gòu)是由具有曲線輪廓或凹槽的凸輪，通過與從動件的高副接觸，帶動從動件實現(xiàn)任意預(yù)期的運動規(guī)律的機構(gòu)。凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，且工作可靠、設(shè)計方便。因此，廣泛應(yīng)用于各種機械，特別是各種輕工機械、自動化的機器、儀器、控制裝置及裝配生產(chǎn)線。

凸輪機構(gòu)也存在一些缺陷。凸輪與從動件之間是高副接觸，承載力低，易磨損，只適宜用于傳力不大的場合；任意曲線的凸輪輪廓較難加工；從動件允許的行程不宜過大。內(nèi)燃機配氣機構(gòu)自動機床進(jìn)刀機構(gòu)二、凸輪機構(gòu)的分類凸輪機構(gòu)的類型取決于凸輪和從動件的類型如表1-4-1所示，按凸輪與從動件的相對運動來分，有平面凸輪機構(gòu)和空間凸輪機構(gòu)。

如表1-4-2所示，按從動件的運動形式來分，有直動從動件和擺動從動件；按從動件與凸輪接觸部分的形狀來分，有尖頂從動件、滾子從動件和平底從動件

如表1-4-3所示，按凸輪與從動件維持高副接觸（封閉）的方式分，有力封閉型凸輪機構(gòu)和形封閉型凸輪機構(gòu)。

第二節(jié)從動件常用運動規(guī)律從動件的運動情況取決于凸輪的輪廓曲線，即凸輪的輪廓曲線與從動件的運動規(guī)律之間存在著確定的依從關(guān)系。一、凸輪機構(gòu)的運動學(xué)設(shè)計參數(shù)在凸輪轉(zhuǎn)過一周的過程中，從動件經(jīng)歷了“升－停－降－?！彼膫€階段。從動件運動規(guī)律：h

s

s

sO

,t360o位移曲線位移線圖（s-t或s-

）速度線圖（v-t或v-

）加速度線圖（a-t或a-

）躍度曲線圖（j-t或j-

）運動循環(huán)凸輪輪廓曲線的形狀決定了從動件的運動規(guī)律，要想使從動件實現(xiàn)某種運動規(guī)律，就要設(shè)計出與其相應(yīng)的凸輪輪廓曲線。二、從動件常用運動規(guī)律人們經(jīng)過長期的理論研究和生產(chǎn)實踐，已經(jīng)積累了能適應(yīng)多種工作要求的從動件運動規(guī)律，其中在工程實際中經(jīng)常用到的運動規(guī)律，稱為常用運動規(guī)律。1、等速運動規(guī)律2、等加速等減速運動規(guī)律3、簡諧運動規(guī)律(余弦加速度運動規(guī)律)4、擺線運動規(guī)律(正弦加速度運動規(guī)律)1、等速運動規(guī)律從動件的速度為常數(shù)

v=C運動方程式推程特點：

剛性沖擊，適用于低速輕載場合。

從動件的加速度為常數(shù)

|a|=C特點：

柔性沖擊，適用于中速輕載場合。運動方程式（推程）等加速段等減速段2、等加速等減速運動規(guī)律3、余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）

特點：

柔性沖擊，用于中速場合。從動件的加速度按余弦規(guī)律變化運動方程式（推程）特點：無沖擊，用于高速場合。從動桿的加速度按正弦規(guī)律變化運動方程式（推程）4、正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）三、從動件組合運動規(guī)律為了獲得從動件更好的運動和動力特性，可以把幾種常用運動規(guī)律拼接起來，構(gòu)成組合運動規(guī)律。1、滿足運動要求;2、滿足邊界條件;3、最大速度及加速度盡可能小;從動件動量從動件慣性力組合原則：

改進(jìn)型正弦運動規(guī)律改進(jìn)型等加速等減速運動規(guī)律改進(jìn)型等速運動規(guī)律第三節(jié)圖解法設(shè)計平面凸輪輪廓曲線一、凸輪輪廓設(shè)計的反轉(zhuǎn)法原理根據(jù)從動件的運動規(guī)律來設(shè)計凸輪輪廓。方法：圖解法解析法——直觀性強，但誤差大?！雀?，但計算量相對較大。加與凸輪角速度等值、反向的角速度-w從動件與導(dǎo)路以角速度-w繞凸輪轉(zhuǎn)動凸輪靜止不動從動件尖頂?shù)倪\動軌跡就是凸輪輪廓曲線從動件相對導(dǎo)路移動二、圖解法設(shè)計凸輪輪廓（一）尖頂從動件盤形凸輪（1）尖頂直動從動件盤形凸輪

已知：凸輪機構(gòu)的基圓半徑為rb，從動件的導(dǎo)路偏于凸輪軸心的右側(cè)，偏距為e，凸輪以等角速度

逆時針方向轉(zhuǎn)動，從動件的位移曲線如圖所示。要求：設(shè)計凸輪的輪廓曲線。

設(shè)計步驟：（1）選取適當(dāng)?shù)谋壤擀蘳、μφ（其中μs代表從動件位移的長度比例尺，μφ代表凸輪轉(zhuǎn)角的角度比例尺），作出從動件的位移線圖，如圖1.4.6b。將位移曲線橫坐標(biāo)所代表的推程運動角和回程運動角分成若干等份，得分點1，2，…，12（0）。（2）選取與μs相同的比例尺μr（μr代表凸輪基圓的長度比例尺），以O(shè)為圓心，rb為半徑作基圓，并根據(jù)從動件的偏置方向畫出從動件導(dǎo)路的方位線，該線與基圓的交點B0，便是從動件尖頂?shù)耐瞥唐鹗嘉恢?。?）以O(shè)點為圓心，偏距e為半徑作偏距圓。該圓與從動件的導(dǎo)路線切于K0點。（4）自K0點開始，沿（-ω）方向?qū)⑵鄨A分成與位移橫坐標(biāo)相對應(yīng)的區(qū)間和等份，得若干分點K1，K2，…，K11。過各分點作偏距圓的切射線K1B1′，K2B2′，…，K11B11′，這些切射線代表從動件在反轉(zhuǎn)過程中導(dǎo)路的相應(yīng)位置，它們與基圓的交點分別為B1，B2，…，B11(B11′)。（5）在上述切射線上，從基圓起向外截取線段，使其分別等于圖1.4.6b中相應(yīng)的縱坐標(biāo)，即B1′B1=11′，B2′B2=22′，…，B10′B10=1010′，B11′B11=0，點B1′，B2′，…，B11′代表反轉(zhuǎn)過程中從動件尖頂?shù)南鄳?yīng)位置。（6）將點B0，B1′，B2′，…，B11′，B0連成光滑的曲線，即得所求的凸輪輪廓曲線。

（2）尖頂擺動從動件盤形凸輪已知：凸輪機構(gòu)的基圓半徑為rb，凸輪軸心與從動件（擺桿）轉(zhuǎn)軸之間的距離（即中心距）為a，從動件（擺桿）長度為l，擺角，凸輪以等角速度ω逆時針方向轉(zhuǎn)動，從動件的角位移運動規(guī)律為：推程運動角，回程運動角，遠(yuǎn)休止角，近休止角從動件推程和回程均作簡諧運動。要求：設(shè)計凸輪的輪廓曲線。

設(shè)計步驟：（1）將從動件運動規(guī)律按推程、回程若干等份列出如圖1.4.7b所示的從動件位移規(guī)律表。（2）O為圓心，rb為半徑作基圓，并根據(jù)已知的中心距a，確定從動件轉(zhuǎn)軸的位置A0。以A0為圓心，從動件長度l為半徑作圓弧，交基圓于C0點，A0C0即代表從動件的推程起始位置。（3）以O(shè)為圓心，a為半徑作轉(zhuǎn)軸圓，自A0點開始，沿（-ω）方向在轉(zhuǎn)軸圓上找出與圖1.4.7b相對應(yīng)的分點號，如點A1，A2，…，A9。它們代表從動件在反轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)軸的相應(yīng)位置。（4）以上述各點A1，A2，…，A9為圓心，從動件長度l為半徑作圓弧，交基圓于C1，C2，…，C9各點，以線段A1C1，A2C2，…，A9C9為角度的一邊，分別作∠C1A1B1，∠C2A2B2，…∠C9A9B9，使它們分別等于圖1.4.7b中對應(yīng)的角位移（如∠C3A3B3=21.34o，∠C9A9B9=0o），且A1C1=A1B1，…，A9C9=A9B9，線段A0B0，A1B1，…，A9B9代表從動件在反轉(zhuǎn)過程中所占據(jù)的相應(yīng)位置。B0，B1，…，B9代表反轉(zhuǎn)過程中從動件尖頂?shù)南鄳?yīng)位置。（5）將點B0，B1，B2，…，B9，B0連成光滑的曲線（圖中B4，B5間和B9，B0間均為以O(shè)為圓心的圓弧），即得所求的凸輪輪廓曲線。若凸輪的輪廓曲線與線段AB在某些位置已經(jīng)相交（如圖1.4.7a中A4B4位置），則應(yīng)將從動件做成彎桿形狀（如圖1.4.7a中虛線A0B0的形狀），以免機構(gòu)運動過程中凸輪與從動件發(fā)生干涉。

（二）滾子從動件盤形凸輪如果把滾子中心視作尖頂從動件的尖頂，則按前述方法可以求出滾子中心的軌跡線η，稱為凸輪的理論輪廓。以理論輪廓上各點為圓心，滾子半徑rT為半徑，作一系列滾子圓，其內(nèi)包絡(luò)線η′（對于槽凸輪還應(yīng)作外包絡(luò)線η″），就是凸輪的實際輪廓，或稱工作輪廓。滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的中，rb指的是理論輪廓的基圓半徑。（三）平底從動件盤形凸輪選取平底與導(dǎo)路的交點B0為參考點，把它看作尖頂從動件的尖頂，運用反轉(zhuǎn)法求出參考點反轉(zhuǎn)后的一系列位置B1，B2，B3，…，再過這些點畫出一系列平底，這些平底的包絡(luò)線即為凸輪的實際輪廓。為了保證所有位置從動件的平底都能與凸輪輪廓相切，一方面凸輪輪廓必須外凸，另一方面平底左、右兩側(cè)的寬度必須分別大于導(dǎo)路中心線至左、右最遠(yuǎn)切點的距離b′和b″。

第四節(jié)解析法設(shè)計平面凸輪輪廓曲線一、理論廓線方程用解析法設(shè)計凸輪輪廓，就是根據(jù)工作所要求的從動件運動規(guī)律和已知的機構(gòu)參數(shù)，求出凸輪輪廓曲線的方程，利用計算機精確地計算出凸輪輪廓曲線上各點的坐標(biāo)。設(shè)已知凸輪按逆時針方向以ω作勻角速度轉(zhuǎn)動，給定從動件的運動規(guī)律及凸輪的基圓半徑rb。

式中B0點為起始位置時滾子中心的位置。

按反轉(zhuǎn)法原理作圖，可得B點的坐標(biāo)為：

——凸輪的理論廓線方程

二、實際廓線方程實際廓線與理論廓線在法線方向上處處等距，距離為滾子半徑rT。

B′點的直角坐標(biāo)為

進(jìn)一步可得——凸輪的實際廓線方程

而注：上面一組符號表示內(nèi)包絡(luò)線

，下面一組符號表示外包絡(luò)線

。

三、刀具中心軌跡方程若刀具直徑和滾子相同時，理論輪廓線的方程就是刀具中心軌跡方程。若刀具直徑與滾子直徑不同，刀具中心軌跡方程為：注：rc<rT取上面一組符號，rc>rT取下面一組符號。

第五節(jié)凸輪機構(gòu)基本尺寸確定一、凸輪機構(gòu)的壓力角及其許用值凸輪機構(gòu)的壓力角

——是指在不計摩擦的情況下，凸輪作用于從動件的驅(qū)動力F的方向與從動件上受力點的絕對速度v的方向之間所夾的銳角。

P點為此位置凸輪與從動件的瞬心，故

在ΔBDP中：

上式為當(dāng)凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動、從動件偏于凸輪軸心右側(cè)或凸輪順時針方向轉(zhuǎn)動、從動件偏于凸輪軸心左側(cè)時，推出的凸輪機構(gòu)壓力角的計算公式。（1-4-6）而當(dāng)凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動、從動件偏于凸輪軸心左側(cè)或凸輪順時針方向轉(zhuǎn)動、從動件偏于凸輪軸心右側(cè)時，推出的凸輪機構(gòu)壓力角的計算公式為綜合以上兩式可以看出：（1）在其他條件不變的情況下，壓力角

越大，基圓半徑越小，凸輪機構(gòu)越緊湊；（2）偏置方向合適可減小推程壓力角，反之，則增大推程壓力角。正確的偏置方向可歸納為：從動件導(dǎo)路只能向推程相對速度瞬心的一側(cè)偏移。凸輪機構(gòu)壓力角對傳力性能的產(chǎn)生影響。當(dāng)壓力角增大到一定數(shù)值，有害分力F

引起的摩擦阻力超過有效分力F

時，機構(gòu)將發(fā)生自鎖。機構(gòu)開始出現(xiàn)自鎖時的壓力角

lim稱為極限壓力角。

實際設(shè)計中，應(yīng)推程時許用壓力角取以下數(shù)值：直動從動件：[

]=30o~38o；擺動從動件：[

]=

40o~50o?；爻虝r通常取[

]=70o~80o。

二、基圓半徑的確定（一）理論計算壓力角是機構(gòu)位置的函數(shù)，且壓力角的最大值

max對應(yīng)凸輪的最小基圓半徑。取

max=

[

]，就可確定凸輪的最小基圓半徑rbmin。

確定凸輪的最小基圓半徑的方法主要有三種。為了簡化對問題的研究，取偏距e=0，則

將

max=[

]代入上式，即可求出對應(yīng)的φP，再將φP代入從動件的位移方程s=f(φ)，利用式（1-4-6）反求出凸輪的最小基圓半徑rbmin。整理計算得到：（二）借助諾模圖諾模圖是反映最大壓力角與基圓半徑的對應(yīng)關(guān)系的一種圖形。將諾模圖圓周上滿足要求的推程運動角Φ所在的點與允許的

max所在的點連成直線，交運動規(guī)律的水平標(biāo)尺線于一點，該點所對應(yīng)的某運動規(guī)律區(qū)間上的數(shù)值即為h/rb的值，將已知的升距h代入，即可得凸輪的最小基圓半徑rbmin。（三）根據(jù)許用壓力角[

]及從動件的運動規(guī)律，確定凸輪的最小基圓半徑。界線D2d2和B0d1′的左下方與界線D1d1和B0d2′的右下方所圍的區(qū)域（圖中陰影部分），即為凸輪回轉(zhuǎn)中心的允許區(qū)域。若取D1d1

與D2d2的交點為凸輪的回轉(zhuǎn)中心O，則基圓半徑rb=OB0，偏距e

=OK。

以從動件推程的起始點B0點為坐標(biāo)原點，水平軸代表從動件的速度規(guī)律，豎直軸代表從動件的位移規(guī)律，根據(jù)從動件的運動規(guī)律作出曲線

1和

2。過

1上各點作與水平線成（90o-[

1]）的兩組平行線D1d1、D1d1

，從中獲得最左面和最右面的平行線B0d1

、D1d1。再過

2上各點作與水平線成（90o-[

2]）的兩組平行線D2d2、D2d2

，從中獲得最左面和最右面的平行線D2d2、B0d2

。

三、滾子半徑的選擇滾子從動件盤形凸輪的實際輪廓是滾子圓族的包絡(luò)線，其形狀將受滾子半徑大小的影響。

為理論輪廓曲率半徑，

a為工作輪廓曲率半徑，rT為滾子半徑理論輪廓的內(nèi)凹時：內(nèi)凹輪廓

a

rT輪廓正常理論輪廓的外凸時：外凸輪廓

arr可分三種情況：

arr（1）