2026年八省聯(lián)考數(shù)學(xué)考試試題考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：2026年八省聯(lián)考數(shù)學(xué)考試試題考核對(duì)象：高中二年級(jí)學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，則k的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/23.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，記事件A為“點(diǎn)數(shù)之和為7”，事件B為“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，則P(B|A)等于（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34.已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?=n2+n，則a?的值為（）A.25B.30C.35D.405.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)6.若函數(shù)f(x)=sin(x+α)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則α的可能取值為（）A.kπ+π/2（k∈Z）B.kπ-π/2（k∈Z）C.kπ（k∈Z）D.kπ+π/4（k∈Z）7.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a2+b2=c2，且cosC=1/2，則sinA的值為（）A.√3/2B.1/2C.√2/2D.08.已知函數(shù)g(x)=e^x-x在區(qū)間(0,1)上的最小值為m，則m的值為（）A.e-1B.1-eC.0D.19.不等式|x-1|+|x+2|>3的解集為（）A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-2,1)10.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+4=0平行，則a的值為（）A.-2B.1C.-1D.2二、填空題（每題2分，共20分）11.若tan(α+β)=2，tan(α-β)=1/2，則tanα的值為______。12.已知圓O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為1，則圓O與直線l的位置關(guān)系為______。13.在等比數(shù)列{b?}中，b?=3，b?=81，則公比q的值為______。14.若復(fù)數(shù)z=1+i滿足z2+az+b=0（a,b∈R），則a+b的值為______。15.函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值為______。16.已知直線l?:y=kx+1與直線l?:y=-x+4相交于點(diǎn)P，且∠OPP?=45°，則k的值為______。17.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則cosB的值為______。18.已知函數(shù)g(x)=sin2x+cos2x-sinx·cosx，則g(x)的最小正周期為______。19.不等式組{|x-1|<2,y≤x+1}表示的平面區(qū)域面積為______。20.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的垂直平分線的方程為______。三、判斷題（每題2分，共20分）21.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則b必須等于0。22.在△ABC中，若a2>b2+c2，則角A一定是鈍角。23.數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和S?=n2+n，則{a?}是等差數(shù)列。24.若向量a=(1,1),b=(2,2)，則a與b共線。25.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的導(dǎo)數(shù)為0。26.若復(fù)數(shù)z?=1+i，z?=1-i，則|z?+z?|=2。27.不等式x2-4x+3>0的解集為(-∞,1)∪(3,+∞)。28.圓x2+y2-4x+6y-3=0與x軸相交。29.函數(shù)f(x)=sin(x+π/2)的圖像與函數(shù)g(x)=cosx的圖像相同。30.若直線l?:y=k?x+b?與直線l?:y=k?x+b?相交，則k?≠k?。四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）31.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。32.已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?=n2+n，求a?的值。33.已知直線l?:2x+y-1=0與直線l?:x-2y+k=0垂直，求k的值。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）34.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，求cosB的值及△ABC的面積。35.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2，（1）求f(x)的極值點(diǎn)；（2）若f(x)在區(qū)間[a,b]上的最大值為5，求a+b的值。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C解析：f(x)=log?(x2-2x+3)需滿足x2-2x+3>0，解得x∈R。2.A解析：a⊥b?a·b=0?1×2+k×(-1)=0?k=-2。3.C解析：P(A)=P(點(diǎn)數(shù)和為7)=1/6，P(A∩B)=P(點(diǎn)數(shù)和為7且為偶數(shù))=1/12，P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=(1/12)/(1/6)=1/2。4.B解析：a?=S?-S???=n2+n-[(n-1)2+(n-1)]=2n-1，a?=2×5-1=9。5.C解析：圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)式：(x-2)2+(y+3)2=16，圓心為(2,-3)。6.A解析：f(x)=sin(x+α)關(guān)于y軸對(duì)稱?sin(x+α)=sin(-x+α)?α=kπ+π/2。7.A解析：a2+b2=c2?△ABC為直角三角形，cosC=1/2?C=π/3，sinA=sin(π-(π/3+B))=√3/2。8.B解析：g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，最小值在x=1處取得：e^1-1=e-1。9.A解析：|x-1|+|x+2|>3?x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)。10.A解析：l?∥l??a×(a+1)=1×2?a2+a-2=0?a=-2。---二、填空題11.5/3解析：tanα=(tan(α+β)+tan(α-β))/(1-tan(α+β)tan(α-β))=(2+1/2)/(1-2×1/2)=5/3。12.相切解析：圓心到直線距離d=|2-0|/√(12+22)=2/√5<2?相切。13.3解析：b?=b?q3?81=3q3?q=3。14.-1解析：z2=-2z-b?(1+i)2=-2(1+i)-b?-2i=-2-2i-b?b=0,a=-1?a+b=-1。15.8解析：f'(x)=3x2-3?令f'(x)=0?x=±1，f(±1)=2,f(-2)=-5,f(2)=5?最大值為5。16.-1解析：P在l?與l?交點(diǎn)?P(1,k+1)，∠OPP?=45°?斜率k=-1?k=-1。17.3/4解析：cosB=(a2+c2-b2)/(2ac)=(9+25-16)/(2×3×5)=3/4。18.π解析：g(x)=1-sin2x/2+cos2x/2-sinx·cosx/2?周期T=2π。19.4解析：|x-1|<2?-1<x<3，y≤x+1?面積為|(-1,0)|×|(3,4)|=4。20.x+y-3=0解析：中點(diǎn)(2,1)，斜率k=-1?方程為y-1=-(x-2)?x+y-3=0。---三、判斷題21.√22.√23.√24.√25.×26.√27.√28.√29.√30.√---四、簡(jiǎn)答題31.最大值3，最小值1解析：f(x)=(x-1)2+2，對(duì)稱軸x=1，f(1)=2，f(3)=3，最小值為1。32.a?=9解析：a?=S?-S?=25+5-(16+4)=9。33.k=-4解析：l?⊥l??2×1+1×(-2)=-2?k=-4。---五、應(yīng)用題34.cosB=3/4，面積6√3/2解析：cosB=3/4?sinB=√7/4，面積S=1/2×3×4×sinB=6√3/2。35.（1