1．能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解方程的意義，能針對(duì)具體問(wèn)題列出方程；理解方程解的意義，經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程．2．掌握等式的基本性質(zhì)；能解一元一次方程．3．掌握消元法，能解二元一次方程組．4．*能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組．5．能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程解的合理性．1．方程的相關(guān)概念（1）等式：用“=”表示__________關(guān)系的式子叫等式．（2）方程：含有未知數(shù)的__________叫做方程．（3）方程的解：使方程左右兩邊值相等的_____________叫做方程的解，一元方程的解也叫它的__________．（4）解方程：求方程__________叫做解方程．相等等式未知數(shù)的值根解的過(guò)程（5）一元一次方程：只含有__________個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是__________的整式方程，叫做一元一次方程．注意：一元一次方程必須三個(gè)條件：①一元一次方程只有一個(gè)未知數(shù)（元）并且是__________方程；②一元一次方程未知數(shù)的系數(shù)不為_(kāi)_________；③一元一次方程未知數(shù)的最高次數(shù)只能為_(kāi)_________．11整式01（6）二元一次方程：含有__________未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是__________，這樣的整式方程叫做二元一次方程．（7）二元一次方程組：方程組中有__________未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是__________，并且一共有__________方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組．（8）二元一次方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的未知數(shù)的__________叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，一個(gè)二元一次方程有__________個(gè)解．兩個(gè)1兩個(gè)1兩個(gè)值無(wú)數(shù)多（9）二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的__________，叫做二元一次方程組的解．（10）三元一次方程組：含有__________未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是__________，并且一共有__________方程，像這樣的方程組叫作三元一次方程組．公共解三個(gè)1三個(gè)

等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等a±c=b±c等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等ac=bc

3．解一元一次方程的一般步驟（1）一般步驟：①__________：②__________：③__________：④__________：⑤__________．去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1（2）理論依據(jù)和注意點(diǎn)①去分母→根據(jù)等式性質(zhì)2注意點(diǎn)：勿漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是兩項(xiàng)以上的代數(shù)式須加上括號(hào)；②去括號(hào)→根據(jù)去括號(hào)法則（分配律）注意點(diǎn)：一是勿漏乘括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)；二是括號(hào)前是“－”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)；③移項(xiàng)→根據(jù)移項(xiàng)法則（等式性質(zhì)1）注意點(diǎn)：一是移項(xiàng)要變號(hào)，二是勿漏項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)→根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則注意點(diǎn)：系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變

唯一無(wú)窮多無(wú)4．二元一次方程組的解法（1）解二元一次方程組的基本思想是__________，化二元一次方程組為_(kāi)_______________（2）解二元一次方程組的基本方法：①_____________②_____________．消元一元一次方程代入消元法加減消元法5．用一次方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程（1）__________：弄清題中的已知量、未知量，找出題中的相等關(guān)系．（2）__________：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)．（3）____________：根據(jù)（1）中的相等關(guān)系列方程（組）．（4）____________：正確地解方程（組）．（5）_____________：檢驗(yàn)解是不是原方程（組）的解且符合題意．（6）__________：答案要完整且單位統(tǒng)一．審題設(shè)未知數(shù)列方程（組）解方程（組）檢驗(yàn)所得結(jié)果確定答案6．方法技巧（1）化歸思想方法：所謂化歸的思想方法，是指在求解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果對(duì)當(dāng)前的問(wèn)題感到困惑，可把它進(jìn)行變換，使之化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化生疏為熟悉，從而使問(wèn)題得以解決的思維方法。對(duì)于實(shí)際問(wèn)題能找出問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的方程模型，從而得以解決．要體會(huì)“化歸思想”“消元思想”在方程組中的作用．（2）方程思想方法：方程思想方法是把未知數(shù)看成已知數(shù)，讓代替未知數(shù)的字母和已知數(shù)一樣參加運(yùn)算．這種思想方法是數(shù)學(xué)中常用的重要方法之一，是代數(shù)解法的重要標(biāo)志．列方程解應(yīng)用題，是方程思想的具體應(yīng)用．

D

A

A

A47

C

(1)你認(rèn)為小丁的解法

，小迪的解法

；（均選填“正確”或“錯(cuò)誤”）(2)請(qǐng)寫(xiě)出你的解答過(guò)程．

C

B

B

4

C

D

7■考點(diǎn)七實(shí)際問(wèn)題與一次方程（組）?

典例7：（2025·四川綿陽(yáng)·中考）我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問(wèn)快馬幾天可追上慢馬？據(jù)此可知快馬追上慢馬的天數(shù)是（

）A．5天 B．10天 C．15天 D．20天D

C

又∵m為正整數(shù)，∴m可以為10，11，12，∴該社團(tuán)共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，

A

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

A

C

C

B

B

6

10．（