5.1導(dǎo)數(shù)的概念早在十七世紀(jì)，歐洲資本主義發(fā)展初期，由于工場的手工業(yè)向機(jī)器生產(chǎn)過渡，提高了生產(chǎn)力，促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，其中突出的成就就是數(shù)學(xué)研究中取得了豐碩的成果——微積分的產(chǎn)生。而今天所要學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)就是計算微積分的基礎(chǔ)工具。牛頓萊布尼茨學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.導(dǎo)數(shù)在生活中的實際意義有哪些？2.導(dǎo)數(shù)與瞬時變化率的關(guān)系是什么？3.本節(jié)課用到的重要的數(shù)學(xué)思想是什么？如何用平均速度粗略的描述運(yùn)動員的運(yùn)動狀態(tài)？2022跳水世界杯在高臺跳水運(yùn)動中,運(yùn)動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系：

h(t)=-5t2+6.5t+10.1.請計算該運(yùn)動員在0-1秒

和1-2秒時間段的平均速度分別為多少平均速度的數(shù)學(xué)意義：平均速度就是平均變化率：幾何意義：平均變化率是過該區(qū)間兩端的割線的斜率，描述曲線在某一個區(qū)間的變化程度。瞬時變化率（導(dǎo)數(shù)）：表示在某一個點處的變化趨勢，又叫做導(dǎo)數(shù)幾何意義：曲線在該點處切線的斜率瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系就像周日與禮拜天由平均變化率到瞬時變化率的本質(zhì)就是極限思想的應(yīng)用！如何求瞬時變化率在高臺跳水運(yùn)動中,運(yùn)動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系：

h(t)=-5t2+6.5t+10.求：從2s到(2+△t)s這段時間內(nèi)平均速度

求2秒時的瞬時速度：

從2s到(2+△t)s這段時間內(nèi)平均速度為了表述方便，我們用下式表示：

導(dǎo)數(shù)的表示方法:函數(shù)y=f(x)在x=x0

處的瞬時變化率也稱為函數(shù)y=f(x)在x=x0

處的導(dǎo)數(shù),記作：求函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)的一般方法:一差2.二比3.三極限探究:運(yùn)動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系：

h(t)=-5t2+6.5t+10.求運(yùn)動員在某一時刻t0

的導(dǎo)數(shù)?總結(jié)提升：1.如圖，函數(shù)y=f（x）在A，B兩點間的平均變化率是（

）A.1 B.-1C.2 D.-2B2.求函數(shù)y＝x2在點x＝3處的導(dǎo)數(shù)（

）A.4B.3C.6D.2C宏觀看導(dǎo)數(shù)：本節(jié)小節(jié)：1.導(dǎo)數(shù)在生活中的實際意義有哪些？2.導(dǎo)數(shù)與瞬時變化率的關(guān)系是什么？3.本節(jié)課用到的重要的數(shù)學(xué)思想是什么？汽車的運(yùn)動速度，水平面的上漲速度等生活中在變化的事物，都可以用導(dǎo)數(shù)來表示瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)極限思想

在整個人類的文明中，我們所學(xué)習(xí)的這些知識不過就是滄海一粟，所以我們學(xué)的不是這些知識，而是這些知識背后的思想，比如極限思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想等等，就像