第=page22頁，共=sectionpages22頁2025-2026學年貴州省黔東南州七年級（上）學期期末數(shù)學模擬試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作+5元，那么支出15元記作（）A.-15元 B.+15元 C.元 D.元2.在1，0，-，-2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.1 B.0 C.- D.-23.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點A、B、C表示的數(shù)都是整數(shù)，若點A和點C表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)是（）A.-4 B.-3 C.1 D.24.2025年全國新能源汽車銷量突破9490000輛，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.9.49×106 B.94.9×105 C.9.49×107 D.0.949×1085.下列四個算式中計算正確的是（）A.（-6）+（-3）=9 B.-（-2）×（-3）=6

C. D.6.某品牌電腦原價n元，降價20%后又降低m元，該電腦現(xiàn)價（單位：元）為（）元A.（n-m） B.（n-m） C.（n-m） D.（m-n）7.隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，利用AI畫圖可快速生成多樣圖象，輸入文字描述即可得到符合需求的畫面，相關(guān)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于設(shè)計、創(chuàng)意等領(lǐng)域如圖是利用某國產(chǎn)AI軟件生成的一個創(chuàng)意花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到該花瓶的是（）A. B. C. D.8.通過移項將下列方程變形，正確的是（）A.由5x-7=2，得5x=2-7 B.由6x-3=x+4，得3-6x=4+x

C.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1，得3x-x=-1+99.如圖，是A，B，C三島的平面圖，則A島在B島的（）A.北偏西67°

B.北偏西23°

C.南偏西67°

D.北偏東23°

10.下列說法中正確的是（）A.-32ab3的次數(shù)是6次 B.是多項式

C.3x2-2x-7的常數(shù)項是7 D.的系數(shù)是-211.如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等.左邊兩架天平處于平衡狀態(tài)，若要使第三架天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（）個三角形

A.4 B.5 C.6 D.712.如圖，用正方形按規(guī)律拼擺圖形，第1幅圖中共有1個正方形，第2幅圖中共有3個正方形，第3幅圖中共有5個正方形，?，若第n幅圖中共有2025個正方形，則n的值為（）

A.1012 B.1013 C.1014 D.1015二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.的倒數(shù)是

.14.計算：-22+（-3）2所得的結(jié)果是

.15.進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的計數(shù)系統(tǒng).約定逢十進一是十進制，逢二進一是二進制.十進制數(shù)1024=1×103+0×102+2×101+4×100，記作1024；二進制數(shù)，記作（1011）2；二進制數(shù)（1101）2轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為

.16.新定義：如果∠MON的內(nèi)部有一條射線OP將∠MON分成的兩個角，其中一個角是另一個角的n倍，那么我們稱射線OP為∠MON的n倍分線，例如，如圖，∠MOP=4∠NOP，則OP為∠MON的4倍分線.應(yīng)用：若∠AOB=60°，OP為∠AOB的二倍分線，且∠BOP＞∠POA，則∠BOP=

.

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

把下列各數(shù)的序號填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

①-0.1，②+（-4），③6%，④20，⑤0，⑥0.030030003…（每兩個3之間多1個0）⑦2.01，⑧-π，⑨.

負有理數(shù)集合：{______…}；

非負整數(shù)集合：{______…}；

負分數(shù)集合：{______…}；

正數(shù)集合：{______…}.18.(本小題10分)

計算：

（1）5-（-9）+（-6）；

（2）.19.(本小題10分)

解方程：

（1）12x-9=3（2x+1）；

（2）.20.(本小題10分)

出租車司機小凱一天下午從公司出發(fā)，在一條東西方向的大街上營運.規(guī)定向東為正，向西為負，按照接送乘客的先后順序記錄如下（單位：千米）：-1，+9，-5，+4，-8，+6，-2，-6，-4，+10.

（1）司機將最后一名乘客送到目的地時，出租車在公司的什么方向，距離公司多少千米？

（2）若出租車每千米耗油0.1升，油價為每升6元.求這天下午運營過程中，共需要多少油費？

（3）在第（2）問的條件下，若該出租車的計價標準為每趟乘車行駛路程不超過3千米收費8元，超過3千米的部分每千米加收2元，如果不計其它成本且不考慮其它因素，該司機這天下午運營是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？（運營收入=乘客所給的總車費-油費）21.(本小題10分)

先化簡，再求值：，其中x=2，.22.(本小題10分)

如圖，OC，OD，OE是∠AOB內(nèi)三條射線，OE平分∠DOA，OC平分∠AOB.

（1）已知∠BOD=80°，∠AOE=25°，求∠COD的度數(shù)；

（2）若∠BOD與∠EOC互余，求∠EOC的度數(shù).23.(本小題10分)

某學校計劃購買一些書包和文具袋，某商場銷售書包和文具袋，書包每個定價150元，文具袋每個定價20元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，即方案一：買一個書包送一個文具袋；方案二：書包和文具袋都按定價的90%付款.該學校要到該商場購買書包10個，文具袋x個（x＞10，x為整數(shù)）.

（1）若該學校按方案一購買，需付款______元；若該學校按方案二購買，需付款______元（用含x的式子表示）；

（2）當x=30時，哪種方案合適？

（3）當購買文具袋的數(shù)量為多少時，方案一和方案二價格相同？24.(本小題10分)

【教材呈現(xiàn)】“整體思想”是數(shù)學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中的應(yīng)用極為廣泛.下題是華師版七年級上冊數(shù)學教材第120頁的部分內(nèi)容.

代數(shù)式x2+x+3的值為7，則代數(shù)式2x2+2x-3的值為______.

【閱讀理解】小明在解答該題時采用的方法如下：由題意，得x2+x+3=7，則有x2+x=4，2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×4-3=5，所以代數(shù)式2x2+2x-3的值為5.

【方法運用】

（1）若代數(shù)式x2+x+2的值為10，求代數(shù)式-2x2-2x+7的值.

（2）若x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為7，當x=-2時，求代數(shù)式ax3+bx+2的值.

【拓展應(yīng)用】

（3）若10m-14n=-5，mn=-1，求5（m-n）-2（n-mn）的值.25.(本小題18分)

綜合與探究

【背景知識】

如圖甲，已知線段AB=20cm,CD=4cm,線段CD在線段AB上運動，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點.

【知識探究】

（1）若AC=6cm,則EF=______cm；

（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由；

【類比探究】

（3）對于角，也有和線段類似的規(guī)律.

如圖乙，已知∠COD在∠AOB內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD.

①若∠AOB=150°，∠COD=30°，則∠EOF=______.

②請你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系.請說明理由.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】-

14.【答案】5

15.【答案】13

16.【答案】40°

17.【答案】①，②

④，⑤

①

③，④，⑥，⑦，⑨．

18.【答案】解：（1）5-（-9）+（-6）

=5+9+（-6）

=8；

（2）

=1+×|-9+6|

=1+×3

=1+1

=2．

19.【答案】x=2

x=-3

20.【答案】出租車在公司的東方，距離公司3千米

共需要33元油費

司機這天下午運營是盈利，盈利了103元

21.【答案】-x2-xy，-3．

22.【答案】解：（1）∵OE平分∠DOA，

∴∠DOA=∠AOE，

∵∠AOE=25°，

∴∠DOA=50°，

∵∠BOD=80°，

∴∠AOB=∠BOD+∠DOA=80°+50°=130°，

∵OC平分∠AOB，

∴∠BOC=，

∴∠COD=∠BOD-∠BOC=80°-65°=15°；

（2）∵OE平分∠DOA，

∴∠AOE=，

∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC=，

∴∠EOC=∠AOC-∠AOE

=

=

=，

即∠BOD=2∠EOC，

∵∠BOD與∠EOC互余，

∴∠BOD+∠EOC=90°，

即2∠EOC+∠EOC=90°，

∴∠EOC=30°．

23.【答案】（20x+1300）;（18x+1350）

（2）方案二

（3）25

24.【答案】-9

-4

25.【答案】12

（2）不變化，

∵AB=20cm，CD=4cm，

∴AC+BD=20-4=16（cm）．

∵E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，

∴，

∴CE+DF=，

∴EF=CE+DF+CD=8+4=12（cm）

（3）①90°；②∠AOB+∠COD=2∠EOF，理由如下：

∵OE，