第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年遼寧省撫順市順城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.規(guī)定電梯上升為“+”，那么電梯上升-10米表示（）A.電梯下降10米 B.電梯上升10米 C.電梯上升0米 D.電梯沒有動2.舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計局統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，將4995000000用科學記數(shù)法應表示為（）A.4.995×1011 B.49.95×1010 C.0.4995×1011 D.4.995×1093.如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A.

B.

C.

D.4.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+y=5 B.2x+1=0 C.xy-2=3 D.5.平面上A、B兩點間的距離是指（）A.經(jīng)過A、B兩點的直線 B.射線AB

C.A、B兩點間的線段 D.A、B兩點間線段長度6.下列說法正確的是（）A.x不是單項式 B.單項式的系數(shù)是

C.是單項式 D.多項式a2b2-2b3-1的常數(shù)項是-17.下列變形中，正確的是()A.若a＝b

，則a+1＝b﹣1 B.若a

﹣b+1＝0，則a＝b+1

C.若a＝b

，則

=??????? D.若

=

，則a＝b8.OC為∠AOB內(nèi)部一條射線，下列條件中不能確定OC平分∠AOB的是（）A.∠AOC=∠BOC B.2∠AOC=∠AOB

C.∠AOC+∠COB=∠AOB D.2∠BOC=∠AOB9.《九章算術》是中國古代的一部重要數(shù)學著作，全書共分為九章，其中“盈不足”一章記載了一道數(shù)學問題，題目大意：有人合伙買狗，每人出5錢，還差90錢；每人出50錢，剛好夠.問合伙人數(shù)有多少？若設有x人，則下列方程正確的是（）A.5x+90=50x B.5x-90=50x C. D.5x-90=5010.下列說法：①絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)；②最大的負整數(shù)是-1；③除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的相反數(shù)；④單項式4×103x2的次數(shù)是5；⑤x3與43是同類項；其中正確說法的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。?5______-7．（填“＞”、“=”或“＜”）12.“植樹時只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上”，可以用來解釋這一生活現(xiàn)象的基本事實是：______．13.已知x=5-y，xy=2，計算3x+3y-4xy的值為

．14.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第一個圖形中一共有2個五角星，第二個圖形中一共有8個五角星，第三個圖形中一共有18個五角星，第四個圖形中一共有32個五角星，...，則第n個圖形中五角星的個數(shù)為

.（用含n的代數(shù)式表示）

15.閱讀下列材料：

進位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，約定逢十進一就是十進制，逢二進一就是二進制，也就是說，“逢幾進一”就是幾進制，幾進制的基數(shù)就是幾.為了區(qū)分不同的進位制，常在數(shù)的右下角標明基數(shù).例如：（1011）2，就是二進制數(shù)1011的簡單寫法，十進制數(shù)一般不標注基數(shù).表示這個n進制數(shù)從右起，第一位上的數(shù)字為c,第二位上的數(shù)字為b,第三位上的數(shù)字為a,一個數(shù)可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，例如十進制數(shù)5678=5×103+6×102+7×101+8×100（當a≠0時，a0=1）.同理，二進制數(shù)（1101）2轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為：1×23+1×22+0×21+1×20=13.一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為n進制數(shù)時，把十進制數(shù)表示成0，1，2?，n-1與基數(shù)n的冪的乘積之和的形式.例如，將十進制數(shù)46轉(zhuǎn)換為三進制數(shù)，因為27＜46＜81，即33＜46＜34，則46=1×33+2×32+0×31+1×30，所以46轉(zhuǎn)換為三進制數(shù)為（1201）3.根據(jù)上述材料，請將十進制數(shù)875轉(zhuǎn)換為五進制數(shù)為

.三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

（1）6+（-5）-2-（-3）；

（2）-（3-5）+32×（1-3）.17.(本小題8分)

解方程：

（1）4（2-x）-3（x+1）=12；

（2）.18.(本小題8分)

先化簡再求值：5x2-[2xy-3（xy-5）+6x2]．其中x=-2，y=．19.(本小題8分)

如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個點A，B，C.請閱讀下列語句并選擇合適的畫圖工具按要求畫圖.

（1）畫直線AB；

（2）畫射線AC；

（3）連接BC；

（4）尺規(guī)作圖：延長BC到點E，使CE=BC；（保留作圖痕跡）

（5）在線段BC上取點P，使PA+PD的值最小.20.(本小題8分)

學校組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答.如表記錄了5名參賽同學的得分情況.參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）同學F得76分，他答對了幾道題？

（2）同學G說他得了80分，你認為可能嗎？為什么？21.(本小題10分)

如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起.

（1）試判斷∠ACD與∠BCE的大小關系，并說明理由；

（2）若∠BCD=30°，求∠ACE的度數(shù)；

（3）猜想∠ACE與∠BCD的數(shù)量關系，并說明理由.22.(本小題12分)

2024年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠，照原價付款全部按照九折優(yōu)惠其中500元按九折優(yōu)惠，超過500元部分按照八折優(yōu)惠（1）若甲一次性購買的商品原價為198元，則他需要付款______元；若乙實際付款198元，則乙一次性購買的物品原價為______元.

（2）若甲購物一次性付款466元，則所購物品的原價是______元.

（3）若乙分兩次購物，兩次購物的原價之和是1000元，且第二次所購物品的原價高于第一次，兩次實際付款共884元，則乙兩次購物時，所購物品的原價分別是多少元？23.(本小題13分)

定義：如圖1，點C在線段AB上，若AC=5BC或BC=5AC，則稱點C是線段AB的“五美分點”.

【理解定義】

（1）若線段AB=6，點C是線段AB的“五美分點”，求線段AC的長度；

【定義應用】

（2）如圖2，點D在射線OM上，OD=12，若點E，F(xiàn)均為線段OD的“五美分點”，且OE＜OF，點G為線段DE的中點，求線段FG的長度；

【定義拓展】

（3）如圖3，點D在射線OM上，OD=12.點P從點O出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿射線OM向右運動，同時點Q從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度也沿射線OM向右運動，運動時間為t秒，點P追上點Q時，兩點同時停止運動，請問當P，D，Q三點中某一點為其余兩點所構(gòu)成線段的“五美分點”時，t的值是多少？

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】＞

12.【答案】兩點確定一條直線

13.【答案】7

14.【答案】2n2

15.【答案】5

16.【答案】2

-16

17.【答案】x=-1

18.【答案】解：5x2-[2xy-3（xy-5）+6x2]

=5x2-2xy+3（xy-5）-6x2

=5x2-2xy+xy-15-6x2

=-x2-xy-15，

當x=-2，y=時，原式=-（-2）2-（-2）×-15=-4+1-15=-18．

19.【答案】如圖，直線AB即為所求；

如圖，射線AC即為所求

如圖，線段BC即為所求

如圖，線段CE即為所求

如圖，點P即為所作

20.【答案】他答對了16道題

同學G不可能得80分

21.【答案】∠ACD=∠BCE．

理由如下：

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD=90°，

∴∠ACD=∠BCE

150°